Die Erfindung betrifft einen Kraftangriff zur Drehmoment- Übertragung, bestehend aus mindestens zwei in einem axialen Loch eines Maschinenelementes liegenden Angriffsflächen für ein Werkzeug, die zum Zusammenwirken mit jeweils einer ebe¬ nen Arbeitsfläche des mehrere Kanten aufweisenden Werkzeugs bestimmt sind, wobei mindestens eine Angriffsfläche des Ma¬ schinenelementes eine derartige konvexe Krümmung besitzt, daß beim Verdrehen des Werkzeugs um seine Längsachse unter der Wirkung des zu übertragenden Drehmomentes innerhalb des Lo¬ ches die Querschnittskontur mindestens einer Arbeitsfläche die Querschnittskontur der Angriffsfläche außerhalb des Be¬ reichs der Kanten des Werkzeugs mindestens tangential be¬ rührt .

Ein solcher Kraftangriff kann bei unterschiedlichen Maschi¬ nenelementen, z.B. bei Verbindungselementen, wie Schrauben, vorgesehen sein. Die zur Drehmomentübertragung zum Anziehen oder Lösen von Schrauben benutzten Schlüssel unterliegen hin¬ sichtlich ihrer Schaftdurchmesser und Kantennennmaße der Nor¬ mung (DIN 911) . Die Werkzeuge sind im allgemeinen aus einem härteren Material als die Maschinenelemente gefertigt. Ins¬ besondere kommen entsprechend der Ausbildung der Lochkontur der Maschinenelemente Werkzeug-Zwei- , -Vier- und -Sechskante zur Anwendung. Dabei ist es auch bekannt, mehr-kantige Werk¬ zeuge einzusetzen, deren Kanten abgerundet sind. Bei der Drehmomentübertragung auf das Maschinenelement kommt es zum Auftreten von Schubspannungen innerhalb des Werkzeugs und des Maschinenelementes und zu einer Flächenpressung zwischen den Arbeitsflächen des Werkzeugs und den Angriffsflächen des Ma¬ schinenelementes. Die dabei an der Kontaktstelle auftretende

Abplattung ist entsprechend der Größe des Radius des Werkzeu¬ ges an seiner Kante nur gering, so daß sich die auftretenden Spannungen auf eine nur sehr kleine Fläche konzentrieren, wo¬ durch in erheblichem Umfang Beschädigungen an den Werkzeug¬ angriffsflächen im Loch der Schraube auftreten. Dies ist auch durch den bedeutenden Einfluß der Fertigungstoleranzen des Werkzeugs auf eine Länge der sich ausbildenden Kontaktzone bedingt. So konnte gezeigt werden, daß die Kontaktlänge mit zunehmender Abweichung vom Nennmaß sehr stark abnimmt, da sich das Werkzeug im Loch der Schraube stärker verkantet.

Die Patentschrift US-A-4 930 378 beschreibt einen Schrauben¬ schlüssel mit einer im Querschnitt polygonalen (in der Grund¬ form sechs- bzw. zwölfeckigen) Einstecköffnung, bei dem die Oberflächenausbildung der Arbeitsfläche von der bekannten ebenen Ausbildung der Arbeitsfläche eines Werkzeugs abweicht. Der Schlüssel umfaßt eine Öffnung mit kreisbogenförmig ge¬ krümmten Anlageflächen, die einander zugeordnete Paare von ebenen Flächen verbinden. In einer Ausführungsform mit einer in der Grundform sechseckigen Kontur der Einstecköffnung be¬ sitzt der Schlüssel dabei sechs in Umfangsrichtung ebene Oberflächen und sechs Paare winklig ausgerichteter ebener Oberflächen. Eine gekrümmte Anlagefläche verbindet jeweils eine in Umfangsrichtung ebene Oberfläche mit einer ebenen Fläche eines Paares der winklig ausgerichteten Flächen. In einer anderen Ausführungsform mit einer in der Grundform zwölfeckigen Kontur der Einsteckδffnung besitzt der Schlüssel zwölf Paare winklig ausgerichteter ebener Oberflächen, die jeweils durch die gekrümmten Anlageflächen verbunden sind. Außerdem sind Verbindungs lächen vorgesehen, die jeweils die Flächen eines Paares der winklig ausgerichteten ebenen Flä ^¬ chen verbinden und die ebenfalls gekrümmt sein können. Für die auftretenden Radien an den Anlageflächen bzw. an den Ver-

bindungsflachen sind bevorzugte Größenverhältnisse in Bezug auf die Schlüsselweite angegeben. An den kreisbogenförmig gekrümmten Anlageflächen kommt beim Schraubvorgang ein kon¬ ventionelles, Toleranzen aufweisendes sechskantiges Befesti¬ gungselement zur Anlage, ohne daß dabei eine Anlage der ebe¬ nen Flächen an dem Befestigungselement eintritt. Dadurch, daß eine solche Anlage der ebenen Flächen des Schlüssels an dem Befestigungselement vermieden wird, können sich in einem kleinen Kontaktbereich hohe mechanische Spanungsspitzen aus¬ bilden, die sich ungünstig auf die Lebensdauer der Schraube und/oder des Schlüssels auswirken.

Beim Drehen eines Maschinenelementes mit einem bekannten Kraftangriff der beschriebenen Art verkantet sich das Werk¬ zeug in dem axialen Loch des Maschinenelementes, so daß die Arbeitsflächen des Werkzeugs nicht vollständig im Loch des Maschinenelementes anliegen. Die Verkantung ist umso größer je mehr das Werkzeug durch toleranzbedingtes Untermaß von seinem Nennmaß abweicht. Infolgedessen kommt es in diesem Bereich bei der Drehmomentübertragung zu einer Konzentration der mechanischen Spannungen und dem Auftreten von Spannungs- spitzen. Diese Spannungen führen oft sehr schnell zur Beschä¬ digung des Maschinenelementes und/oder des Werkzeugs, da sie Werte annehmen können, die im Bereich der Streckgrenze des Materials liegen. Ähnliches ist auch beim weiter entfernt liegenden Gegenstand der GB-A-2 061 439 der Fall.

Vor allem treten beim Einsatz maschineller Schrauber Beschä¬ digungen an den Angriffsflächen von Schrauben auf. Wenn die Schraube mit einer Korrosionsschutzschicht überzogen ist, kann diese zumindest teilweise zerstört werden und wird damit unwirksam. Beschädigungen am Werkzeug treten in ungünstigen Fällen beim maschinellen Verschrauben teilweise so schnell

ein, daß die Standzeit eines solchen Werkzeuges unter 1000 Verschraubungen liegt. Durch das toleranzbedingte Spiel des Werkzeugs in dem axialen Loch des Maschinenelementes kann es nach einer kurzen Beanspruchungszeit des Werkstoffes zu einem Durchdrehen des Werkzeugs kommen.

Ausgehend von diesem Stand der Technik liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, einen Kraftangriff zur Drehmoment- Übertragung der eingangs beschriebenen Art in Bezug auf sein Zusammenwirken mit einem Werkzeug günstiger auszubilden, so daß bei der Drehmomentübertragung die Gefahr von Beschä¬ digungen verringert wird. Das Maschinenelement soll dabei möglichst aufwandsarm herstellbar sein.

Die Aufgabe der Erfindung wird dadurch gelöst, daß die kon¬ vexe Krümmung der Angriffsfläche innerhalb des Querschnitts des Loches derart ausgebildet ist, daß die Kanten des Werk¬ zeugs beim Verdrehen des Werkzeugs um seine Längsachse au¬ ßerhalb eines Hertzschen Abplattungsbereiches der Angriffs¬ flächen für das Werkzeug liegen.

Wenn ein Drehmoment über einen erfindungsgemäßen Kraftan¬ griff von einem Werkzeug auf ein Maschinenelement übertragen werden soll, wenn z.B. eine Schraube angezogen/gelöst werden soll, wird das Werkzeug in das axiale Loch eingeführt und verdreht. Durch die erfindungsgemäße Krümmung der Angriffs¬ fläche des Maschinenelementes kommt die Kante des Werkzeugs weder zu Beginn noch während der Drehmomentenübertragung an der Angriffsfläche des Maschinenelementes zur Anlage, sondern nur ein definiert von der Kante des Werkzeugs entfernt lie ^¬ gender Bereich seiner Arbeitsfläche.

Weder die Ausbildung der Kante des Werkzeugs, noch der norm-

gemäß innerhalb eines Toleranzbereiches liegende Abstand der Arbeitsflächen des Werkzeugs haben damit einen Einfluß auf die sich an Berührungsstelle ausbildenden Druckspannungen. Die dabei zwischen Werkzeug und Schraube auftretenden Kon¬ taktverhältnisse lassen sich mit Hilfe der Hertzschen Glei¬ chungen beschreiben, wenn Werkzeug und Maschinenelement als zwei elastische Körper aufgefaßt werden. Auf Gestalt und Größe der Pressungsfläche (Abplattung) sowie auf die Größe und Verteilung der entstehenden Druckspannungen, z.B. auf die Berechnung der auftretenden MaximalSpannungen, sind die Hertzschen Gleichungen anwendbar (Hertz, H. : Über die Be¬ rührung fester elastischer Körper.- In: Journal für reine und angewandte Mathematik (Crelle) . - Berlin 92 (1881) .- S.155 ff.) . Diese Gleichungen sind elliptische Integrale erster Art und wurden unter Zugrundelegung der strengen Elastizitäts¬ theorie bestimmt. Für die Berechnung von Sonderfällen der Berührung bestimmter Körper mit konvex, eben oder konkav ausgebildeten Oberflächen, wie Kugel gegen Platte, Zylinder gegen Zylinder usw. , wurden aus der Hertzschen Theorie spe¬ zielle Berechnungsformeln abgeleitet wobei im vorliegenden Fall an der Berührungsstelle in erster Näherung ein Kontakt Zylinder gegen Ebene auftritt. Der Zylinder ist dabei erfin¬ dungsgemäß die Angriffsfläche des Maschinenelementes und die Ebene ist die Arbeitsfläche des Werkzeugs, so daß gilt

Dabei ist F _N die Normalkraft, mit der das Werkzeug gegen die Angriffsfläche der Schraube gedrückt wird, und L die Länge des Anlagebereichs der Werkzeugkante über die Tiefe des axialen Loches. E ist ein mittlerer Wert des Elastizitäts¬ moduls. R _s ist ein Maß für die konvexe Krümmung der Angriffs¬ fläche des Maschinenelementes. Dieses Krümmungsmaß R _s kann

erfindungsgemäß um ein Vielfaches größer ausgebildet sein als der Krümmungsradius an der Werkzeugkante, wodurch die an der Berührungsstelle auftretenden MaximalSpannungen σ _raax sehr viel kleiner sind als die bei einer bekannten Schraube. Vorzugs¬ weise kann das Krümmungsmaß R _s der Angriffsfläche in der Größe des Kantennennmaßes, d.h. des Abstandes zwischen einander ge¬ genüberliegenden Kanten des Werkzeugs, gewählt werden.

Die Größe der Abplattung A ergibt sich bei metallischen Werkstoffen für Werkzeug und Maschinenelement zu Gleichung

A=l,076, ^F N ^R S (2) EL

Da das Krümmungsmaß R _s der Angriffsfläche des Maschinen¬ elementes einen im Verhältnis zur Rundung einer Werkzeugkante großen Wert annehmen kann, ergibt sich in diesem Fall vor¬ teilhafterweise eine große Abplattung A, d.h. im speziellen Fall eine große Kontaktfläche zwischen der Arbeitsfläche des Werkzeugs und der Angriffsfläche der Schraube. Die Gefahr des Auftretens von Beschädigungen an der Angriffs läche der Schraube ist damit nahezu ausgeschlossen.

Außerdem ist zu beachten, daß das Krümmungsmaß R _s der An¬ griffsfläche des Maschinenelementes infolge der Abplattung bei der Drehmomentenübertragung ändert, so daß in den Glei¬ chungen (1) und (2) ein sich zeitlich bzw. belastungsabhän¬ gig änderndes Krümmungsmaß R _s Beachtung finden muß, was bei der quantitativen Bestimmung der MaximalSpannung σ _^ und der Abplattung A jeweils zu einer Differentialgleichung führt. Unter Berücksichtigung der jeweilen Randbedingungen können die Art der notwendigen Änderung des Krümmungsmaßes R _s bei Belastung und damit konkrete Werte für die erfindungsgemäße konvexe Krümmung der Angri fsfläche des Maschinenelementes

bestimmt werden.

Es hat sich weiterhin gezeigt, daß insbesondere ein solcher erfindungsgeraäßer Kraftangriff von Vorteil ist, bei dem die konvexe Krümmung R _s der Angriffsfläche des Maschinenelementes für das Werkzeug derart ausgebildet ist, daß sich beim Ver¬ drehen des Werkzeugs um seine Längsachse unter der Wirkung einer Normalkraft F _N gemäß Gleichung (2) die Abplattung A und die maximale Flächenpressung σ _max gemäß Gleichung (1) einstel¬ len, wobei letztere im wesentlichen unabhängig vom Abstand D der Arbeitsflächen des Werkzeugs ist.

Des weiteren ist eine auch konvexe Krümmung R _s der Angriffs¬ fläche besonders vorteilhaft, durch die beim Verdrehen des Werkzeugs um seine Längsachse unter der Wirkung des zu über¬ tragenden Drehmomentes M _H eine Schubspannung τ _max gemäß der Gleichung

|σ„ma ₌ „x-σ τ "mini (3) max

vorliegt, die im wesentlichen unabhängig vom Abstand der Ar¬ beitsflächen des Werzeugs ist. σ _max und σ _min sind dabei jeweils die in einem mehrachsigen Spannungszustand auftretende größte und kleinste Haup spannnung.

Die Vorteilhafigkeit einer solchen erfindungsgmäßen konvexen Krümmung R _s läßt sich durch Anwendung der Schubspannungshypo¬ these von Tresca nachweisen. Diese geht von der Vorstellung aus, daß plastische Formänderungen als Schiebungen erfolgen, die durch Schubspannungen ausgelöst werden, und gestattet es, eine auf den einachsigen Spannungszustand bezogene Ver¬ gleichsspannung σ _v zu errechnen, welche dann als maßgebend für die Beanspruchung des Werkstoffes gilt. Sobald die Ver¬ gleichsspannung σ _v einen charakteristischen Festigkeits-

kennwert für den einachsigen Spannungszustand (im vorliegen¬ den Fall den doppelten Wert einer kritischen Schubspannnug τ _κ ) erreicht, tritt der Versagensfall ein. Für die Vergleichs¬ spannung σ _v gilt beim Auftreten von Flächenpressungen und unter Berücksichtigung des Mohrschen Spannungskreises für den mehrachsigem Spannungszustand ^σ v= l ^σ m _aχ - ^σ min l ⁼ 2 τ _maχ ( 4 )

Die Vergleichsspannung σ _v ist demnach in diesem Fall gleich der doppelten größten Schubspannung T,^, und die größte auf¬ tretende Schubspannung τ _max ist mit der kritischen Schubspan¬ nung τ _max zu vergleichen.

Weitere vorteilhafte Ausgestaltungsmerkmale der Erfindung sind in den Unteransprüchen sowie der folgenden Beschreibung enthalten.

Anhand mehrerer in der Zeichnung dargestellter, bevorzugter Ausführungsbeispiele soll im folgenden die Erfindung näher erläutert werden. Dabei zeigen:

Fig. 1 im Querschnitt, eine vergrößerte Darstellung eines erstenAusführungsbeispiels eines erfindungsgemäßen Kraftangriffs an einer Schraube, mit einem Werkzeug zum Anziehen und Lösen der Schraube,

Fig. 2 im Querschnitt, eine vergrößerte Darstellung eines Kraftangriffs an einer Schraube mit einem Werkzeug zum Anziehen und Lösen der Schraube, zur Veran¬ schaulichung der bei einem bestimmten Verdrehwinkel des Werkzeugs auftretenden Kräfte,

Fig. 3 ein Detail eines zweiten Ausführungsbeispiels in

einer Darstellung in einem gegenüber Fig. 1 ver¬ größertem Maßstab,

Fig. 4 eine Fig. 3 entsprechende Darstellung eines dritten Ausführungsbeispiels eines erfindungsgemäßen Kraftangriffs an einer Schraube.

In den verschiedenen Figuren der Zeichnung sind gleiche Teile mit denselben Bezugszeichen versehen, so daß sie in der Regel auch jeweils nur einmal beschrieben werden. Für das nachfol¬ gend dargestellte Vergleichsbeispiel sind in Fig. 2 einander entsprechende Teile jeweils durch den Zusatz "a" zur Bezugs- ziffer gekennzeichnet.

Wie Fig. 1 zeigt, besitzt eine erste Ausführung eines er¬ findungsgemäßen Kraftangriffs an einer Schraube 1 für das Zusammenwirken mit einem Werkzeug 2 sechs in einem axialen Loch 3 liegende Angriffsflächen 4. Es handelt sich um eine Innensechskant-Schraube. Das Werkzeug 2 ist ein Sechskant- Schlüssel mit sechs ebenen Arbeitsflächen 5, die aneinan- dergrenzen und so sechs Kanten 6 bilden. In dem ersten Aus- führungsbeispiel sind, wie Fig. 1 zeigt, die Kanten 6 des Werkzeugs 2 abgerundet, bei den weiteren, in den übrigen Figuren gezeigten Ausführungsbeispielen nicht. Bei der Schraube 1 weisen die Angriffsflächen 4 im Bereich von axial gerichteten Lochkanten 7 konkave Krümmungen auf .

Das Werkzeug 2 ist innerhalb des axialen Loches 3 der Schrau¬ be 1 in einer um seine Längsachse verdrehten Stellung darge¬ stellt. Die Längsachsen sowohl der Schraube 1 als auch des Werkzeugs 2 verlaufen dabei senkrecht zur Darstellungsebene. Die Angriffsflächen 5 der Schraube 1 weisen eine derart kon¬ vexe Krümmung R _s auf, daß beim Verdrehen des Werkzeugs 2 um

seine Längsachse innerhalb des Loches 3 die Querschnitts- konturen der Arbeitsflächen 5 die Querschnittskonturen der Angriffsfläche 4 der Schraube außerhalb des Bereichs der Kanten 6 berühren. Zu Beginn eines Drehens der Schraube han¬ delt es sich dabei um eine tangentiale Berührung der Kontu¬ ren der Angriffsflächen 4 und der Arbeitsflächen 5, d.h. um eine Berührung in einem Punkt.

Durch die bei der Übertragung des Moments M _H auftretende Normalkraft F _N beim Anziehen oder Lösen der Schraube 1 wird die Berührung der Konturen der Angriffsflächen 4 und der Arbeitsflächen 5 infolge der auftretenden Abplattung A zu einer linienförmigen Berührung. Dabei bildet sich über eine (aus den Figuren nicht ersichtliche) sich senkrecht zur Darstellungsebene über die Tiefe des axialen Loches 3 er¬ streckende Länge L zwischen der Arbeitsfläche 5 an der An¬ griffsfläche 4 in einen Bereich 8 eine Kontaktfläche aus.

Erfindungsgemäß ist die konvexe Krümmung R _s der Angriffsflä¬ chen 4 dabei so, daß die Kanten 6 des Werkzeugs 2 beim Ver¬ drehen des Werkzeugs 2 um seine Längsachse innerhalb des Lo¬ ches 3 außerhalb des Abplattungsbereiches 2A der Angriffs¬ flächen 4 liegen. In diesem Fall kommt es mit Vorteil zu kei¬ nem Zeitpunkt der Momentenübertragung infolge der Normalkraft F _N zum Anziehen oder Lösen der Schraube 1 zu einer Berührung der Kanten 6 des Werkzeuges 2 mit den Angriffsflächen 4 der Schraube 1. Die konvexe Krümmung R _s der Angriffsflächen 4 der Schraube 1 kann dabei unterschiedlich ausgebildet sein, so als Abschnitt einer Ellipse, deren große Halbachsen sich da ^¬ bei vorzugsweise parallel zu einer gedachten Ebene zwischen zwei nebeneinanderliegenden Kanten 7 des Loches 3 erstrecken.

Für die sich im Kontaktbereich 8 zwischen der Arbeitsfläche

5 des Werkzeugs 2 und der Angriffsfläche 4 (bzw. 4a) der Schraube 1 (bzw. la) ausbildenden maximalen NormalSpannungen σ _max ist der Einfluß der Abmessungstoleranzen (gegenseitiger Abstand der Arbeitsflächen 5) des Werkzeugs 2 auf die sich durch einen Verdrehwinkel α des Werkzeugs 2 in dem Loch 3 der Schraube 1 in unterschiedlicher Höhe einstellenden Normal- kräfte F _N von Bedeutung. Dieser Einfluß wird aus Fig. 2 und den nachstehenden Erläuterungen deutlich. Bei gleichbleiben¬ dem Anzugsmoment M _H des Werkzeugs 2 und damit konstanter Tan¬ gentialkraft F _t nimmt, wie Fig. 2 veranschaulicht, mit an¬ steigendem Verdrehwinkel die Normalkraft F _N entsprechend folgender Gleichung zu

(5) F„ - ^{Ft N} cos(α+60°)

Exemplarisch wurde der Verdrehwinkel a bei Verwendung eines Sechskants mit Nennmaß D und innerhalb des zulässigen To- leranzbereiches liegendem Untermaß für den Abstand der Ar¬ beitsflächen 5 gemessen.

Hieraus ergab sich bei einem bekannten Profil der Schraube la mit gerader Ausbildung der Arbeitsflächen 4a bei Untermaß ein Verdrehwinkel a , der zu einem Anstieg der Normalkraft F _N um 15 Prozent gegenüber dem Nennmaß führte. Beim erfindungs¬ gemäßen Profil der Schraube 1 ergab sich ein größerer Ver¬ drehwinkel a . Dieser führte bei Untermaß zu einem Anstieg der Normalkraft F _N um 24 Prozent. Durch die sich unter der Wirkung einer größeren Normalkraft F _N aufgrund der erfmdungsgemaßen Ausbildung der konvexen Kontur R _s der Angriffsfläche stärker vergrößernde Kontaktfläche zwischen der Arbeitsfläche 5 des Werkzeugs 2 und der Angriffsfläche 4 der Schraube 1 blieben die sich ausbildenden maximalen NormalSpannungen σ _max bei dem erfindungsgemäßen Kraftangriff trotz höherer Normalkraft F _N auf vergleichsweise niedrigerem Niveau.

Es zeigte sich auch, daß der Bereich 8 der Krafteinleitung bei dem erfindungsgemäßen Profil weiter von der Kante 6 des Werkzeugs 2 entfernt lag als der Bereich 8a der Kraftein¬ leitung bei dem untersuchten Vergleichsprofil . Dadurch wird die Kante 6 des Werkzeugs 2 geschont, und es ist eine län¬ gere Standzeit des Werkzeugs 2 zu erwarten.

Das erfindungsgemäße Profil R _s war des weiteren so ausge¬ bildet, daß die Lage eines mittleren Kontaktpunktes im Be¬ reich 8 der Krafteinleitung unabhängig von der Belastung ist. Bei zunehmender Belastung der Schraube 1 vergrößerte sich zwar die Länge 2A der Kontaktzone (Bereich 8) durch Ab¬ plattung, jedoch blieb die Mittenlage des Bereiches 8 der Krafteinleitung nahezu unverändert.

Die Abmessungstoleranzen des Werkzeugs 2 beeinflußten die Lage der Kontaktzone (Bereich 8) auf der Arbeitsfläche 5 des Werkzeugs 2 beim erfindungsgemäßen Profil dergestalt, daß sich bei einem Übergang vom Nennmaß D zum Kleinstmaß die Kontaktzone geringfügig zur gefährdeten Werkzeugkante 6 hin verschob. Beim Vergleichsprofil war stattdessen keine Ver¬ schiebung zu beobachten, da das Werkzeug 2 ungünstigerweise immer zuerst mit seiner äußeren Kante 6 an der Angriffsfläche 4 der Schraube 1 in Kontakt kam.

Bei dem Vergleichsprofil wurde eine kleinere und durch höhere mechanische Spannungen beeinflußte Zone beobachtet, während beim erfindungsgemäßen Profil die Verhältnisse umgekehrt la¬ gen. Es findet sich eine größere spannungsbeeinflußte Zone der Schraube 1 mit kleineren Spannungsspitzen. Dies ist auf eine größere Kontaktlänge 2A im Bereich 8 der Krafteinleitung zurückzuführen. Die beim erfindungsgemäßen Profil generell größere Kontaktlänge 2A führte zu geringeren Flächenpres-

sungen zwischen der Angriffsfläche 4 der Schraube und der Arbeitsfläche 5 des Werkzeugs 2. Die Kontaktlänge 2A nahm mit zunehmender Belastung sowohl bei der erfindungsgemäßen Aus¬ führung als auch bei der Vergleichsausführung degressiv zu. Stellt man sich diese Spannungsverläufe als topografische Gebilde vor, so würde die Aufnahme des Vergleichsprofils je¬ doch einen stärkeren Anstieg des Spannungsgradienten zeigen. Beim erfindungsgemäßen Profil liegt dagegen ein flacher ver¬ laufender Spannungsgradient vor, was auf eine geringere Be¬ anspruchung des Werkstoffes hindeutet.

Bei der Bestimmung der Abhängigkeit der Schubspannung τ _max in der Kontaktzone 8 (bzw. 8a) vom Belastungsmoment ergaben sich beim Vergleichsprofil hohe Schubspannungen, die zu elasti¬ schen und plastischen Verformungen führen können. Insbeson¬ dere beim wiederholten Aufbringen eines Anzugsmomentes M _H sind im Kopf der Schraube la bleibende Verformungen zu erwarten.

Beim erfindungsgemäßen Profil ist die konvexe Krümmung R _s der Angriffsfläche 4 des weiteren auch derart ausgebildet, daß beim Verdrehen des Werkzeugs 2 um seine Längsachse unter der Wirkung des zu übertragenden Drehmomentes M _H die Schubspannung τ _max gemäß der Gleichung (3) im wesentlichen unabhängig vom Abstand D der Arbeitsflächen 5 ist. Für jeweils gleiche Ab¬ stände D lagen dabei die maximal auftretenden Schubspannungen τ _max deutlich (etwa um ein Drittel bis um etwa die Hälfte) niedriger als bei der Vergleichsausführung.

Fig. 3 zeigt ein zweites Ausführungsbeispiel der Erfindung, bei dem die konvexe Krümmung R _s einer Angriffsfläche 4 einer mit dem erfindungsgemäßen Kraftangriff versehenen Schraube 1 aus mehreren Abschnitten zusammengesetzt ist. Die konvexe Krümmung R _s der dargestellten Angriffsfläche 4 für das Werk-

zeug 2 läßt sich durch zwei Kreisbogenabschnitte mit den je¬ weiligen Radien R beschreiben, die von seitlichen parallel zur Längsachse des Loches 3 liegenden Bereichen der Angriffs¬ fläche 4 ausgehen und deren Mittelpunkte im Abstand b längs der Angriffsfläche 4 um eine Versetzungslänge a zueinander verschoben sind. Die beiden Kreisbogenabschnitte stoßen auf der Mittelachse X-X der Angriffsfläche 4 aufeinander. Durch die vom mittleren zum äußeren Bereich der Angriffsfläche 4 gegenüber der Arbeitsfläche 5 des Werkzeugs 2 zurückweichende Kontur der Angriffsfläche 4 der erfindungsgemäßen Schraube 1 ist diese auch bei Belastung durch ein hohes Moment M _H wirksam vor Beschädigungen durch die Werkzeugkanten 6 geschützt. Die sich beim Anziehen und Lösen ausbildende Kontaktfläche zwi¬ schen der Angriffsfläche 4 und der Arbeitsfläche 5 des Werk¬ zeugs 2 vergrößert sich dabei vorteilhafterweise wie bei der ersten Ausführung mit zunehmender Normalkraft F _N und die auf¬ tretenden maximalen Spannungen σ^ bleiben gering.

Die Kontur der Angriffsfläche 4 der Schraube 1 ist hinsicht¬ lich der Mittelachse X-X der Angriffsfläche 4 symmetrisch ausgebildet. Jeweils eine Angriffsfläche 4 und eine Arbeits¬ fläche 5 des Werkzeugs 2 berühren sich beim Verdrehen des Werkzeugs 2 um seine Längsachse innerhalb des Loches 3 im mittleren Bereich zwischen benachbarten axial gerichteten Lochkanten 7. Diese symmetrische Ausbildung ist deswegen von Vorteil, weil dadurch beim Anziehen der Schraube 1 im Hin¬ blick auf den Kontakt mit den Arbeitsflächen 5 des Werkzeugs 2 die gleichen, unter dem Aspekt des Schutzes vor Beschädi¬ gungen günstigen Verhältnisse entstehen wie beim Lösen der Schraube 1.

Das in Fig. 4 gezeigte dritte Ausführungsbeispiel zeichnet sich dadurch aus, daß die konvexe Krümmung R _s der dargestell-

ten Angriffsfläche 4 für das Werkzeug 2 durch zwei, durch je¬ weils eine Exponentialfunktion y=a ^x darstellbare bogenförmige Abschnitte B beschrieben ist, die von den seitlichen parallel zur Längsachse des Loches 3 liegenden Bereichen der Angriffs¬ fläche 4 ausgehen. Das dritte Ausführungsbeispiel gleicht dem zweiten Ausführungsbeispiel insofern, als die beiden bogen¬ förmigen Abschnitte B auf der Mittelachse X-X der Angriffs¬ fläche 4 aufeinanderstoßen, und damit eine symmetrische Kon¬ tur der Angriffsfläche 4 vorliegt. Dieses Beispiel veran¬ schaulicht insbesondere, daß die Kontur der Angriffsfläche 4 der beim Anziehen und Lösen der Schraube auftretenden Abplat¬ tung A in geeigneter Weise derart angepaßt werden kann, daß sich die zwischen der Arbeitsfläche 5 des Werkzeugs 2 und der Angriffsfläche 4 der Schraube 1 ausbildende Kontaktlänge noch größer als der oben erwähnte Wert 2A mit A bei statischer Be¬ trachtungsweise nach Gleichung (2) für den Sonderfall Zylin¬ der gegen Ebene wird. Die auftretenden MaximalSpannungen σ _raax sind dann vorteilhafterweise kleiner als die nach Gleichung

(1) berechneten, da die sich ausbildende Kontaktfläche zwi¬ schen der Arbeitsfläche 5 des Werkzeugs 2 und der Angriffs¬ fläche 4 der Schraube 1 mit steigender Normalkraft F _N stärker zunimmt als bei einem Kontakt Zylinder gegen Ebene.

Außerdem findet bei der dritten Ausführung die dynamische Be¬ trachtungsweise Beachtung, wonach sich das Krümmungsmaß R _s der Angriffsfläche 4 des Maschinenelementes infolge der Abplat¬ tung A während der Drehmomentenübertragung ändert. Die Funk¬ tion y=a ^x stellt dabei eine allgemeine Näherungslösung einer Differentialgleichung für ein sich in den Gleichungen (1) und

(2) zeitlich bzw. belastungsabhängig änderndes Krümmungsmaß R _s dar, wobei die sich infolge des unterschiedlichen Abstands D der Arbeitsflächen 5 ändernde Normalkraft F _N berücksichtigt werden kann.

Die Erfindung ist nicht auf die beschriebenen Beispiele be¬ schränkt, sondern umfaßt auch alle im Sinne der Erfindung gleichwirkenden Ausführungen, wie konvexe Krümmungen R _s der Angriffsflächen 4 des Maschinenelementes die von den vor¬ stehend genannten abweichen. Es können auch weitere Maßnahmen zum Schutz gegen Beschädigungen vorgesehen sein, wie eine spezielle Dimensionierung der bereits genannten konkaven Krümmungen der axial gerichteten Lochkanten 7 der Angriffs¬ flächen 4 des Maschinenelementes. Vorteilhafterweise können in dem erfindungsgemäßen Kraftangriff genormte, ebene Ar¬ beitsflächen 5 aufweisende Werkzeuge 2 zum Einsatz kommen. Über die Längenausdehnung L des axialen Loches 3 ist keine Änderung der Lochkontur vonnöten, da allein durch die Ge¬ staltung der Angriffsflächen 4 des Maschinenelementes in einer Ebene die gewünschten Verbesserungen erreicht werden, wodurch sich auch die Möglichkeit einer aufwandsarmen Fertigung ergibt.

Bezugszeichen

1 Schraube (erfindungsgemäß) la Schraube (Vergleichsbeispiel)

2 Werkzeug

3 Loch von 1 3a Loch von la

4 Angriffsfläche von 1 für 2 4a Angriffsfläche von la für 2

5 Arbeitsfläche von 2 für 1

6 Kante von 2

7 Lochkante von 1 7a Lochkante von la

8 Bereich der Krafteinleitung, Kontaktzone von 1 8a Bereich der Krafteinleitung, Kontaktzone von la

A Abplattung a Versetzungslänge

B Bogenabschnitt b Verschiebungsabstand

D Abstand zwischen zwei Arbeitsflächen 5 von 2

E mittlerer Elastizitätsmodul

F _N Normalkraft

F _t Tangentialkraft

L Kontaktlänge in 3

M _H statisches Torsionsmoment

R Radius

R _s konvexe Kontur, Krümmungsmaß von 4

X-X Mittelachse von 4 α Verdrehwinkel von 2 in 3 ff _βx MaximalSpannung σ _mιn MinimalSpannung σ _v Vergleichsspannung τ _max maximale Hauptschubspannung τ _κ kritische Schubspannung bei einachsiger Beanspru¬ chung