Zahnwellenverbindungen Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren und ein System zur Profilgenerierung evolventisch basierter Zahnwellenverbindungen.

Kurze Formulierung des technischen Gebiets der Erfindung Häufige Problemstellung in der Antriebstechnik ist die Übertragung dynamischer und oft stoßartig auftretender Torsionsmomente von einer Welle zur Nabe oder umgekehrt. Hierfür sind Profilwellenverbindungen im Allgemeinen besonders geeignet. Als Resultat ihrer fertigungsbedingt wirtschaftlichen Vorteile finden in weiterführender Konkretisierung evolventisch basierte Zahnwellenverbindungen nach [DIN 5480] für die eingangs dieses Absatzes benannten Anforderungen gegenwärtig breite Anwendung. Sie stellen den Stand der Technik dar. [Wild 20]

Übersicht über den relevanten Stand der Technik

Evolventisch basierte Zahnwellenverbindung nach [DIN 5480] sind durch ihr System zur Bezugsprofilgenerierung definiert. Dieses ist nebst weiteren systemrelevanten Größen in Tabelle 3 des ersten Teils entsprechender Norm angeführt. Aus gegebener Relevanz für die vorliegende Anmeldung wird der Inhalt dieser Tabelle nachfolgend dargelegt und erläutert. Basis hierfür ist das sogenannte Bezugsprofil, vgl. Fig. 1. [Wild 20]

Über alle in der [DIN 5480] genormten Bezugsdurchmesser d _B variiert der Modul m zwischen 0,5 mm und 10 mm bei entsprechend definierten Stützstellen, vgl. Gleichung (1). Bezugsdurchmesserspezifisch ist der Definitionsbereich jedoch weiter eingeschränkt. So ist beispielsweise für den kleinsten Bezugsdurchmesser d _B von 6 mm ein Definitionsbereich des Moduls m von 0,5 mm bis 0,8 mm definiert. Für den größten Bezugsdurchmesser d _B sind Moduln m von 6 mm bis 10 mm definiert. Bei größeren Bezugsdurchmessern d _B verschiebt sich der Definitionsbereich also hin zu größeren Moduln m. Für die Anzahl der Moduln m je Bezugsdurchmesser d _B gilt, dass diese tendenziell ausgehend vom kleinsten Bezugsdurchmesser d _B von 6 mm auf 13 mm ansteigt und danach wieder abfällt. [Wild 20]

( 0,5; 0,6; 0,75; 0,8; 1,0; 1,25; ··· ]

(1) [DIN 5480]

(- 1,5; 1,75; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10)

Mit der in der [DIN 5480] angeführten Begründung, dass Flankenwinkel a von 37,5 ° sowie 45 ° in der [ISO 4156] enthalten sind, beschränkt sich die [DIN 5480] auf einen Flankenwinkel a von 30 °, vgl. Gleichung (2). Es ist jedoch bereits im Vorwort der [DIN 5480] hervorgehoben, dass Zahnwellenverbindungen nach den zuvor benannten Normen nicht modular sind, ihre Verbindungspartner also nicht gegeneinander ausgetauscht werden können. Als Grund ist hierfür benannt, dass das System zur Bezugsprofilgenerierung evolventisch basierter Zahnwellenverbindungen der [ISO 4156] auf Modulreihen, jenes der [DIN 5480] hingegen auf vom Modul m unabhängig definiert gestuften Bezugsdurchmessern d _B basiert. [Wild 20] a = 30° (2) [DIN 5480]

Die Teilung p berechnet sich nach der im Fachgebiet der Verzahnung allgemein bekannten Gleichung (3). [Wild 20] p = m - p (3) Eine Besonderheit der [DIN 5480] ist, dass in Analogie zur Laufverzahnung die Profilverschiebung genutzt wird. Trotz prinzipiell gleicher Funktionsweise ist die Motivation zur Anwendung eine andere. So dient die Profilverschiebung nicht dazu, Achsabstand und Zahnform durch entsprechende Aufteilung auf die beiden Kontaktpartner einer Getriebestufe einzustellen. Vielmehr wird sie dazu genutzt, den (Wellen-) Kopfkreisdurchmesser d _al in fest definierte Relation zum Bezugsdurchmesser d _B zu bringen. Dies wird nachfolgend genauer ausgeführt. [Wild 20]

Wie bereits oben erwähnt, basiert die [DIN 5480] auf gestuften Bezugsdurchmessern d _B . Diese entsprechen den Innendurchmessern von Wälzlagern. Aus dem übergeordneten Ziel des Systems zur Bezugsprofilgenerierung evolventisch basierter Zahnwellenverbindungen nach [DIN 5480], dass die Montage von Wälzlagern über die Verzahnung der Welle hinweg immer möglich sein muss, resultiert, dass sich der (Wellen-) Kopfkreisdurchmesser d _al aus dem Bezugsdurchmesser d _B durch dessen betragsmäßige Verringerung berechnet. In diesem Zusammenhang kann mit Verweis auf Fig. 2 aus den Gleichungen (20), (21) sowie (25) hergleitet werden, dass der (Wellen-) Kopfkreisdurchmesser d _al immer um 20 % des Moduls m kleiner als der Bezugsdurchmesser d _B ist. [Wild 20]

Bei gewähltem Bezugsdurchmesser d _B und Modul m ist zwar der (Wellen-) Kopfkreisdurchmesser d _al bestimmt, vgl. Fig. 2, die Zähnezahlen z und Profilverschiebungsfaktoren x sind allerdings noch immer frei wählbar. Es ist also noch keine eindeutige geometrische Festlegung möglich. Dies ist quasi erst durch die Definition eines Wertebereichs für die Profilverschiebungsfaktoren x gegeben, vgl. die Bedingungen (5) und (7). Das entsprechende Gültigkeitsintervall ist so gewählt, dass es genau einem Zahn entspricht. Damit ist sichergestellt, dass zumindest immer eine Zähnezahl z existiert, in Ausnahmefällen maximal zwei Zähnezahlen z, die die Randbedingungen erfüllt. [Wild 20]

Zi = Z _t (4) [DIN 5480]

—0,05 < X- _L < +0,45 ( Ausnahmen bis + 0,879) (5) [DIN 5480] In Analogie zur [DIN 3960] werden für Hohlräder negative Vorzeichen für die (Naben-)Zähnezahl z ₂ sowie den (Naben-)Profilverschiebungsfaktor x ₂ eingeführt. Somit resultieren aus den Gleichungen (4) und (5) die Gleichungen (6) und (7). [Wld 20] z2 Zi (6) [DIN 5480] x ₂ = — x - +0,05 > x ₂ > —0,45 (Ausnahmen bis — 0,879) (7) [DIN 5480]

Im Gegensatz zur [DIN 3960] werden die Kopfhöhen des Bezugsprofils h _aP nicht dem Modul m gleichgesetzt, sondern nach Gleichung (8) definiert. Sie sind folglich 55 % kleiner. [Wild 20] h _ap = 0,45 m (8) [DIN 5480]

Die Fußhöhen des Bezugsprofils h _fP werden in Abhängigkeit des Fertigungsverfahrens definiert, vgl. die Gleichungen (9) bis (12). [Wld 20] h _fP = 0,55 m (Räumen) (9) [DIN 5480] h _fP = 0,60 m (Wälzfräsen) (10) [DIN 5480] hf _P = 0,65 m (Wälzstoßen) (11) [DIN 5480] h _rP = 0,84 m (Kaltwalzen) (12) [DIN 5480]

Die Kopfhöhen des Werkzeugbezugsprofils h _aP0 sind den Fußhöhen des Bezugsprofils h _fP gleichgesetzt, vgl. Gleichung (13). [Wld 20] h _aP o = h _fP (13) [DIN 5480]

Die Zahnhöhen des Bezugsprofils ergeben sich folglich jeweils als Summe der Kopfhöhe des Bezugsprofils h _aP sowie der Fußhöhe des Bezugsprofils h _fP , vgl. Gleichung (14). [Wild 20] hp — h _aP + hf _P (14) [DIN 5480]

Die Kopfspiele des Bezugsprofils c _P ergeben sich jeweils als Differenz von der Fußhöhe des Bezugsprofils h _rP und der Kopfhöhe des Bezugsprofils h _aP . Sie beschreiben damit jenen Bauraum, der verbindungspartnerspezifisch für das Formübermaß des Bezugsprofils c _FP sowie für den Fußrundungsradius p _fP zur Verfügung steht. [Wld 20] ^C P — hf _P — h _aP (15) [DIN 5480]

Die Fußrundungsradien des Bezugsprofils p _fP ergeben sich in Abhängigkeit des Fertigungsverfahrens als Fixum gemäß den Gleichungen (16) und (17). Eine freie Variation ist also nicht vorgesehen. [Wild 20] p _fP = 0,16 m (Zerspanen) (16) [DIN 5480] p _fP = 0,54 m (Kaltwalzen) (17) [DIN 5480]

Der Teilkreisdurchmesser d berechnet sich nach der im Fachgebiet der Verzahnung allgemein bekannten Gleichung (18). [Wild 20] d = m - z (18)

Der Grundkreis d _b , also jener Kreis, an dem die Evolvente beginnt, wird nach der ebenfalls im Fachgebiet der Verzahnung allgemein bekannten Gleichung (19) berechnet. [Wild 20] d _b = m - z co sa (19)

Die Profilverschiebungsbeträge x m beschreiben den verbindungspartnerspezifisch vorzeichenkorrigierten Abstand zwischen der Profilbezugslinie und dem Teilkreis. Sie werden nachfolgend auf Basis von Fig. 2am Beispiel der Welle hergeleitet, vgl. Gleichung (20). [Wild 20]

2 x m = d _B — 2 0,1 m — 2 h _aP — d (20) [DIN 5480]

Gleichung (20) führt zu Gleichung (21). Mit ihr kann unter Berücksichtigung von Ungleichung (5) der (Wellen-)Profilverschiebungsfaktor x _t sowie die zugehörige (Wellen-)Zähnezahl z _x (in Ausnahmefällen jeweils im Plural) bestimmt werden. [Wild 20] d _B = m z _t + 2 x _t m + 1,1 m, Durchmesser mit Normzahlen nach [DIN 323] und Wälzlager-Bohrungs-Durchmesser, im

(21) [DIN 5480] Bereich d _B < 40 mm und m < 1,75 mm ganzzahlig mit 1 mm gestuft.

Auf Basis von Fig. 1 kann Gleichung (22) zur Berechnung des (Naben-) Kopfkreisdurchmessers d _a2 hergeleitet werden. [Wild 20] d _a 2 = m z ₂ + 2 x ₂ m + 0,9 m (22) [DIN 5480] Zur Abschätzung des (Naben-)Fußkreisdurchmessers d _f2 wird in der [DIN 5480] die im Fachgebiet der Verzahnung allgemein bekannte Gleichung (23) zugrunde gelegt. In dieser ist über die Fußhöhe des Bezugsprofils h _fP , dessen Bestandteil das Kopfspiel des Bezugsprofils c _P ist, zwar Bauraum für das Formübermaß des Bezugsprofils c _FP sowie den Fußrundungsradius des Bezugsprofils p _fP vorgesehen, dies allerdings nur mit zumindest empirischem Charakter. Mit Verweis auf Fig. 6 sind alle zuvor benannten Parameter als nabenspezifische Größen zu verstehen. [Wild 20] df ₂ = m z ₂ + 2 x ₂ m — 2 h _P (siehe 7.1 [DIN 5480]) (23)

Der (Naben-)Fußformkreisdurchmesser d _Ff2 kann mit Ungleichung (24) bestimmt werden. [Wild 20]

Zur Bestimmung des (Wellen-)Kopfkreises ist Gleichung (25) angegeben. Die Gültigkeit dieser Gleichung kann auf Basis von Fig. 1 nachvollzogen werden. [Wild 20] d _{a i} = m z ₁ + 2 x ₁ m + 0,9 m (25) [DIN 5480]

Zur Abschätzung des (Wellen-)Fußkreisdurchmessers d _fl wird in der [DIN 5480] die im Fachgebiet der Verzahnung allgemein bekannte Gleichung (26) zugrunde gelegt. Diese weist die gleiche Struktur wie jene zur Berechnung des (Naben-)Fußkreisdurchmessers d _/2 auf, vgl. Gleichung (23), und hat damit auch die gleichen Eigenschaften. [Wild 20] dfi = m - z ₁ + 2 - x ₁ - m — 2 - h _P (siehe 7.1 [DIN 5480]) (26)

Der (Wellen-)Fußformkreisdurchmesser d _{F 1} kann mit Ungleichung (27) bestimmt werden. [Wild 20]

In Abhängigkeit der erreichbaren Fertigungsqualität offeriert die [DIN 5480] Empfehlungen für die Formübermaße des Bezugsprofils c _FP , vgl. die Gleichungen (28) bis (31). Diese sind allerdings nicht Bestandteil ihres Systems zur Bezugsprofilgenerierung. [Wild 20] c _FP = 0,02 m (Räumen) (28) [DIN 5480] c _FP = 0,07 m (Wälzfräsen) (29) [DIN 5480] c _FP = 0,12 m (Wälzstoßen) (30) [DIN 5480] c _FP = 0,12 m (Kaltwalzen) (31) [DIN 5480]

Das Mindestformübermaß ist in Tabelle 4 des ersten Teils der [DIN 5480] definiert. [Wild 20] cp _min siehe Tabelle 4 [DIN 5480] (32) [DIN 5480]

Die (Naben-)Nennzahnlücke e ₂ entspricht der (Wellen-)Nennzahndicke s _t , vgl. Gleichung (33). [Wild 20] e ₂ = _Sl (33) [DIN 5480] Die (Wellen-)Nennzahndicke s _t ist nach der im Fachgebiet der Verzahnung allgemein bekannten Gleichung (34) zu berechnen. [Wild 20] s = m - 7T/2 + 2 x · m tan a (34)

Kritik am Stand der Technik und Ableitung einer Problemstellung

Das in der Übersicht über den relevanten Stand der Technik dargelegte System zur Bezugsprofilgenerierung evolventisch basierter Zahnwellenverbindungen nach [DIN 5480] beschreibt die geometrischen Verhältnisse derartiger Verbindungen nicht vollständig mathematisch geschlossen fundiert. Während die Kopfkreisdurchmesser d _a exakt beschrieben sind, werden die Fußkreisdurchmesser d _r ausgehend von den Kopfkreisdurchmessern d _a mittels empirischer Elemente berechnet. Diese sind Bestandteil der Fußhöhen des Bezugsprofils h _fP . Die empirischen Anteile der Fußhöhen des Bezugsprofils h _rP sind in der [DIN 5480] als Kopfspiele des Bezugsprofils c _P definiert. Sie können alternativ zur in der entsprechend benannten Norm angeführten Definition durch Subtraktion der korrelierenden Kopf-Fußkreis-Paarung berechnet werden. Mit den Kopfspielen des Bezugsprofils c _P sind geometrische Bereiche für die Fußrundungsradien des Bezugsprofils p _fP und die Formübermaße des Bezugsprofils c _FP in das System zur Bezugsprofilgenerierung evolventisch basierter Zahnwellenverbindungen nach [DIN 5480] pauschal implementiert, also ohne die entsprechenden Größen parametrisch zu berücksichtigen. Bei gegebenen Kopf- und Fußkreisen werden folglich ohne konkrete Beachtung der geometrischen Verhältnisse die Fußausrundungen vorgenommen. Die Formübermaße des Bezugsprofils c _FP sind damit sich ergebende bzw. redundante Maße. Der zuvor beschriebene Sachverhalt kann mit Fig. 1 am Bezugsprofil, besser jedoch mit Fig. 3 am Nennprofil, nachvollzogen werden. [Wild 20]

Im vorhergehenden Absatz wurde behauptet, dass in der [DIN 5480] mit den Kopfspielen des Bezugsprofils c _P pauschal geometrische Bereiche für die Fußrundungsradien des Bezugsprofils p _P und die Formübermaße des Bezugsprofils c _FP definiert sind, ohne die entsprechenden Parameter direkt zu berücksichtigen. Dies wird im Nachfolgenden bewiesen. Vorab sei an dieser Stelle angemerkt, dass nach [DIN 5480] weder für die Fußhöhen des Bezugsprofils h _rP noch für die Kopfspiele des Bezugsprofils c _P eine Differenzierung zwischen Welle und Nabe vorgesehen ist, vgl. Fig. 1. Es wird lediglich nach dem angewendeten Fertigungsverfahren unterschieden. Da in aller Regel die Verbindungspartner auf unterschiedliche Art und Weise hergestellt werden, ist eine Differenzierung in Analogie zu anderen Parameterdefinitionen sinnvoll. Eine entsprechende Festlegung wird mit Fig. 6 vorgenommen. Sie wird bereits im Nachfolgenden berücksichtigt. [Wild 20]

Verbindungsspezifisch ergeben sich für die Kopfspiele des Bezugsprofils c _P in mathematischer Formulierung die Gleichungen (35) und (36). [Wild 20] c _P1 = -d _a2 - d _fl = -0,9 m + 2 h _fP1 (35) [Wild 20]

Cp ₂ = -d _f2 - d _al = 2 h _fP2 - 0,9 m (36) [Wild 20]

Die in der [DIN 5480] fertigungsverfahrensspezifisch definierten Kopfhöhen des Bezugsprofils h _rP berücksichtigend, vgl. die Gleichungen (9) bis (12), folgen aus den Gleichungen (35) und (36) die Gleichungen (37) bis (40) zur fertigungsverfahrens- und verbindungspartnerspezifischen Bestimmung der Kopfspiele des Bezugsprofils c _P . [Wild 20] c _P = 0,2 - m (Räumen) (37) [Wild 20] c _P = 0,3 m (Wälzfräsen) (38) [Wild 20] c _P = 0,4 m (Wälzstoßen) (39) [Wild 20] c _P = 0,78 m (Kaltwalzen) (40) [Wild 20]

Mit den Gleichungen (37) bis (40) ist aufgezeigt, dass die Abstände zwischen den Kopf- und Fußkreisen, in die es spezifisch für Welle und Nabe die Fußrundungsradien des Bezugsprofils p _fP und die Formübermaße des Bezugsprofils c _FP einzupassen gilt, nicht von diesen Parametern abhängig sind. Somit kann, dem empirischen Charakter der [DIN 5480] geschuldet, eine freie Variation zuvor benannter Parameter nur dann möglich sein, wenn dies in entsprechender Form in die Koeffizienten der Gleichungen (37) bis (40) eingeflossen ist. Dies ist nicht der Fall. Ergab sich doch im Zuge numerischer Voruntersuchungen für [Wild 20], dass es bereits bei Verbindungen ohne Parametervariation, d.h. in absoluter Übereinstimmung mit der [DIN 5480], zu geometrischen Anomalien kommen kann. So kann es, mit Verweis auf Fig. 3, zum einen zur geometrischen Durchdringung zwischen Welle und Nabe kommen, wenn sich der Berührpunkt von Evolvente und dem zur Fußausrundung genutzten Kreis oberhalb des (Naben-) Kopfkreisradius r _a2 bzw. im Kontaktbereich von Welle und Nabe befindet. Zum anderen kann eine Tangentenunstetigkeit im Zahnfußbereich resultieren, wenn der Berührpunkt von dem zur Fußausrundung genutzten Kreis und dem Fußkreis jenseits des Zahnsegments liegt. Es sei abschließend hervorgehoben, dass der Flankenwinkel a, wie auch bereits die Fußrundungsradien des Bezugsprofils p _fP und die Formübermaße des Bezugsprofils c _FP , nicht in allgemeiner Form in das System zur Bezugsprofilgenerierung evolventisch basierter Zahnwellenverbindungen nach [DIN 5480] einfließt. Es ist folglich zu erwarten, dass eine Variation dieses Parameters jenseits der in diesem Zusammenhang normativ gegebenen Restriktion, vgl. Gleichung (2), ebenfalls schnell zu geometrischen Anomalien führt. [Wild 20]

Wie in der Übersicht über den relevanten Stand der Technik dargelegt, ist eine Besonderheit der [DIN 5480], dass der (Wellen-) Kopfkreisdurchmesser d _al als (Wellen-)Außendurchmesser in der Art definiert ist, dass Wälzlager über die (Wellen-)Verzahnung hinweg montierbar sind. Realisiert wird dies dadurch, dass der Bezugsdurchmesser d _B dem Wälzlagerinnendurchmesser entspricht und der (Wellen-) Kopfkreisdurchmesser d _al durch Profilverschiebung immer leicht kleiner ist, vgl. Gleichung (25). Diesbezüglich kann mit den Gleichungen des Systems zur Bezugsprofilgenerierung evolventisch basierter Zahnwellenverbindungen nach [DIN 5480] hergeleitet werden, dass der (Wellen-) Kopfkreisdurchmesser d _al immer um das 0,2-fache des Moduls m kleiner ist als der Bezugsdurchmesser d _B , vgl. Fig. 2. Damit nimmt also der Modul m Einfluss auf das (Nenn-)Spiel zwischen dem Wälzlagerinnendurchmesser und dem (Wellen-)Außendurchmesser. In Abhängigkeit des Fertigungsverfahrens kann diese Definition sowie ihre fixe Implementierung sinnvoll sein. Allerdings existieren auch Fälle, in denen andere Festlegungen vorteilhaft sind. Damit ist die Möglichkeit zur freien Variation des (Wellen-)Kopfkreisdurchmessers d _al in Relation zum Bezugsdurchmesser d _B erstrebenswert. Dies gilt ebenfalls für die wirksame Berührungshöhe h _w . [Wild 20]

Im Rahmen diverser Veröffentlichungen, vgl. u.a. [Maiw 08] sowie insbesondere [DFG ZI 1161] wird angeführt, dass mit komplexen Trochoiden signifikant größere Gestaltfestigkeiten realisierbar sind als mit den gegenwärtig häufig in der Praxis angewendeten und etablierten evolventisch basierten Zahnwellenverbindungen nach [DIN 5480] Diesen Sachverhalt als Anlass nehmend, galt es im Forschungsvorhaben [FVA 742 I] experimentell und numerisch zu klären, wie groß die zu erwartenden Tragfähigkeitsvorteile sind. Basis hierfür war ein fest definiertes Szenario. Für einen vorgegebenen Hülldurchmesser von 25 mm sollten die jeweiligen Optima einander gegenübergestellt werden. Resultat ist, dass die optimale komplexe Trochoide eine nennenswert höhere Gestaltfestigkeit als ihr Pendant der [DIN 5480] aufweist. Es gilt allerdings hervorzuheben, dass in [FVA 742 1] die Gestaltfestigkeiten signifikant unterschiedlicher Geometrien einander gegenübergestellt wurden. Unterschiede zu Ungunsten der Zahnwellenverbindungen nach [DIN 5480], dies ist spätestens mit den in [Wild 20] angeführten Ergebnissen beurteilbar, bestanden im Einzelnen bei den geometrischen Einflussgrößen (Wellen-)Fußkreisradius r _fl ,

(Wellen-)Fußrundungsradius p _fl , Flankenwinkel a sowie (Wellen-)Kopfkreisradius r _al , vgl. Fig. 4. Es sei an dieser Stelle hervorgehoben, dass, dem System zur Bezugsprofilgenerierung evolventisch basierter Zahnwellenverbindungen nach [DIN 5480] geschuldet, allerdings keine bessere geometrische Übereinstimmung zwischen den in [FVA 742 I] einander gegenübergestellten Profilwellenverbindungen, vgl. Fig. 4, generierbar ist. [Wild 20]

Aus der zuvor dargelegten Kritik an der Systematik und in Konsequenz weiterführend am System zur Bezugsprofilgenerierung evolventisch basierter Zahnwellenverbindungen nach [DIN 5480] wurde die der Erfindung zugrundeliegende Problemstellung abgeleitet. Diese lag in der Entwicklung einer neuen Systematik zur Profilgenerierung derartiger Verbindungen. Darüber hinaus war ein System zur Nenngeometriegenerierung evolventisch basierter Zahnwellenverbindungen unter Berücksichtigung entsprechender technischer Anforderungen mathematisch geschlossen herzuleiten. Diese Anforderung diente der Realisierung des parametrischen Vollzugriffs auf alle die Geometrie der Profilform bestimmenden Parameter und der damit einhergehenden Möglichkeit zur anforderungsspezifisch geometrischen Verbindungsabstimmung. Mit Verweis auf Fig. 4 galt es darüber hinaus neue Funktionalitäten zu entwickeln, um weiterführende Tragfähigkeitspotentiale nutzbar zu machen. [Wild 20]

Die vorstehend genannte Problemstellung wird in einem ersten Aspekt der vorliegenden Erfindung durch ein Verfahren zur Profilgenerierung evolventisch basierter Zahnwellenverbindungen gelöst, umfassend die Schritte a) Bestimmung eines durch den Bezugsdurchmesser d _B beschriebenen Kreises, b) abstandbasierte Generierung des Wellen-Kopfkreises unter Verwendung des Bezugsdurchmesserabstands A _dB , wobei der Wellen-Kopfkreis das quasi erste Element des Wellen-Profils darstellt, wobei ausgehend von dem Wellen-Kopfkreis in den Schritten c), d) und e) die Wellen-Profilgenerierung sequenziell unidirektional nach innen erfolgt, c) abstandbasierte Generierung des Naben-Kopfkreises unter Verwendung der wirksamen Berührungshöhe h _w , d) abstandbasierte Bestimmung des Berührpunktes zwischen der Wellen-Zahnflanke und der Wellen-Fußausrundung unter Verwendung des Wellen-Formübermaß des Bezugsprofils c _FP1 oder des Wellen-Formübermaß c _F1 , e) Generierung der Wellen-Fußausrundung, wobei bei einer Wellen-Vollausrundung das Wellen-Bezugsprofil mit diesem Schritt bereits vollständig generiert ist, f) tangentenstetige Generierung des Wellen-Fußkreises zur Wellen-Fußausrundung, wobei dieser Schritt nur bei Teilausrundung erforderlich ist, und g) Erhalt des Wellen-Profils.

Das erfindungsgemäße Verfahren ist gleichermaßen für Bezugsprofile wie auch Nennprofile gültig. Es erlaubt insbesondere die mathematisch geschlossene Formulierung der zuvor benannten Profilformen. Durch das erfindungsgemäße Verfahren, wie auch durch das nachstehend noch näher beschriebene erfindungsgemäße System, ist nunmehr parametrischer Vollzugriff auf alle die Geometrie der entsprechenden Profilform bestimmenden Parameter und damit einhergehend die anforderungsspezifisch geometrische Verbindungsabstimmung möglich. [Wild 20]

In einer bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens umfasst dieses aufbauend auf dem Wellen-Profil ferner die Schritte h) Generierung des Naben-Kopfkreises als erstes Element des Naben-Profils, wobei ausgehend von dem Wellen-Kopfkreis in den Schritten i), j) und k) die Naben-Profilgenerierung sequenziell unidirektional nach außen erfolgt, i) abstandbasierte Bestimmung des Berührpunktes zwischen der Naben-Zahnflanke und der Naben-Fußausrundung unter Verwendung des Naben-Formübermaß des Bezugsprofils c _FP2 oder des Naben-Formübermaß c _F2 , j) Generierung der Naben-Fußausrundung, wobei bei einer Naben-Vollausrundung das Naben-Profil mit diesem Schritt bereits vollständig generiert ist, k) tangentenstetige Generierung des Naben-Fußkreises zur Naben -Fußausrundung, wobei dieser Schritt nur bei Teilausrundung erforderlich ist, und g) Erhalt des Naben-Profils.

Als Resultat der Korrelation zwischen Welle und Nabe ist die Generierung des (Naben-) Kopfkreises als Element des (Naben-) Profils Bestandteil des erfindungsgemäßen Verfahrens. Das (Naben-) Profil baut also auf dem (Wellen-)Profil auf. Die Systematik zur Generierung der übrigen Elemente des (Naben-) Profils wird wie vorstehend dargelegt.

Das erfindungsgemäße Verfahren ermöglicht in Weiterbildungen die freie Wahl folgender Parameter:

Bezugsdurchmesser d _B ,

Modul m,

Flankenwinkel a,

Fußrundungsradien p _r ,

Formübermaße c _F , wirksame Berührungshöhe ohne Profilmodifizierung h _w (R _hw = 0).

In einem zweiten Aspekt bezieht sich die vorliegende Erfindung auf ein System zur Profilgenerierung evolventisch basierter Zahnwellenverbindungen aus Welle und Nabe, wie es im ursprünglich eingereichten Anspruch 8 definiert ist, auf dessen Text hier vollumfänglich Bezug genommen wird.

Mit dem erfindungsgemäßen System zur Profilgenerierung evolventisch basierter Zahnwellenverbindungen, insbesondere zur Nenngeometriegenerierung, vgl. (Tab. 2, Tab. 3), ist, durch die gegebene Möglichkeit zur freien Variation aller die Nenngeometrie bestimmenden Parameter, nunmehr die geometrische Anpassung der ihm entstammenden Verbindungen an die an sie gestellten Anforderungen möglich.

Ein dritter Aspekt der vorliegenden Erfindung bezieht sich auf den neu entwickelten Parameter des Bezugsdurchmesserabstands A _dB , mit welchem die Funktion zur freien Wahl des Abstands zwischen dem Bezugsdurchmesser d _B sowie dem Wellen- Kopfkreisdurchmesser d _al in das System nach Anspruch 8 implementierbar ist.

Schließlich betrifft die vorliegende Erfindung im vierten Aspekt die Verwendung des erfindungsgemäßen Systems, wie es in Anspruch 8 dargestellt ist, zur Profilmodifizierung, wobei die als x , x _I2 bezeichneten Parameter, vorher x _lt x ₂ , bekannt sind, während die Profilmodifizierung auf den Faktoren x _M1 , x _M2 , y _t , y ₂ , R _hw , A _hw beruht und mit den zuvor benannten Parameters jenseits der Profilverschiebung funktional zusammenwirkt.

Wenn in der Beschreibung des erfindungsgemäßen Systems und/oder des erfindungsgemäßen Parameters des Bezugsdurchmesserabstands A _dB Verfahrensmerkmale genannt werden, so beziehen sich diese insbesondere auf das erfindungsgemäße Verfahren. Ebenso beziehen sich gegenständliche Merkmale, die in der Beschreibung des erfindungsgemäßen Verfahrens angeführt werden, auf das Systems Vorrichtung (100) und/oder den erfindungsgemäßen Parameter des Bezugsdurchmesserabstands A _dB .

Kurze Beschreibung der Erfindung zur Problemlösung

Abhilfe bezüglich der im Abschnitt Kritik am Stand der Technik und Ableitung einer Problemstellung angeführten Kritikpunkte am System zur Bezugsprofilgenerierung evolventisch basierter Zahnwellenverbindungen nach [DIN 5480] ist nicht durch dessen Anpassung möglich. Vielmehr ist die Entwicklung einer grundlegend anderen Systematik erforderlich. Neben anderen Dingen wurde dies in [Wild 20] geleistet. Grundlage hierfür ist, dass die Zahnwellenverbindung ausgehend vom Bezugsdurchmesser d _B verbindungspartnerspezifisch sequenziell unidirektional generiert wird, vgl. Fig. 5. Dies wird nachfolgend am im Vergleich zur Nabe komplexeren Fall der Welle bei Teilausrundung auf Grundlage der Nenngeometrie genauer ausgeführt. Vom Bezugsdurchmesser d _B ausgehend, wird der (Wellen-) Kopfkreisdurchmesser d _al bestimmt. Hierfür wird lediglich noch der Parameter Bezugsdurchmesserabstand A _dB verwendet. Der (Wellen-)Kopfkreisdurchmesser d _al ist folglich vom (Wellen-) Profilverschiebungsfaktor x _t unabhängig. Mit Verweis auf die neu entwickelte erfindungsgemäße Funktion der Profilmodifizierung, vgl. Fig. 13 mit Fig. 14, ist dies zwingend erforderlich. Weiterführend ergibt sich der (Naben-) Kopfkreisdurchmesser d _a2 durch Profilverschiebung. Von diesem ausgehend wird der Berührpunkt zwischen der Evolvente und dem zur (Wellen-)Fußausrundung genutzten Kreis K _x durch das (Wellen-)Formübermaß c _F1 definiert. Unter Berücksichtigung eines tangentenstetigen Übergangs sowohl zwischen der Evolvente der Flanke der Profilwelle und dem zur (Wellen-)Fußausrundung genutzten Kreis K _x als auch zwischen dem zur (Wellen-)Fußausrundung genutzten Kreis K _x und dem (Wellen-)Fußkreis resultiert bei durch den Anwender festgelegtem (Wellen-)Fußrundungsradius p _fl der (Wellen-)Fußkreisradius r _fl als redundantes Maß. Im Gegensatz zum System zur Bezugsprofilgenerierung evolventisch basierter Zahnwellenverbindungen nach [DIN 5480] ist er damit also von allen die Profilform bestimmenden Parametern ausnahmslos ohne empirische Bestandteile abhängig. Dies geht ebenfalls aus einem Quervergleich zwischen Fig. 3 und Fig. 5 hervor. Die vorhergehend am Beispiel der Welle dargelegt neue Systematik zur Profilgenerierung evolventisch basierter Zahnwellenverbindungen ist Grundlage zur weiterführenden Entwicklung des Systems zur Nenngeometriegenerierung evolventisch basierter Zahnwellenverbindungen, vgl. (Tab. 2, Tab. 3), durch dessen konkret mathematische Formulierung. [Wild 20]

Die im Abschnitt Kritik am Stand der Technik und Ableitung einer Problemstellung beschriebene Besonderheit der [DIN 5480], dass der (Wellen-) Kopfkreisdurchmesser d _al immer geringfügig kleiner als der Wälzlagerinnendurchmesser ist, ist bei dem erfindungsgemäßen System zur Nenngeometriegenerierung evolventisch basierter Zahnwellenverbindungen, vgl. (Tab. 2, Tab. 3), allgemeingültig definiert und funktional weiterentwickelt. In diesem Zusammenhang ist der Bezugsdurchmesser d _B nach wie vor Basisdurchmesser. Essenzielle Änderung ist jedoch, dass der (Wellen-) Kopfkreisdurchmesser d _al nicht in Abhängigkeit des (Wellen-) Profilverschiebungsfaktors x _t definiert ist. Mit Verweis auf die entwickelte erfindungsgemäße Funktion der Profilmodifizierung, vgl. Fig. 13 mit Fig. 14, ist dies zwingend erforderlich. Der Zusammenhang zwischen dem

(Wellen-) Kopfkreisdurchmesser d _al sowie dem Bezugsdurchmesser d _B wird nunmehr über den neuen erfindungsgemäßen Parameter Bezugsdurchmesserabstand A _dB hergestellt, der, wie seine Bezeichnung bereits impliziert, ihren Abstand definiert. Die Charakteristik dieser Größe entspricht dabei jener der Profilverschiebung. Der

Bezugsdurchmesserabstand A _dB ist also radial wirksam. Darüber hinaus bewirkt ein negativer Wert eine Verringerung des (Wellen-)Kopfkreisdurchmessers d _al . Für den Parameter können Konstanten aber auch Gleichungen eingesetzt werden. Mathematisch gesehen ist das Einsetzen positiver Werte für den erfindungsgemäßen Parameter Bezugsdurchmesserabstand A _dB ebenfalls möglich. Aus technischer Sicht ist dies im Allgemeinen allerdings nicht sinnvoll. Wäre hierdurch doch der (Wellen-) Kopfkreisdurchmessers d _al größer als der Bezugsdurchmesser d _B . [Wild 20]

Weiterführend ist hervorzuheben, dass die Profilverschiebungsfaktoren x nicht mehr Einflussgröße zur Berechnung aller Kopf- und Fußkreise sind. In direkter Form wird lediglich noch der (Naben-)Profilverschiebungsfaktor x ₂ zur Bestimmung des (Naben-) Kopfkreisdurchmessers d _a2 verwendet. Dieser nimmt darüber hinaus indirekt Einfluss auf den (Wellen-)Fußkreisdurchmesser d _fl . Der (Wellen-) Kopfkreisdurchmesser d _al sowie der (Naben-)Fußkreisdurchmesser d _fl sind von den Profilverschiebungsfaktoren x vollständig unabhängig. Durch die geänderte Vorgehensweise der Geometriebestimmung ist es nun möglich, mit den Profilverschiebungsfaktoren x Einfluss auf (Naben-)Kopf- und (Wellen-)Fußkreis zu nehmen, ohne aber (Wellen-) Kopf- und (Naben-)Fußkreis zu verändern. Damit ist diese Einflussgröße nun zur sogenannten Profilmodifizierung, vgl. Fig. 13 mit Fig. 14, nutzbar. [Wild 20]

Wellenbezogen bedeutet ein positiver (Wellen-)Profilverschiebungsfaktor x _l dass das Werkzeug nach Außen verschoben wird. Hieraus resultiert, dass der (Wellen-)Fußkreis und darüber hinaus die (Wellen-)Zahndicke wie auch die (Naben-)Zahnlücke zunimmt. Damit ändert sich der maximal realisierbare (Wellen-)Fußrundungsradius p _fl nicht bzw. nicht wesentlich. Unter dem Aspekt der Gestaltfestigkeit ist dies jedoch oftmals erstrebenswert. Um Einfluss auf den maximal realisierbaren (Wellen-)Fußrundungsradius p _fl nehmen zu können, muss die (Wellen-)Zahndicke verändert werden. Diese gilt es anteilsmäßig zu verringern. Realisiert werden kann dies durch die Einführung der sogenannten Profilmodifizierungsfaktoren y. In ihrer Funktion wird die Position der zur Verzahnung genutzten Werkzeuge nicht geändert, sondern die Werkzeuge werden durch selektive Veränderung (Bearbeitung) in ihrer Eingriffstiefe modifiziert. Die Verwendung der Profilmodifizierungsfaktoren y führt neben der Vergrößerung des Absolutwertes des (Naben-) Kopfkreisdurchmessers d _a2 und damit verbunden des (Wellen-)Fußkreisdurchmessers d _fl zu einer Vergrößerung der (Wellen-)Zahnlücke. Damit ist ein größerer (Wellen-)Fußrundungsradius p _fl realisierbar. Dies ist durch Fig. 13 mit Fig. 14 visualisiert. [Wild 20]

Zusammenfassend kann festgehalten werden, dass die entwickelte Profilmodifizierung als Bestandteil des erfindungsgemäßen System zur Nenngeometriegenerierung evolventisch basierter Zahnwellenverbindungen, vgl. (Tab. 2, Tab. 3), zwei Möglichkeiten der Modifizierung umfasst. So kann diese durch Verwendung der Profilverschiebungsfaktoren x, genauer der Modifizierungsprofilverschiebungsfaktoren x _M , sowie der Profilmodifizierungsfaktoren y erfolgen. Darüber hinaus ist die Kombination dieser Größen nicht nur möglich, sondern explizit vorgesehen. Sowohl die Profilverschiebungsfaktoren x als auch die Profilmodifizierungsfaktoren y nehmen direkten Einfluss auf den (Naben-) Kopfkreisdurchmesser d _a2 und damit indirekt auf den (Wellen-)Fußkreisdurchmesser d _fl . Während jedoch die Anwendung der Profilverschiebungsfaktoren x dazu führt, dass größere (Naben-)Fußrundungsradien p _f2 bei nahezu unveränderter Situation bez. der (Wellen-)Fußrundungsradien p _fl realisierbar sind, bewirkt die Anwendung der Profilmodifizierungsfaktoren y das Gegenteil. In der Praxis kann sowohl die Welle als auch die Nabe, beispielsweise bei dünnwandiger Ausgestaltung, der schwächere Verbindungspartner sein. Die Motivation zur Implementierung beider eingangs dieses Absatzes dargelegten Möglichkeiten zur Profilmodifizierung entstammt unter anderem dem Ziel der fallspezifischen Abstimmung der Auslastungsgrade beider Verbindungspartner und der damit verbunden optimalen Nutzung der Zahnwellenverbindung. [Wild 20]

Weitere Ziele, Merkmale, Vorteile und Anwendungsmöglichkeiten ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung von die Erfindung nicht einschränkenden Ausführungsbeispielen anhand der Figuren. Dabei bilden alle beschriebenen und/oder bildlich dargestellten Merkmale für sich oder in beliebiger Kombination den Gegenstand der Erfindung, auch unabhängig von ihrer Zusammenfassung in den Ansprüchen oder deren Rückbeziehung.

Detaillierte Beschreibung der Erfindung Aus gegebenem Anlass wurde in [Wild 20] auf Grundlage einer neu entwickelten Systematik zur Profilgenerierung evolventisch basierter Zahnwellenverbindungen ein neues System zur Nenngeometriegenerierung derartiger Verbindungen entwickelt, vgl. (Tab. 2, Tab. 3). Die umfangreichen Herleitungen seiner Gleichungen auf Basis ihres funktionalen Zusammenhangs sind in [Wld 20] angeführt. Gegenstand der vorliegenden Anmeldung ist lediglich die Darlegung der entwickelten Systematik zur Profilgenerierung evolventisch basierter Zahnwellenverbindungen, vgl. den Abschnitt kurze Beschreibung der Erfindung zur Problemlösung, des resultierend erfindungsgemäßen Systems zur Nenngeometriegenerierung derartiger Verbindungen sowie seiner unmittelbaren Bestandteile. Auf die beiden zuletzt benannten Aspekte wird im Nachfolgenden eingegangen. [Wld 20]

In Analogie zur [DIN 5480] dient das in Fig. 6 gezeigte, und im Vergleich zu Fig. 1 überarbeitete, Bezugsprofil als Basis zur Definition des in [Wild 20] erfindungsgemäßen Systems zur Nenngeometriegenerierung evolventisch basierter Zahnwellenverbindungen, vgl. (Tab. 2, Tab. 3). We aus einem entsprechenden Quervergleich zwischen den benannten Abbildungen hervorgeht, wird nunmehr strikt zwischen wellen- und nabenspezifischen Größen differenziert. Von den in Tab. 1 angeführten Eingangsparametern des erfindungsgemäßen Systems zur Nenngeometriegenerierung evolventisch basierter Zahnwellenverbindungen, vgl. (Tab. 2, Tab. 3), betrifft dies die Fußrundungsradien des Bezugsprofils p _fP sowie die Formübermaße des Bezugsprofils c _FP . [Wild 20]

Die Steuerung des erfindungsgemäßen Systems zur Nenngeometriegenerierung evolventisch basierter Zahnwellenverbindungen (Tab. 2, Tab. 3) erfolgt durch die in Tab. 1 angeführten Parameter. Hierbei sei angemerkt, dass einige von ihnen neu eingeführt sind, so dass deren Funktion noch nicht allgemein bekannt ist. Diesbezüglich gilt es, den Bezugsdurchmesserabstand A _dB , vgl. Fig. 7, die wirksame Berührungshöhe der Flanken in radialer Richtung ohne Profilmodifizierung h _w (R _hw = 0), vgl. Fig. 12, sowie die die Profilmodifizierung steuernden Parameter Reduzierfaktor der wirksamen Berührungshöhe R _hw und den Aufteilungsschlüssel der Reduzierung der wirksamen Berührungshöhe A _hw , vgl. Fig. 13 mit Fig. 14, zu benennen. Weiterführend ist das erfindungsgemäße System zur Nenngeometriegenerierung evolventisch basierter Zahnwellenverbindungen vollständig in (Tab. 2, Tab. 3) dargelegt. Aus Gründen der Vollständigkeit sind in Tab. 4 Gleichungen zur Berechnung weiterer geometrischer Größen mit lediglich beschreibendem, nicht aber die in (Tab. 2, Tab. 3) dargelegte Profilform bestimmendem Charakter angeführt. Deren Anwendung ist folglich optional. Bei der Entwicklung des in (Tab. 2, Tab. 3) angeführten erfindungsgemäßen Systems zur Nenngeometriegenerierung evolventisch basierter Zahnwellenverbindungen wurde berücksichtigt, dass Verbindungen der [DIN 5480] nach wie vor generierbar sind. Es stellt sich hier lediglich die Frage, wie die in Tab. 1 angeführten Eingangsparameter zu wählen sind, so dass Geometrieäquivalenz resultiert. Die entsprechenden Werte sind in Tab. 5 zusammengefasst. Mit Verweis auf die in [Wild 20] angeführten Ergebnisse zur Gestaltfestigkeit evolventisch basierter Zahnwellenverbindungen nach (Tab. 2, Tab. 3) kann allerdings auch lediglich die Generierung geometrisch kompatibler Verbindungspartner nach (Tab. 2, Tab. 3) mit jenen nach [DIN 5480] sinnvoll sein. Die in diesem Fall zu wählenden Werte für die in Tab. 1 angeführten Eingangsparameter sind in Tab. 6 angeführt. [Wild 20] Definition der Eingangsparameter

Die Steuerung des erfindungsgemäßen Systems zur Nenngeometriegenerierung evolventisch basierter Zahnwellenverbindungen nach (Tab. 2, Tab. 3) erfolgt vollständig durch die in Tab. 1 zusammengefassten Eingangsparameter. [Wild 20]

Tab. 1 [Wild 20]

Mathematische Formulierung Das erfindungsgemäße System zur Nenngeometriegenerierung evolventisch basierter Zahnwellenverbindungen ist mit den in (Tab. 2, Tab. 3) angeführten Gleichungen vollständig definiert. Diese sind in der Art zusammengestellt, dass, bei entsprechend gewählten Eingangsdaten, vgl. Tab. 1, die Gleichungen lediglich in sequenzieller Abfolge angewendet werden müssen. Einzige Ausnahme diesbezüglich ist die Berechnung der Vollausrundungsradien p . Hier wird empfohlen, diese immer vor der Wahl der Fußrundungsradien p _f zu bestimmen, so dass sichergestellt ist, dass die vom Anwender gewählten Radien kleiner als diese und damit technisch sinnvoll realisierbar sind. [Wild 20] Tab. 2 [Wild 20]

Tab. 3 [Wild 20]

Ergänzende, geometrische Parameter

Über die in (Tab. 1, Tab. 2, Tab. 3) angeführten Parameter hinaus können weiterführende geometrische Größen mit lediglich beschreibendem, also nicht mit die Profilform nach (Tab. 2, Tab. 3) beeinflussendem, Charakter angegeben werden. Ihre Berechnung ist folglich optional. Ohne Anspruch auf Vollständigkeit sind diese in Tab. 4 definiert. [Wld 20] Tab. 4 [Wild 20]

Geometrieäquivalenz zur [DIN5480]

Bei dem erfindungsgemäßen System zur Nenngeometriegenerierung evolventisch basierter Zahnwellenverbindungen, vgl. (Tab. 2, Tab. 3), ist berücksichtigt, dass zur [DIN 5480] geometrisch äquivalente Verbindungspartner generierbar sind. In diesem Zusammenhang ist zu definieren, wie die in Tab. 1 angeführten Eingangsparameter zu wählen sind, so dass Geometrieäquivalenz zwischen den zuvor benannten Profilformen resultiert. Die entsprechenden Definitionen sind in Tab. 5 angeführt. [Wld 20]

Tab. 5 [Wild 20]

Geometriekompatibilität zur [DIN 5480]

Zwar ist unter Berücksichtigung der in Tab. 5 angeführten Inhalte Geometrieäquivalenz zwischen Zahnwellenverbindungen nach (Tab. 2, Tab. 3) sowie nach [DIN 5480] möglich. Allerdings kann mit Verweis auf [Wld 20] auch lediglich die Generierung der Kompatibilität zwischen diesen Profilformen bei weiterführend optimal geometrischer Gestaltung der Verbindungspartner Ziel sein. Unter dem Aspekt der Gestaltfestigkeit ist dies zu empfehlen. Zuvor dargelegte Anforderung ist unter Berücksichtigung der in Tab. 6 angeführten Randbedingungen gewährleistet. [Wld 20] Tab. 6 [Wild 20]

Anforderungsspezifische Gestaltung

Mit dem erfindungsgemäßen System zur Nenngeometriegenerierung evolventisch basierter Zahnwellenverbindungen, vgl. (Tab. 2, Tab. 3), ist innerhalb der technisch gegebenen Grenzen uneingeschränkter Zugriff auf die diese Profilform steuernden Parameter, vgl. Tab. 1, möglich. Damit können die ihm entstammenden Verbindungen an die an sie gestellten Anforderungen vollständig angepasst werden. In den Ausführungsbeispielen werden die gegebenen Möglichkeiten zur Anpassung der Nenngeometrie evolventisch basierter Zahnwellenverbindungen nach (Tab. 2, Tab. 3) visualisiert. Es sei angemerkt, dass mit der zur Verfügung stehenden Wissensbasis die anforderungsspezifischen Parametereinflüsse in weiten Bereichen zumindest abschätzbar sind. Für den Aspekt der Gestaltfestigkeit sei hier insbesondere auf [Wild 20] verwiesen. [Wld 20]

Hinweis zur Normierung Bezüglich des erfindungsgemäßen Systems zur Nenngeometriegenerierung evolventisch basierter Zahnwellenverbindungen, vgl. (Tab. 2, Tab. 3), sei angemerkt, dass im Rahmen einer potenziell normativen Überführung die Definition von Vorzugsgrößen für die in Tab. 1 benannten Eingangsparameter sinnvoll ist, um beispielsweise die Austauschbarkeit bzw. Reproduzierbarkeit von Verbindungspartnern zu gewährleisten. Das Treffen entsprechender Konventionen beziehungsweise die Unterbreitung entsprechender Vorschläge ist jedoch nicht Gegenstand der vorliegenden Anmeldung, sondern entspricht einer weiterführenden Tätigkeit. [Wld 20] Ausführungsbeispiele

Die Fig. 7 bis Fig. 14 zeigen beispielhaft die mit dem erfindungsgemäßen System zur Nenngeometriegenerierung evolventisch basierter Zahnwellenverbindungen, vgl. (Tab. 2, Tab. 3), gegebenen Möglichkeiten zur anforderungsspezifischen Gestaltung derartiger Verbindungen. [Wild 20]

Symbole, Benennungen und Einheiten

Literatur

[DIN 323] Norm DIN 323, 1974-08-00: Normzahlen und Normreihen

[DIN 3960] Norm DIN 3960, 1987-03-00: Begriffe und Bestimmungsgrößen für Stirnräder (Zylinderräder) und Stirnradpaare (Zylinderradpaare) mit Evolventenverzahnung (Nachfolgedokument: DIN ISO 21771, 2014-08-00

[DIN 5480] Norm DIN 5480, 2006-03-00: Passverzahnungen mit Evolventenflanken und Bezugsdurchmesser

[ISO 4156] Norm ISO 4156, 2005-10-00: Passverzahnungen mit Evolventenflanken. Metrische Module, Flankenzentriert

[DFG ZI 1161] Ziaei, M., Selzer, M.: Entwicklung kontinuierlicher unrunder Innen- und Außenkonturen für formschlüssige Welle-Nabe-Verbindungen und Ermittlung analytischer Lösungsansätze, DFG-Zwischenbericht DFG ZI 1161

[FVA 742 I] Wild, J.; Mörz, F.; Selzer, M.: Optimierung des Zahnwellenprofils primär zur Drehmomentübertragung unter Berücksichtigung wirtschaftlicher

Fertigungsmöglichkeiten, FVA-Forschungsvorhaben Nr. 742 1, Frankfurt/Main, 2018 (FVA- Heft 1316)

[Maiw 08] Waiwald, A.: Numerische Untersuchungen von unrunden Profilkonturen für Welle-Nabe-Verbindungen, Diplomarbeit, Westsächsische Hochschule Zwickau, 2008

[Wild 20] Wild, J.: Optimierung der Tragfähigkeit von Zahnwellenverbindungen, Technische Universität Clausthal, Dissertation, (noch nicht veröffentlicht)

Bildunterschriften der Figuren

Tabellen