Titel

Verfahren und Vorrichtung zum Betreiben eines Gassensors

Technisches Gebiet

Die Erfindung betrifft Gassensoren, und insbesondere Verfahren zum Bestimmen eines Konzentrationswertes unter Berücksichtigung von lagerungsbedingten Veränderungen der Empfindlichkeit von Gassensoren.

Technischer Hintergrund

Gassensoren sind zur Bestimmung von Konzentrationen von gasförmigen Stoffen bekannt und können grundsätzlich als chemische Sensoren mit verschiedenen Sensorprinzipien und sensitiven Materialien ausgebildet sein. In der Regel führt dabei eine chemische Reaktion oder Absorption einer zu messenden gasförmigen Komponente an einer sensitiven Schicht im Sensoraufbau zu einer Eigenschaftsänderung der sensitiven Schicht. Diese Eigenschaftsänderung der sensitiven Schicht kann als eine Änderung einer elektrischen Größe detektiert und ausgewertet werden.

Je nach verwendetem Sensormaterial ist das Verhalten des Gassensors mehr oder weniger stabil, und so kann sich der Zustand des Gassensors während der Lebensdauer abhängig von Umgebungsbedingungen ändern. Insbesondere während Lagerzeiten können sich die Sensoreigenschaften während einer Lagerungsdauer durch Einflüsse wie Umgebungstemperatur, Luftfeuchtigkeit, Kontaminationen der Umgebungsluft und dergleichen derart verändern, dass eine zuverlässige und genaue Bestimmung einer Gaskonzentration einer Gaskomponente in einem Messgas nicht mehr möglich ist. Dieses Problem tritt vor allem bei Gassensoren auf, bei denen organische Materialien und insbesondere organische Halbleiter in der sensitiven Schicht verwendet werden, da in der sensitiven Schicht signalverändernde Moleküle während Lagerzeiten aufgenommen oder abgegeben werden können.

Offenbarung der Erfindung

Erfindungsgemäß sind ein Verfahren zum Betreiben eines Gassensors gemäß Anspruch 1 sowie eine Vorrichtung und ein Gassensor gemäß den nebengeordneten Ansprüchen vorgesehen.

Weitere Ausgestaltungen sind in den abhängigen Ansprüchen angegeben.

Gemäß einem ersten Aspekt ist ein Verfahren zum Betreiben eines Gassensorsystems mit einem Gassensor vorgesehen, um eine Konzentrationsgröße einer Gaskonzentration einer Gaskomponente in einem Messgas bereitzustellen, mit folgenden Schritten:

Durchführen einer Messung der Gaskonzentration während eines Messvorgangs, um einen von der Gaskonzentration abhängigen zeitlichen Verlauf eines Sensorsignals zu erhalten;

Bestimmen der Konzentrationsgröße mithilfe eines datenbasierten Sensormodells abhängig von dem zeitlichen Verlauf des Sensorsignals, wobei das datenbasierte Sensormodell ein Sensorverhalten außerhalb des Messvorgangs zum Ermitteln der korrigierten Konzentrationsgröße berücksichtigt.

Das obige Verfahren sieht vor, abhängig von einer Beobachtung eines zeitabhängigen Sensorsignals während eines Messvorgangs mit einer Beaufschlagung einer sensitiven Schicht mit Messgas und abhängig von einem Sensorverhalten außerhalb des Zeitraums des Messvorgangs mithilfe eines datenbasierten Sensormodells eine Gaskonzentration einer zu detektierenden Gaskomponente in dem Messgas in Form einer Konzentrationsgröße zu ermitteln. Die Auswertung des Sensorverhaltens außerhalb des Zeitraums des Messvorgangs ermöglicht es, den lagerungs- bzw. alterungsbedingten Sensorzustand bei der Ermittlung der Gaskonzentration zu berücksichtigen. Insbesondere wird bei dem obigen Verfahren angenommen, dass das Sensorverhalten zeitlich außerhalb des eigentlichen Messvorgangs allgemein für den Sensorzustand charakteristisch ist. Da der eigentliche Sensorzustand in der Regel nicht direkt bestimmbar bzw. quantifizierbar ist, kann der Sensorzustand abhängig von dem Sensorverhalten mithilfe des trainierbaren datenbasierten Sensormodells bei der Ermittlung der Gaskonzentration der zu detektierenden Gaskomponenten implizit berücksichtigt werden. So kann beispielsweise das Verhalten des Sensorsignals während Aufheiz- und Abkühlphasen, die dem Zeitraum des Messvorgangs vorangehen bzw. nachfolgen, Rückschlüsse auf den lagerungs- bzw. alterungsbedingten Sensorzustand ermöglichen.

Somit kann ein Sensormodell erstellt oder bereitgestellt werden, das basierend auf den Sensorsignalen während der Messung und basierend auf messvorgangsunabhängigen Sensorsignalen bzw. Betriebsparametern des Gassensors zu einer Bestimmung einer genaueren Konzentrationsangabe der zu detektierenden Gaskomponente in dem Messgas beiträgt.

Als Betriebsparameter können insbesondere gerätespezifische Kalibrierungsparameter sowie Sensorzustände, wie eine Sensortemperatur, eine Messgastemperatur und eine Messfeuchtigkeit, berücksichtigt werden. Ein gerätespezifischer Kalibrierungsparameter kann allgemein eine geräte- bzw. sensorspezifische Information, insbesondere die Sensitivität des Gassensors, angeben.

Zudem können diese Betriebsparameter auch als Zeitreihen berücksichtigt werden. So können beispielsweise der Verlauf der Gastemperatur des Messgases, der Verlauf der Gasfeuchtigkeit des Messgases sowie der Verlauf und die Feuchtigkeit eines Spülgases, mit dem der Gassensor außerhalb der Messvorgänge durchspült wird, berücksichtigt werden.

Als datenbasiertes Sensormodell können beliebige Regressionsalgorithmen, wie z. B. Lasso, Random Forest, Gauß-Prozess und neuronale Netze, verwendet werden. Insbesondere sind bevorzugt datenbasierte Modelle, die translationsinvariant gegenüber der zeitlichen Dauer der individuellen Zeiträume, wie der Zeitraum des Messvorgangs, einer vorangehenden oder nachfolgenden Aufheiz-, Abkühl- und Haltephase, je nach Sensorbetriebsart im Messablauf sind, wie dies z. B. bei Convolutional Neural Networks der Fall ist.

Insbesondere kann das datenbasierte Sensormodell trainiert sein, um ein durch eine Alterung oder Degradation des Gassensors abhängiges Sensorverhalten zum Ermitteln der Konzentrationsgröße zu berücksichtigen.

Durch das obige Verfahren ist es möglich, die lagerungs- und alterungsbedingten Änderungen von Sensorzuständen in verbesserter Weise bei der Bestimmung einer Gaskonzentration zu berücksichtigen. Dies erfolgt durch Auswerten des Verhaltens des Gassensors, das von dem lagerungs- und alterungsbedingten Sensorzustand abhängt, insbesondere außerhalb des Zeitraums des Messvorgangs, so dass stets eine präzise Auswertung des während des Messvorgangs erhaltenen Sensorsignals möglich ist.

Das obige Verfahren stellt eine signifikante Verbesserung bezüglich herkömmlicher Kalibrierungsverfahren dar, da diese lediglich statisch sind und sich über die Zeit ändernde Sensorzustände nicht ausreichend berücksichtigen können. Zudem sind herkömmliche Kalibrierungsverfahren aufwendig und können in der Regel nicht am Einsatzort durchgeführt werden.

Es kann vorgesehen sein, dass mithilfe des datenbasierten Sensormodells eine Korrekturgröße zur Beaufschlagung einer physikalisch modellierten Konzentrationsgröße, insbesondere multiplikativ oder additiv, ermittelt wird, wobei die physikalisch modellierte Konzentrationsgröße basierend auf mit dem Messvorgang in Verbindung stehenden Messungsgrößen bestimmt wird.

Alternativ kann das datenbasierte Sensormodell ausgebildet sein, um abhängig von dem zeitlichen Verlauf des Sensorsignals und abhängig von dem Sensorverhalten außerhalb des Messvorgangs die Konzentrationsgröße zu bestimmen.

Insbesondere kann die korrigierte Konzentrationsgröße abhängig von einer physikalisch modellierten Konzentrationsgröße und abhängig von einer aus dem Sensormodell ermittelten Konzentrationsgröße ermittelt werden, insbesondere gemäß einer vorgegebenen Gewichtungsfunktion. Es kann vorgesehen sein, dass das datenbasierte Sensormodell mit dem Messvorgang in Verbindung stehende Messungsgrößen und daraus abgeleitete Messungsmerkmale als Eingangsgrößen erhält.

Insbesondere können die Messungsgrößen eine oder mehrere Größen umfassen, die sich aus dem zeitabhängigen Sensorsignal während der Zeitdauer des Messvorgangs ergeben, insbesondere Werte des Sensorsignals an mehreren Abtastzeitpunkten zwischen dem Beginn und dem Ende des Messvorgangs und/oder eine oder mehrere daraus abgeleitete Größen, insbesondere eine absolute Signaländerung des Sensorsignals zwischen Beginn und Ende des Messvorgangs und/oder die maximale oder durchschnittliche Steigung des Sensorsignals S während des Messvorgangs.

Weiterhin können die Messungsgrößen eine oder mehrere Größen umfassen, die sich aus dem zeitlichen Sensorsignal während eines Zeitraums außerhalb des Zeitraums des Messvorgangs ergeben, insbesondere während einer Zeitdauer, die der Beaufschlagungsphase vorausgeht und/oder nachfolgt, insbesondere während eines Zeitraums, während dem ein bestimmter Sensorzustand eingestellt wird, insbesondere Werte des Sensorsignals an mehreren Abtastzeitpunkten zwischen dem Beginn und dem Ende des betreffenden Zeitraums und/oder einer oder mehrere daraus abgeleitete Größen, insbesondere eine absolute Signaländerung zwischen Beginn und Ende des betreffenden Zeitraums und/oder die maximale oder durchschnittliche Steigung des Sensorsignals S während des betreffenden Zeitraums.

Es kann vorgesehen sein, dass die Messungsgrößen eine oder mehrere der folgenden Größen umfassen: ein oder mehrere geräte- bzw. sensorspezifische Kalibrierungsparameter, die insbesondere eine Sensitivität des Gassensors angeben; eine oder mehrere Größen, die sich aus einem zeitlichen Signal eines oder mehrerer weiterer im System integrierter Sensoren, insbesondere einem Messgastemperatursensor, einem Messgas-Feuchtigkeitssensor sowie einem Gassensortemperatursensor, während des Zeitraums des Messvorgangs und/oder eines Zeitraums außerhalb des Zeitraums des Messvorgangs ergeben, insbesondere Werte des entsprechenden Signals an mehreren Abtastzeitpunkten zwischen dem Beginn und dem Ende des Messvorgangs oder des betreffenden Zeitraums und/oder einer oder mehrere daraus abgeleitete Größen, insbesondere eine absolute Signaländerung zwischen Beginn und Ende des betreffenden Zeitraums und/oder die maximale oder durchschnittliche Steigung des Signals des einen oder der mehreren weiter im System integrierten Sensoren während des betreffenden Zeitraums; und eine oder mehrere Größen, die sich aus der Differenz des zeitabhängigen Signals eines oder mehrerer im System integrierter Sensoren, insbesondere dem Gassensor, während des Zeitraums des Messvorgangs und/oder eines Zeitraums außerhalb des Zeitraums des Messvorgangs und des zeitabhängigen Signals desselben/derselben Sensoren im selben Zeitraum einer vorangegangenen Messung, insbesondere einer Kalibrierungsmessung, ergeben, insbesondere Werte der entsprechenden Differenz an mehreren Abtastzeitpunkten zwischen dem Beginn und dem Ende des Messvorgangs oder des betreffenden Zeitraums und/oder einer oder mehrere daraus abgeleitete Größen.

Weiterhin können die Messungsmerkmale aus den Messungsgrößen abgeleitet werden und eine oder mehrere der folgenden Größen umfassen: eine Angabe zu einer Signalantwort durch Anlegen eines T estspannungspulses, einen Proportionalitätsfaktor zwischen der Temperatur und dem Sensorsignal und/oder einer Zeitkonstante der Signalantwort; eine oder mehrere Signalantworten, die durch sprunghafte Wechsel der Zusammensetzung und/oder des Drucks des auf die Sensorfläche (31) treffenden Messgases hervorgerufen werden; ein Baseline-Wert, der einem Gassensor-Rohsignal zu einem definierten Zeitpunkt, insbesondere zum Zeitpunkt des Beginns des Messvorgangs, entspricht; einen oder mehrere Parameter physikalischer Modelle, welche an die Messdaten gefittet werden einen Parameter einer Exponentialfunktion, die an das Sensorsignal während der Aufheiz- oder Abkühlphase gefittet wird; eine oder mehrere modifizierte Messungsgrößen, insbesondere durch Kompensation des Temperatureinflusses auf das Sensorsignal mittels eines entsprechenden Proportionalitätsfaktors; einen oder mehrere diskrete Werte des Sensorsignals in Zeiträumen vor oder nach dem Messvorgang als Funktion der Temperatur; und eine Differenz oder ein Quotient zwischen nacheinander erfassten Werten mindestens einer der Messungsgrößen, insbesondere eine Differenz oder ein Quotient zwischen nacheinander erfassten Werten mindestens einer der Messungsgrößenzwischen einem aktuellen Wert der mindestens einen Messungsgröße und einem Referenzwert der mindestens einen

Messungsgröße.

Gemäß einem weiteren Aspekt ist eine Vorrichtung zum Betreiben eines Gassensorsystems mit einem Gassensor vorgesehen, um eine Konzentrationsgröße einer Gaskonzentration einer Gaskomponente in einem Messgas bereitzustellen, wobei die Vorrichtung ausgebildet ist zum:

Durchführen einer Messung der Gaskonzentration während eines Messvorgangs, um einen von der Gaskonzentration abhängigen zeitlichen Verlauf eines Sensorsignals zu erhalten; und

Bestimmen der Konzentrationsgröße mithilfe eines datenbasierten Sensormodells abhängig von dem zeitlichen Verlauf des Sensorsignals, wobei das datenbasierte Sensormodell trainiert ist, um ein Sensorverhalten außerhalb des Messvorgangs zum Ermitteln der Konzentrationsgröße zu berücksichtigen.

Gemäß einem weiteren Aspekt ist ein Gassensorsystem mit einem Gassensor und der obigen Vorrichtung vorgesehen.

Kurzbeschreibung der Zeichnungen

Ausführungsformen werden nachfolgend anhand der beigefügten Zeichnungen näher beschrieben. Es zeigen:

Figur 1 eine schematische Darstellung eines Gassensors;

Figur 2 ein Blockdiagramm zur Veranschaulichung einer Funktion zur

Bestimmung einer Gaskonzentration mithilfe eines Gassensors gemäß einer ersten Ausführungsform; und Figur 3 ein Funktionsschaltbild zur Bestimmung einer Gaskonzentration mithilfe eines Gassensors gemäß einer weiteren Ausführungsform.

Beschreibung von Ausführungsformen

Figur 1 zeigt eine schematische Darstellung eines Gassensorsystems 1 mit einer Messkammer 2, in der ein Gassensor 3 angeordnet ist. Der Gassensor 3 weist eine Sensorfläche 31 mit einer sensitiven Schicht auf, die mit der zu detektierenden Gaskomponente beaufschlagt wird und die eine elektrische Sensorgröße bereitstellt, die eine Gaskonzentration der zu detektierenden Gaskomponente angibt.

Gesteuert durch eine Steuereinheit 4 kann in die Messkammer 2 über eine Gaszuleitung 5 ein Messgas eingebracht werden, in dem eine Konzentration einer zu detektierenden Gaskomponente gemessen werden soll. Weiterhin kann in die Messkammer 2 ein Spülgas eingebracht werden, um eine Kalibrierung des Gassensors 3 zu erreichen. In der Regel wird das Messgas über einen weiteren Kanal ausgeleitet, so dass der Gassensor 3 kontinuierlich mit dem Messgas überströmt wird.

Die Steuereinheit 4 kann lokal vorgesehen sein oder Cloud-basiert implementiert sein und in Kommunikationsverbindung mit dem Gassensor 3 stehen.

Der Gassensor 3 ist mit einer Heizeinrichtung 6 versehen, um den Gassensor 3 auf verschiedene Temperaturniveaus aufzuheizen.

Gassensoren können unterschiedliche Messprinzipien aufweisen. Insbesondere Halbleiter-Gassensoren können in einem temperaturzyklischen Betrieb betrieben werden, wobei an der Sensorfläche Sauerstoff bei einer Hochtemperaturphase angelagert wird. Der Sauerstoff wird anschließend durch die zu detektierende Gaskomponente während einer Niedrigtemperaturphase verdrängt. Die Leitfähigkeitsänderung in der Niedrigtemperaturphase kann dann entsprechend ausgewertet werden, um eine Gaskonzentration zu erhalten. Alternativ kann die Gaskonzentration des zu detektierenden Gaskomponente im Messgas auch durch die Leitfähigkeit des Halbleiter-Gassensors in einem Gleichgewichtszustand der Sensoroberfläche des Gassensors 3 ermittelt werden.

Auch andere Messprinzipien von Gassensoren sehen zeitliche Phasen mit unterschiedlichen Temperaturbeaufschlagungen vor.

Der Gassensor 3 ist allgemein so ausgebildet, dass eine chemische Reaktion, Adsorption oder Absorption einer zu messenden detektierenden Gaskomponente an der Sensorfläche 31 zu einer Eigenschaftsänderung der Sensorfläche 31 führt, die sich in einer Änderung einer elektrischen Sensorgröße (Sensorsignal) widerspiegelt, wie beispielsweise in Form einer Änderung eines Sensorstroms, einer Sensorspannung oder eines Sensorwiderstands (Sensorleitfähigkeit).

Der Gassensor 3 unterliegt während seiner Lebensdauer aufgrund von äußeren Einflüssen, wie Temperatur, Luftfeuchtigkeit und stofflichen Beaufschlagungen, einer Zustandsänderung, die den Sensorzustand und damit die Sensorempfindlichkeit verändert. Dadurch kommt es zu einer lagerungs- und alterungsbedingten Fehlkalibrierung der Gassensoren, die ausgeglichen werden sollte. Herkömmliche Verfahren sehen Nachkalibrierungen vor, die aufwändig sind und nur zu bestimmten Zeitpunkten durchgeführt werden, zwischen denen für den Gassensor 3 keine ordnungsgemäße Kalibrierung vorliegt.

Grundsätzlich soll mithilfe des Gassensorsystems 1 eine Konzentrationsgröße bereitgestellt werden. Die Konzentrationsgröße gibt die Gaskonzentration einer zu detektierenden Gaskomponente in einem die Sensorfläche 31 überspülendes Messgas an. Dabei sollen die Alterungseinflüsse und Umgebungseinflüsse eines Gassensors 3 berücksichtigt werden. Zur Ermittlung dieser Einflüsse auf die Konzentrationsmessung aufgrund einer Änderung eines lagerungs- und alterungsbedingten Sensorzustands wird in der Steuereinheit 4 ein datenbasiertes Sensormodell verwendet, trainiert ist, um entweder eine Korrekturgröße zur Beaufschlagung der von der gemessenen Sensorgröße abgeleiteten Konzentrationsgröße zu bestimmen, oder die Konzentrationsgröße direkt aus dem Verlauf der elektrischen Sensorgröße während einer Konzentrationsmessung und weiteren Betriebsparametern und/oder Verhaltensparametern des Gassensors 3 zu bestimmen . In Figur 2 ist ein Funktionsdiagramm zur Veranschaulichung einer Ermittlung der Konzentrationsgröße für die Gaskonzentration einer Gaskomponente basierend auf einer durch das datenbasierte Sensormodell ermittelten Korrekturgröße gezeigt. Dazu wird mithilfe eines physikalischen Sensormodells 21, das basierend auf physikalischen Gesetzmäßigkeiten erstellt ist und das von der spezifischen Sensortechnologie abhängt, eine Roh-Konzentrationsgröße C _P h _ys bestimmt, die eine Gaskonzentration für einen unveränderten (z.B. nicht gealterten oder im Fertigungszustand befindlichen) Gassensor 3 angibt. Im Prinzip kann das zugrundeliegende physikalische Sensormodell 21 die Sensorempfindlichkeit bei einem neuen, nicht gealterten Gassensor 3 angeben.

Das physikalische Sensormodell 21 kann beispielsweise eine beliebige mathematische Funktion, wie beispielsweise eine Reihenentwicklung, die typischerweise eine größere Anzahl von Modellparametern aufweist, oder dergleichen, umfassen. Die Modellparameter des physikalischen Sensormodells sind dabei in der Regel global optimiert und gerätespezifisch kalibriert und somit für den individuellen Gassensor 3 fest vorgegeben.

Das Roh-Konzentrationsgröße C _P h _ys kann in dem Sensormodell 21 als eine Funktion aus dem Sensorsignal S und einer oder mehrerer der folgenden Messungsgrößen M1, M2, M3,... bestimmt werden:

Größen, die sich aus dem zeitabhängigen Sensorsignal S während der Zeitdauer des Messvorgangs, d.h. während der Beaufschlagungsphase mit dem Messgas, ergeben, wie z.B. Werte des Sensorsignals an mehreren Abtastzeitpunkten zwischen dem Beginn und dem Ende des Messvorgangs und/oder daraus abgeleitete Größen, wie z. B. die absolute Signaländerung zwischen Beginn und Ende des Messvorgangs oder die maximale oder durchschnittliche Steigung des Sensorsignals S während des Messvorgangs. Größen, die sich aus dem zeitlichen Sensorsignal während eines Zeitraums außerhalb des Zeitraums des Messvorgangs ergeben, insbesondere während einer Zeitdauer, die der Beaufschlagungsphase vorausgeht und/oder nachfolgt, und insbesondere während eines Zeitraums, während dem ein bestimmter Sensorzustand eingestellt wird, insbesondere während eines Zeitraums eines vorbestimmten Temperaturverlaufs, insbesondere einer Aufheiz-, Abkühl- oder Temperaturhaltephase, wie z.B. Werte des Sensorsignals an mehreren Abtastzeitpunkten zwischen dem Beginn und dem Ende des betreffenden Zeitraums und/oder daraus abgeleitete Größen, wie z. B. die absolute Signaländerung zwischen Beginn und Ende des betreffenden Zeitraums oder die maximale oder durchschnittliche Steigung des Sensorsignals S während des betreffenden Zeitraums; ein oder mehrere gerätespezifische Kalibrierungsparameter, die zur Genauigkeit des Modells beitragen, indem sie eine gerätespezifische Information, insbesondere die Sensitivität des Gassensors, abhängig von dessen Typ zur Verfügung stellen. Diese Kalibrierungsparameter können vorgegeben und/oder empirisch bestimmt sein.

Größen, die sich aus einem zeitlichen Signal eines oder mehrerer weiter im System integrierten Sensoren, wie beispielsweise einem Messgastemperatursensor, einem Messgas-Feuchtigkeitssensor sowie einem Gassensortemperatursensor, während des Zeitraums des Messvorgangs und/oder eines Zeitraums außerhalb des Zeitraums des Messvorgangs ergeben, wie z.B. Werte des Sensorsignals an mehreren Abtastzeitpunkten zwischen dem Beginn und dem Ende des Messvorgangs oder des betreffenden Zeitraums und/oder einer oder mehrere daraus abgeleitete Größen, insbesondere eine absolute Signaländerung zwischen Beginn und Ende des betreffenden Zeitraums und/oder die maximale oder durchschnittliche Steigung des Signals des einen oder der mehreren weiter im System integrierten Sensoren während des betreffenden Zeitraums eine oder mehrere Größen, die sich aus der Differenz des zeitabhängigen Signals eines oder mehrerer im System integrierter Sensoren, insbesondere des Sensorsignals S, während des Zeitraums des Messvorgangs und/oder eines Zeitraums außerhalb des Zeitraums des Messvorgangs und des zeitabhängigen Signals desselben/derselben Sensoren im selben Zeitraum einer vorangegangenen Messung, insbesondere einer Kalibrierungsmessung, ergeben, insbesondere Werte der entsprechenden Differenz an mehreren Abtastzeitpunkten zwischen dem Beginn und dem Ende des Messvorgangs oder des betreffenden Zeitraums und/oder einer oder mehrere daraus abgeleitete Größen.

Beispielsweise kann die Roh-Konzentrationsgröße C _phys anhand eines der folgenden mit den Modellparametern a,b,c,... parametrierten Modelle aus den so ermittelten Messgrößen M1, M2, M3,... berechnet werden mit: einem linearen Modell gemäß

C _ph y _S — CLM 1 + bM 2 + cM 3 + d einem Potenzmodell gemäß

Cphys = aM l ^b + cM2 ^d + eM3 f + - + h oder einem physikalischen Modell unter Annahme von Langmuir-Adsorption und Vernachlässigung von Desorptionsprozessen während des Messvorgangs gemäß

Cphys = /(M1,M2,M3 ..., a, b, c ...)

In einem Sensormodellblock 22 wird nun eine Korrekturgröße K ermittelt, mit der die aus dem physikalisch motivierten Sensormodell 21 ermittelte Roh- Konzentrationsgröße C _phys in einem Korrekturblock 23 beaufschlagt wird, um eine korrigierte Konzentrationsgröße C _korr zu erhalten. Insbesondere kann die Korrekturgröße K ein Korrekturfaktor zur multiplikativen Beaufschlagung der Roh- Konzentrationsgröße C _phys oder ein Korrektur-Offset zur additiven Beaufschlagung der Roh-Konzentrationsgröße C _phys sein.

Die Korrekturgröße K kann durch ein datenbasiertes Sensormodell in dem Sensormodellblock 22 ermittelt werden. Das datenbasierte Sensormodell kann ein Regressionsmodell, wie z. B. ein Lasso-Modell, ein Random-Forest-Modell, ein Gauß-Prozess-Modell oder ein neuronales Netz umfassen.

Als Eingangsgrößen für das Sensormodell können ausgewählte der

Messungsgrößen M1, M2, M3 . und daraus abgeleitete Messungsmerkmale F1,

F2, F3... verwendet werden.

Das datenbasierte Sensormodell ermittelt die Korrekturgröße K aus einer oder mehreren der obigen Messungsgrößen M1, M2, M3 ... . Die Messungsmerkmale F1, F2, F3... können in dem Messungsmerkmalblock 24 aus den Messungsgrößen M1, M2, M3 abgeleitet werden und dienen dazu, die in den Messungsgrößen enthaltenen Information zu verdichten. Beispielsweise können die Messungsmerkmale F1, F2, F3... eine oder mehrere der folgenden Messungsmerkmale umfassen: eine Signalantwort durch Anlegen eines Testspannungspulses, einen Proportionalitätsfaktor zwischen der Temperatur und dem Sensorsignal und/oder einer Zeitkonstante der Signalantwort;

Signalantworten, die durch sprunghafte Wechsel der Zusammensetzung (insbesondere Feuchtigkeit) und/oder des Drucks des auf die Sensorfläche 31 treffenden Messgases hervorgerufen werden. Diese Wechsel treten insbesondere zu Beginn oder Ende des Messvorgangs bei einem Wechsel der Gaszusammensetzung auf;

Ein Basel ine-Wert, der einem Gassensor-Rohsignal zu einem definierten Zeitpunkt (z.B. zum Zeitpunkt des Beginns des Messvorgangs) entspricht; Einen oder mehrere Parameter physikalischer Modelle, welche an die Messdaten gefittet werden. Beispielsweise kann ein Modell der Adsorptions und Desorptionskinetik an das Sensorsignal während der Beaufschlagungs und ggfs nachfolgender Haltephase gefittet werden, und die gefitteten physikalischen Parameter (z.B. Adsorptionsenthalpie, Ratenkonstante) als Messungsmerkmal für das Sensormodell verwendet werden.

Einen Parameter empirischer Zusammenhänge, welche an die Messdaten gefittet werden, wie z.B. ein Parameter einer Exponentialfunktion, die an das Sensorsignal während der Aufheiz- oder Abkühlphase gefittet wird. Modifizierte Messungsgrößen, insbesondere durch Kompensation des Temperatureinflusses auf das Gassensor-Rohsignal mittels eines entsprechenden Proportionalitätsfaktors;

Einen oder mehrere diskrete Werte des Sensorsignals in Zeiträumen vor oder nach dem Messvorgang als Funktion der Temperatur Umgerechnete Sensorwerte von relativer auf absolute Gasfeuchtigkeit anhand der Antoine-Gleichung eine Differenz oder ein Quotient zwischen nacheinander erfassten Werten mindestens einer der Messungsgrößen mindestens einer der Messungsgrößen, insbesondere eine Differenz oder ein Quotient zwischen nacheinander erfassten Werten mindestens einer der Messungsgrößen zwischen einem aktuellen Wert der mindestens einen Messungsgröße und einem Referenzwert der mindestens einen Messungsgröße.

Das datenbasierte Sensormodell wird mit Trainingsdaten trainiert, die Messungsmerkmale einer zugeordneten Konzentrationsgröße (ground truth) zuordnen. Die Messungsmerkmale erhält man aus Messungsgrößen von jeweils mit einem Kalibrierungsmessgas beaufschlagten Gassensor 3. Die Konzentrationsgröße entspricht jeweils der Gaskonzentration in dem Kalibrierungsmessgas, wobei die Gassensoren 3 unter verschiedenen Lagerbedingungen gelagert worden sind. Durch Rückrechnen basierend auf der Konzentrationsgröße, die man von dem physikalisch motivierten Modell erhält, kann das datenbasierte Sensormodell in entsprechender Weise korreliert werden.

Zum Training des datenbasierten Sensormodells können mithilfe einer Variation von Lagerhistorien, d. h. zeitlichen Abfolgen von Umgebungsbedingungen z. B. durch kontrollierte Variation der Lagerungsdauer, Temperatur und Luftfeuchtigkeit, und unter Verwendung von Kalibrierungsmessgasen mit bekannter Konzentration der zu detektierenden Gaskomponente experimentell gelabelte Paare aus Messungsgrößen und Messungsmerkmalen und Gaskonzentration erzeugt werden.

Gemäß einer alternativen Ausführungsform, wie sie in dem Funktionsdiagramm der Figur 3 gezeigt ist, kann das datenbasierte Sensormodell in einem Sensormodellblock 22‘ unmittelbar die korrigierte Konzentrationsgröße C _korr ermitteln. Dabei wird das physikalische Sensormodell zusammen mit der von dem jeweiligen Sensorzustand abhängigen Korrektur in dem datenbasierten Sensormodell implementiert, um die korrigierte Konzentrationsgröße C _korr als Modellausgang zu ermitteln.

In einem hybriden Modellansatz können das physikalische Sensormodell und das datenbasierte Sensormodell parallel korrigierte Konzentrationsgrößen bestimmen. Mithilfe einer nachgeordneten Gewichtungsfunktion können beide korrigierten Konzentrationsgrößen zueinander gewichtet werden, wobei die Gewichtung von den jeweiligen korrigierten Konzentrationsgrößen abhängig gewählt sein kann, insbesondere gemäß einer vorgegebenen Gewichtungsfunktion.