L’invention concerne un axe horloger. L’invention concerne aussi un élément destiné à être rapporté sur un axe horloger. L’invention concerne aussi un assemblage comprenant un tel axe et/ou un tel élément. L’invention concerne encore un ensemble comprenant un tel axe ou un tel élément ou un tel assemblage. L’invention concerne encore un mouvement horloger comprenant un tel axe ou un tel élément ou un tel assemblage ou un tel ensemble. L’invention concerne enfin une pièce d’horlogerie comprenant un tel axe ou un tel élément ou un tel assemblage ou un tel ensemble ou un tel mouvement horloger.

De nombreux travaux et demandes de brevet visent à identifier un matériau et/ou une géométrie pour les axes du mouvement qui soient à la fois paramagnétiques et qui résistent aux sollicitations mécaniques au porter. Cette recherche porte notamment sur les axes de balanciers qui sont particulièrement sollicités. Historiquement, les axes horlogers sont réalisés en acier au carbone, qui est ferromagnétique. Les alliages paramagnétiques testés jusqu’ici sont nettement moins performants d’un point de vue mécanique. La résistance mécanique des axes horlogers demeure ainsi un problème.

Le document WO2021032552A1 décrit une géométrie particulière de perçage pour une pierre de pivotement. Un pivot est schématiquement décrit à la figure 2 avec une géométrie tronconique, sans plus de précision.

Le document CH702314 décrit une géométrie de pivotement spécifique, avec un pivot conique qui coopère avec une surface de pierre de contre- pivot en forme de pyramide inversée. Le document CH704770 décrit différentes géométries de l’extrémité d’un pivot qui coopère avec une pierre de contre-pivot. En position verticale du mouvement, une portion de surface cylindrique du pivot est en contact avec la surface interne du palier. En position horizontale du mouvement, l’extrémité du pivot est en appui contre la pierre de contre-pivot. Le document CH704770 s’intéresse particulièrement à la géométrie de l’extrémité, en proposant de désaligner de l’axe de pivotement le point d’appui de l’axe horloger sur la pierre de contre-pivot.

Le document EP3258325 dévoile un axe de balancier en céramique. Le tigeron et le pivot peuvent être confondus ou ne pas être délimités par une frontière franche comme une portée. Le tigeron et le pivot peuvent par exemple être séparés par une surface tronconique ou une surface à génératrice courbe. L’axe comprend une géométrie standard au niveau de sa partie médiane, avec des portions de réception pour un plateau (portion cylindrique), un balancier avec une assiette de réception formant butée et une portion cylindrique et une virole non représentée.

La norme NIHS-34-01 décrit des géométries standard d’axes de balancier. L’axe comporte plusieurs portions, notamment des portions cylindriques, des portées perpendiculaires à l’axe de symétrie formant butées, et des portions tronconiques. Ces portions tronconiques ne sont cependant pas des surfaces d’appui ou d’arrêt, mais des surfaces de chanfrein d’entrée pour faciliter l’assemblage des composants rapportés sur l’axe et/ou l’usinage. En particulier, le plateau et le balancier sont chassés en appui sur les surfaces planes ou sensiblement planes de l’assiette. Les pivots sont décrits comme étant de forme cylindrique de diamètre p, qui se prolongent par un cône ou par une surface de révolution évoluant en arc de cercle de rayon r. A. Haag, dans « Theoretische und experimentelle Untersuchungen zum Verhalten der Unruhzapfen bei Stoessen auf die Uhr » (Actes du Congrès International de Chronométrie 1964, p. 1 125), décrit un plan général d’un axe de balancier, avec surfaces d’appui ou d’arrêt planes et des portions de réception coniques, qui forment un cône d’emmanchement. Ce type de cône est utilisé, car il assure un très bon centrage et un assemblage facilité. Le cône d’emmanchement (parfois appelé cône Morse) repose sur l’emboîtement de deux éléments mâle et femelle dont les parois coniques présentent typiquement des angles de conicité de quelques degrés, et est utilisé pour fixer entre elles des pièces dans des domaines tels que l’industrie des machines-outils et les applications dentaires.

Le document CH327357 décrit une géométrie d’axe conçue pour faciliter le démontage des différents éléments. L’axe comprend une portion cylindrique de réception, avec optionnellement une portion conique de faible angle et/ou un épaulement. Les différents éléments sont chassés avec des alésages correspondantes sur les portions cylindriques.

Le document CH715867 décrit une géométrie d’axe comportant plusieurs sections tronconiques droites. Ces parties ont pour but de faciliter le chassage des différents éléments rapportés sur l’axe (virole du spiral, balancier, plateau) et/ou l’usinage de l’axe, mais ne constituent pas des surfaces d’appui ou d’arrêt pour les éléments rapportés. Au contraire, la virole et le plateau viennent en appui sur des surfaces planes formant des épaulements, soit formant des portées planes perpendiculaires à l’axe de révolution de l’axe.

Le document FR2268291 décrit une géométrie d’axe de balancier optimisée pour réaliser l’axe à partir de fils tréfilés, sans surface de maintien ou d’appui ou d’arrêt du balancier ou du plateau. Le dictionnaire professionnel illustré de l’horlogerie (G. -A. Berner) indique qu’un type de pivot est improprement qualifié de « conique ». Il devrait plutôt être appelé pivot sans portée. Il est formé par une partie cylindrique raccordée par un congé au tigeron. Il fait partie d’un axe horloger appuyant par son extrémité contre la face d’une pierre de contre-pivot. La portée étant supprimée, le frottement est diminué.

C. Schlatter et H. -A. Lehmann, dans « Mesures de la fragilité des pivots d’axes de balancier » (actes du 46 ^e congrès de la Société Suisse de Chronométrie, p. 157, 1971 ) mesurent la résistance au pliage de différentes géométries de pivots. Un raccordement continu entre la partie cylindrique (le pivot) et la partie conique est préconisé. De plus, des essais avec des géométries de « cône arrondi » (congé) sont plus favorables que des géométries de cône proprement dit pour raccorder la portion cylindrique de pivot au tigeron.

Le but de l’invention est de fournir un axe horloger remédiant aux problèmes évoqués précédemment et permettant d’améliorer les axes horlogers connus de l’art antérieur. En particulier, l’invention propose un axe horloger dont la résistance mécanique est améliorée.

Selon un premier aspect de l’invention, des objets sont définis par les propositions qui suivent.

1 . Axe horloger 1 , en particulier axe pour balancier 2 ou axe pour roue d’échappement ou axe pour ancre, comprenant :

- un premier axe de rotation A1 , et

- au moins un pivot 12, l’axe horloger 1 présentant une surface de révolution autour du premier axe de rotation A1 , dont la génératrice G, dans un plan P passant par le premier axe de rotation A1 , est courbée, cette surface de révolution s’étendant au moins au niveau du pivot, le pivot étant défini comme la zone de l’axe horloger 1 destinée à venir en contact avec un palier de pivotement 50, en particulier avec une pierre de pivotement 50. Axe horloger 1 selon la proposition 1 , caractérisé :

- en ce que la génératrice G comprend en tout point un rayon de courbure inférieur à 2 mm, en particulier inférieur à 1 .8 mm, et/ou

- en ce que le diamètre de la section transversale de la surface de révolution augmente de manière continue à mesure qu’on s’éloigne de l’extrémité proximale 13 de l’axe horloger 1 , et/ou

- en ce que la génératrice G présente un rayon de courbure décroissant à mesure qu’on s’éloigne de l’extrémité proximale 13 de l’axe horloger 1 . Axe horloger 1 selon l’une des propositions 1 et 2, caractérisé en ce que la génératrice G présente, au niveau du pivot, une première portion 121 vue convexe depuis le premier axe de rotation A1 . Axe horloger 1 selon l’une des propositions 1 à 2, caractérisé en ce que la génératrice G présente, au niveau du pivot, une première portion 121 vue concave depuis le premier axe de rotation A1 . Axe horloger 1 selon la proposition 4, caractérisé en ce que la distance R de la première portion au premier axe de rotation A1 augmente selon la loi qui suit en fonction de la distance d à l’extrémité proximale 13 de l’axe horloger 1 : R = A x (d+B) ^1/3 , avec A et B des nombres constants. Axe horloger 1 selon la proposition 3 ou 4, caractérisé en ce que la première portion 121 est une portion de cercle ayant un premier rayon de courbure R1 . Axe horloger 1 selon l’une des propositions 3 à 6, caractérisé en ce que la génératrice G présente une deuxième portion vue convexe 122 depuis le premier axe de rotation A1 , les première et deuxième portions étant raccordées de manière continue, en particulier de manière continue en tangence et/ou de manière continue en courbure. Axe horloger 1 selon la proposition 7, caractérisé en ce que la deuxième portion 122 est une portion de cercle ayant un deuxième rayon de courbure R2. Axe horloger 1 selon l’une des propositions 1 à 8, caractérisé en ce que la génératrice G est constituée d’une courbe spline, ou de portions de courbes splines raccordées de manière continue, en particulier de manière continue en tangence et/ou de manière continue en courbure. Axe horloger 1 selon l’une des propositions 1 à 9, caractérisé en ce que l’axe horloger présente plusieurs surfaces de révolution et en ce que les surfaces de révolution de l’axe horloger 1 autour du premier axe de rotation A1 présentent chacune une génératrice qui, dans un plan P passant par le premier axe de rotation A1 , a un rayon de courbure supérieur à 40 pm ou à 50 pm en tout point de la génératrice. Axe horloger 1 selon l’une des propositions 1 à 10, caractérisé en ce que l’axe horloger 1 est réalisé en : - une céramique technique, notamment en une zircone ou en une alumine, ou

- un verre, notamment un verre métallique, ou

- un acier, notamment un acier au carbone, ou

- un acier austénitique paramagnétique, ou

- un alliage métallique, ou

- un alliage à haute entropie, ou

- un matériau composite, notamment un matériau composite comportant une charge en céramique dans une matrice métallique. Assemblage 150, notamment balancier assemblé 150, comprenant un axe horloger 1 selon l’une des propositions 1 à 11 . Ensemble 100 comprenant :

- un axe horloger 1 selon l’une des propositions 1 à 11 ou un assemblage 150 selon la proposition 12, et

- un palier de pivotement 50, en particulier une pierre de pivotement 50. Ensemble 100 selon la proposition 13, caractérisé en ce que le palier de pivotement 50 inclut une pierre de pivotement 50 comprenant un trou 51 selon un deuxième axe de rotation A2 pour le pivotement de l’axe horloger 1 , le trou comprenant :

- une première zone de pivotement 52 de l’axe horloger 1 , et

- une deuxième zone de dégagement 53 s’étendant d’une première face 54 du palier à la première zone de pivotement 52, la face 54 étant perpendiculaire ou sensiblement perpendiculaire au deuxième axe de rotation A2 et prévue pour être orientée du côté du corps de l’axe horloger 1 , la première zone de pivotement 52 et la deuxième zone de dégagement 53 se raccordant l’une à l’autre par un arrondi 55 de raccordement. 15. Ensemble 100 selon la proposition 14, caractérisé en ce que la deuxième zone de dégagement 53 comprend un diamètre maximal supérieur à deux fois ou supérieur à quatre fois ou supérieur à six fois le diamètre minimal de la première zone de pivotement 52.

16. Mouvement horloger 200 comprenant un axe horloger 1 selon l’une des propositions 1 à 1 1 et/ou un assemblage selon la proposition 12 et/ou un ensemble selon l’une des propositions 13 à 15.

17. Pièce d’horlogerie 300, notamment montre-bracelet, comprenant un mouvement horloger 200 selon la proposition 16 et/ou un axe horloger 1 selon l’une des propositions 1 à 1 1 et/ou un assemblage selon la proposition 12 et/ou un ensemble selon l’une des propositions 13 à 15.

Selon un deuxième aspect de l’invention, des objets sont définis par les propositions qui suivent.

18. Axe horloger 1 comprenant une première portion 24 de chassage d’un élément 2 ; 3 ; 4 selon un axe de chassage A1 , l’axe horloger 1 présentant une géométrie : ayant une première portion 21 d’arrêt tronconique agencée pour arrêter un élément 2 ; 3 ; 4 lors de son chassage sur l’axe horloger 1 , la première portion 21 d’arrêt présentant un demi-angle au sommet compris entre 30° et 60°, et telle que la distance L mesurée selon l’axe de chassage A1 et séparant la première portion 24 de chassage de la première portion 21 d’arrêt vaut au moins 0.05 mm, voire au moins 0.1 mm. Axe horloger 1 selon la proposition 18, caractérisé en ce que l’axe horloger est un axe pour balancier 2. Axe horloger 1 selon l’une des propositions 18 et 19, caractérisé en ce que la première portion 24 de chassage et la première portion 21 d’arrêt sont séparées par une portion de séparation 25 ayant un diamètre inférieur à celui de la première portion 24 de chassage. Axe horloger 1 selon la proposition 20, caractérisé en ce que la première portion 24 de chassage et la portion de séparation 25 sont raccordées par un ou plusieurs congés et/ou en ce que la première portion 21 d’arrêt et la portion de séparation 25 sont raccordées par un ou plusieurs congés. Axe horloger 1 selon l’une des propositions 18 à 21 , caractérisé en ce que l’axe est réalisé en :

- une céramique technique, notamment en une zircone ou en une alumine, ou

- un verre, notamment un verre métallique, ou

- un acier, notamment un acier au carbone, ou

- un acier austénitique paramagnétique, ou

- un alliage métallique, ou

- un alliage à haute entropie, ou

- un matériau composite, notamment un matériau composite comportant une charge en céramique dans une matrice métallique. Axe horloger 1 selon l’une des propositions 18 à 22, caractérisé en ce que l’axe horloger 1 présente une géométrie de révolution autour de l’axe de chassage A1 . Axe horloger 1 selon l’une des propositions 18 à 23, caractérisé en ce que l’axe horloger 1 présente des surfaces de révolution autour de l’axe de chassage A1 et en ce que les surfaces de révolution présentent chacune une génératrice qui, dans un plan P passant par l’axe de chassage A1 , a un rayon de courbure supérieur à 40 pm ou à 50 pm en tout point de la génératrice. Axe horloger 1 selon l’une des propositions 18 à 24, caractérisé en ce que l’axe horloger 1 comprend au moins un pivot 12, de préférence deux pivots. Élément 2 ; 3 ; 4 destiné à être chassé sur un axe horloger 1 selon un axe de chassage A1 , l’élément 2 ; 3 ; 4 comprenant :

- une deuxième portion 34 de chassage sur un axe horloger 1 , et

- une deuxième portion 31 d’arrêt tronconique agencée pour arrêter l’élément 2 ; 3 ; 4 lors de son chassage sur un axe horloger 1 , la deuxième portion d’arrêt présentant un demi-angle au sommet compris entre 30° et 60°, la distance L mesurée selon l’axe de chassage A1 entre la deuxième portion 34 de chassage et la deuxième portion 31 d’arrêt valant au moins 0.05 mm, voire au moins 0.1 mm. Élément 2 ; 3 ; 4 selon la proposition 26, caractérisé en ce que l’élément 2 ; 3 ; 4 est un balancier 2 ou un plateau ou un double plateau 3 ou une virole 4. Élément 2 ; 3 ; 4 selon la proposition 26 ou 27, caractérisé en ce que l’élément 2 ; 3 ; 4 comprend un chambrage 35 entre la deuxième portion 34 de chassage et la deuxième portion 31 d’arrêt. 29. Assemblage 150, notamment balancier assemblé 150, comprenant :

- un axe horloger 1 , notamment un axe horloger 1 selon l’une des propositions 18 à 25, et

- un élément 2 ; 3 ; 4 chassé sur l’axe horloger 1 , notamment un élément 2 ; 3 ; 4 selon l’une des propositions 26 à 28.

30. Mouvement horloger 200 comprenant :

- un axe horloger 1 selon l’une des propositions 18 à 25, et/ou

- un élément 2 ; 3 ; 4 selon l’une des propositions 26 à 28, et/ou

- un assemblage selon la proposition 29.

31 . Pièce d’horlogerie 300, notamment montre-bracelet, comprenant :

- un mouvement horloger 200 selon la proposition 30, et/ou

- un axe horloger 1 selon l’une des propositions 18 à 25, et/ou

- un élément 2 ; 3 ; 4 selon l’une des propositions 26 à 28, et/ou

- un assemblage 150 selon la proposition 29.

Selon un troisième aspect de l’invention, des objets sont définis par les propositions qui suivent.

32. Assemblage 150, notamment balancier assemblé 150, comprenant :

- un axe horloger 1 , et

- un élément 2 ; 3 ; 4 chassé sur l’axe horloger 1 , l’axe horloger 1 ayant une première portion 24 de chassage et une première portion 21 d’arrêt agencée pour arrêter l’élément 2 ; 3 ; 4 lors de son chassage sur l’axe horloger 1 , l’élément 2 ; 3 ; 4 ayant une deuxième portion 34 de chassage sur l’axe horloger 1 et une deuxième portion 31 d’arrêt agencée pour arrêter l’élément 2 ; 3 ; 4 lors de son chassage sur l’axe horloger 1 , la première portion 24 de chassage et la première portion 21 d’arrêt étant séparées par une portion de séparation 25 ayant un diamètre inférieur à celui de la première portion 24 de chassage, et/ou l’élément 2 ; 3 ; 4 comprenant un chambrage 35 entre la deuxième portion 34 de chassage et la deuxième portion 31 d’arrêt. Assemblage 150 selon la proposition 32, caractérisé en ce que la première portion 21 d’arrêt est tronconique et présente par exemple un demi-angle au sommet compris entre 30° et 60° et/ou en ce que la distance L mesurée selon l’axe de chassage A1 et séparant la première portion 24 de chassage de la première portion 21 d’arrêt vaut au moins 0.05 mm, voire au moins 0.1 mm. Assemblage 150 selon la proposition 32 ou 33, caractérisé en ce que l’axe horloger est un axe pour balancier 2. Assemblage 150 selon l’une des propositions 32 à 34, caractérisé en ce que la première portion 24 de chassage et la portion de séparation 25 sont raccordées par un ou plusieurs congés et/ou en ce que la première portion 21 d’arrêt et la portion de séparation 25 sont raccordées par un ou plusieurs congés. Assemblage 150 selon l’une des propositions 32 à 35, caractérisé en ce que l’axe horloger 1 est réalisé en :

- une céramique technique, notamment en une zircone ou en une alumine, ou

- un verre, notamment un verre métallique, ou

- un acier, notamment un acier au carbone, ou

- un acier austénitique paramagnétique, ou

- un alliage métallique, ou

- un alliage à haute entropie, ou

- un matériau composite, notamment un matériau composite comportant une charge en céramique dans une matrice métallique. Assemblage 150 selon l’une des propositions 32 à 36, caractérisé en ce que l’axe horloger 1 présente une géométrie de révolution autour de l’axe de chassage A1 . Assemblage 150 selon l’une des propositions 32 à 37, caractérisé en ce que l’axe horloger 1 présente des surfaces de révolution autour de l’axe de chassage A1 et en ce que les surfaces de révolution présentent chacune une génératrice qui, dans un plan P passant par l’axe de chassage A1 , a un rayon de courbure supérieur à 40 pm ou à 50 pm en tout point de la génératrice. Assemblage 150 selon l’une des propositions 32 à 38, caractérisé en ce que l’axe horloger 1 comprend au moins un pivot 12, de préférence deux pivots. Assemblage 150 selon l’une des propositions 32 à 39, caractérisé en ce que la deuxième portion d’arrêt est tronconique et présente un demi-angle au sommet compris entre 30° et 60° et/ou en ce que la distance L mesurée selon l’axe de chassage A1 entre la deuxième portion 34 de chassage et la deuxième portion 31 d’arrêt vaut au moins 0.05 mm, voire au moins 0.1 mm. Assemblage 150 selon l’une des propositions 32 à 40, caractérisé en ce que l’élément 2 ; 3 ; 4 est un balancier 2 ou un plateau ou un double plateau 3 ou une virole 4. Mouvement horloger 200 comprenant un assemblage selon l’une des propositions 32 à 41. 43. Pièce d’horlogerie 300, notamment montre-bracelet, comprenant :

- un mouvement horloger 200 selon la proposition 42, et/ou

- un assemblage 150 selon l’une des propositions 32 à 41 .

Sauf incompatibilité logique ou technique, toute combinaison des caractéristiques des premier, deuxième et troisième aspects est envisagée.

Les dessins annexés représentent, à titre d’exemples, deux modes de réalisation d’une pièce d’horlogerie selon l’invention.

La figure 1 est une vue schématique d’un premier mode de réalisation d’une pièce d’horlogerie selon l’invention.

La figure 2 est une vue en coupe partielle de détail du premier mode de réalisation au niveau d’un pivotement.

La figure 3 est une vue en coupe partielle de détail du premier mode de réalisation au niveau de l’assemblage d’un double-plateau sur un axe horloger.

La figure 4 est une vue en coupe partielle de détail d’un deuxième mode de réalisation d’une pièce d’horlogerie selon l’invention au niveau de l’assemblage d’un double-plateau sur un axe horloger.

Un premier mode de réalisation d’une pièce d’horlogerie 300 est décrit ci- après en détail en référence aux figures 1 à 3.

La pièce d’horlogerie 300 est par exemple une montre, en particulier une montre bracelet. La pièce d’horlogerie 300 comprend un mouvement horloger 200 destiné à être monté dans un boîtier ou une boîte de pièce d’horlogerie afin de le protéger de l’environnement extérieur.

Le mouvement horloger 200 peut être un mouvement mécanique, notamment un mouvement automatique, ou encore un mouvement hybride. Alternativement, le mouvement peut être un mouvement électronique.

Le mouvement horloger 200 comprend un assemblage 150 incluant :

- un axe horloger 1 , et

- un élément 2 ; 3 ; 4 monté, notamment chassé, sur l’axe horloger 1 .

Le mouvement horloger 200 comprend un ensemble 100 incluant :

- l’axe horloger 1 ou l’assemblage 150, et

- un palier de pivotement 50, en particulier une pierre de pivotement 50.

Le palier de pivotement 50 peut comprendre la pierre de pivotement 50 et une pierre de contre-pivot 59. Ces pierres de pivotement 50 et de contre- pivot 59 peuvent faire partie d’un système d’amortisseur.

De préférence, la pierre de pivotement 50 comprend un trou 51 selon un deuxième axe de rotation A2 pour le pivotement de l’axe horloger 1 . Le trou 51 comprend avantageusement :

- une première zone de pivotement 52 de l’axe horloger 1 , et

- une deuxième zone de dégagement 53 s’étendant d’une première face 54 du palier, en particulier de la pierre de pivotement 50, à la première zone de pivotement 52, la face 54 étant perpendiculaire ou sensiblement perpendiculaire au deuxième axe de rotation A2 et prévue pour être orientée du côté d’un corps 15 de l’axe horloger 1 , la première zone de pivotement 52 et la deuxième zone de dégagement 53 se raccordant l’une à l’autre par un arrondi 55 de raccordement.

De préférence, la première zone de pivotement 52 est configurée de manière à présenter un diamètre minimal éloigné des deux extrémités du trou, notamment de la face 54 et d’une autre face de la pierre 50 opposée à la face 54. En d’autres termes, la zone d’appui de l’axe horloger 1 sur la pierre de pivotement 50 n’est pas située sur une arête du trou 51 . De préférence, la pierre de contre-pivot 59 comprend une surface de contact plane destinée à coopérer avec l’extrémité 13 de l’axe horloger 1 .

L’utilisation d’une telle pierre de pivotement dotée d’une telle zone de dégagement 53 permet d’améliorer les performances en minimisant le jeu de pivotement et le risque de coincement de l’axe horloger 1 dans les pierres de pivotement 50 lorsqu’on utilise un axe horloger 1 à géométrie de pivot optimisée comme décrit plus bas. En effet, de façon surprenante, la zone de dégagement 53 permet de minimiser le risque de coincement d’un axe horloger 1 dont le diamètre augmente (le long de son axe géométrique A1 ) de façon plus importante que pour un axe horloger de géométrie standard.

Avantageusement, la deuxième zone de dégagement 53 comprend un diamètre maximal supérieur à deux fois ou supérieur à quatre fois ou supérieur à six fois le diamètre minimal de la première zone de pivotement 52.

L’assemblage peut être :

- un balancier assemblé comprenant un axe de balancier, ou

- une roue d’échappement assemblée comprenant un axe de roue d’échappement, ou

- un mobile d’échappement assemblé comprenant un axe de mobile d’échappement, ou

- une ancre assemblée comprenant un axe d’ancre, ou

- un mobile d’ancre assemblé comprenant un axe de mobile d’ancre.

Dans l’hypothèse d’un balancier assemblé, le ou les éléments peuvent être :

- un balancier 2, et/ou

- un plateau 3, en particulier un double-plateau, et/ou

- une virole 4, notamment une virole pour un ressort spiral.

Conformément au premier aspect de l’invention, l’axe horloger 1 comprend de préférence :

- un premier axe de rotation A1 , et

- au moins un pivot 12, l’axe horloger 1 présentant une surface de révolution autour du premier axe de rotation A1 , dont la génératrice G, dans un plan P passant par le premier axe de rotation A1 , est courbée. Cette surface de révolution s’étend au moins au niveau du pivot, le pivot étant défini comme la zone de l’axe horloger 1 destinée à venir en contact avec une pierre de pivotement 50.

Alternativement ou complémentairement, conformément au deuxième aspect de l’invention, l’axe horloger 1 comprend une première portion 24 de chassage d’un élément 2 ; 3 ; 4 selon un axe de chassage A1 , l’axe horloger 1 présentant une géométrie : ayant une première portion 21 d’arrêt tronconique agencée pour arrêter un élément 2 ; 3 ; 4 lors de son chassage sur l’axe horloger 1 , la première portion 21 d’arrêt présentant un demi-angle au sommet (sommet du cône prolongeant la surface tronconique) compris entre 30° et 60°, et telle que la distance L mesurée selon l’axe de chassage A1 entre la première portion 24 de chassage et la première portion 21 d’arrêt, c’est-à-dire séparant la première portion 24 de chassage de la première portion 21 d’arrêt, vaut au moins 0.05 mm, voire au moins 0.1 mm.

Le premier mode de réalisation représenté sur les figures 1 à 3 combine ces deux aspects de l’invention.

De préférence, le premier axe de rotation A1 et l’axe de chassage A1 coïncident. Pour cette raison, les deux axes ont été représentés confondus et portant la même référence A1 . Par ailleurs, aux jeux fonctionnels près, le premier axe de rotation A1 et le deuxième axe de rotation A2 coïncident également.

Avantageusement, l’axe 1 comprend, à chacune de ses extrémités, un pivot 12. De préférence encore, chaque pivot 12 est relié au corps 15 par l’intermédiaire d’un tigeron 14.

Dans le cas d’un axe de balancier, l’axe remplit différentes fonctions. D’une part, les pivots 12 placés aux extrémités de l’axe assurent le pivotement d’un ensemble balancier-spiral en coopération avec les paliers. Pour garantir de bonnes performances dans le temps, cette fonction requiert :

- une haute résistance mécanique,

- un état de surface très soigné relativement à la rugosité, et

- un très faible diamètre.

D’autre part, l’axe 1 porte des éléments constitutifs du balancier-spiral, comme :

- le balancier qui forme un volant d’inertie donnée,

- le spiral qui exerce un couple de rappel sur l’ensemble oscillant,

- la virole chassée ou assemblée sur l’axe 1 et qui fixe le spiral, ou encore

- le plateau simple ou double, qui interagit par exemple avec une ancre d’un échappement au moyen d’une cheville pour d’une part déverrouiller l’échappement et d’autre part recevoir une impulsion permettant d’entretenir les oscillations du balancier-spiral. Le plateau est dit double quand il comporte, en plus du plateau portant la cheville, un étage additionnel, de diamètre généralement inférieur, doté d’une découpe qui interagit avec un dard de l’ancre pour former un système antirenversement qui empêche le déverrouillage inopportun de l’échappement.

Par exemple, chaque extrémité 13 de l’axe horloger 1 , notamment prévue pour venir en contact contre une pierre de contre-pivot 59, ne fait pas partie d’un pivot 12. Une telle pierre de contre-pivot 59 est prévue pour délimiter l’ébat longitudinal de l’axe horloger 1 , et non pour permettre le pivotement de ce dernier. La pierre de contre-pivot 59 ne constitue donc pas une pierre de pivotement.

Chaque extrémité 13 de l’axe horloger 1 peut être :

- convexe et arrondie, ou

- plate, ou

- concave, pour entrer en contact avec la pierre de contre-pivot 59.

Par exemple, depuis le point de la surface de l’axe horloger présentant l’abscisse la plus extrême relativement à l’axe A1 , c’est-à-dire depuis le point extrêmal de l’axe horloger 1 , la limite entre l’extrémité 13 et le pivot 12 se trouve aux lieux où le plan tangent à la surface de l’axe horloger 1 forme avec l’axe A1 un angle inférieur à 10°.

Par exemple, la limite entre une zone de liaison et un pivot 12 est formée par un plan distant de 150 pm ou de 210 pm ou de 250 pm du bout de l’axe. En se déplacement à la surface de l’axe horloger depuis un point extrêmal (un bout) de l’axe horloger 1 vers un autre point extrêmal de l’axe horloger (un autre bout), on rencontre successivement :

- une extrémité 13,

- un pivot 12,

- une zone de liaison reliant le pivot à un tigeron, et

- un tigeron 14.

La zone de liaison comprend une portion de surface de révolution (obtenue par révolution d’une portion 122 de la courbe génératrice G).

Les travaux des inventeurs montrent, de façon surprenante, que la forme des pivots doit être repensée du fait de la nature du matériau mis en oeuvre. Les règles issues de l’expérience et des évolutions empiriques sur des alliages métalliques de haute dureté ne s’appliquent pas forcément à un axe réalisé en céramique technique à haute performance comme notamment à un axe en zircone yttriée de type 2YZ ou 3YZ. Cette démarche s’applique pour la forme des pivots, mais aussi pour la géométrie de la partie centrale 15 (ou corps 15) de l’axe 1 sur laquelle les différents éléments rapportés sur le balancier sont assemblés.

Il a ainsi été constaté que la géométrie traditionnelle des pivots péjore leur résistance mécanique quand un matériau de type céramique est utilisé. Il convient d’une part d’avoir une évolution du profil qui soit la plus continue possible, en évitant toute arête ou changement abrupt de dimension. En effet, les simulations réalisées mettent en évidence que chaque coin et/ou arête et/ou changement abrupt de dimension induit une concentration de contraintes, qu’il convient d’éviter.

Le fait de redéfinir les transitions entre les différentes parties ou zones de l’axe, en particulier en évitant les portées perpendiculaires à l’axe de rotation A1 et les arêtes, permet d’améliorer la résistance aux chocs et de limiter les casses. Ceci est en rupture avec les formes traditionnelles que l’on voit dans les illustrations du dictionnaire professionnel illustré de l’horlogerie (G. -A. Berner), voire dans la demande EP3594757 qui concerne pourtant un axe en matériau injectable, comme la céramique. D’un point de vue des dimensions, les travaux des inventeurs montrent qu’il convient d’adapter les rayons de courbure dans les zones de raccordement pour minimiser les contraintes, en particulier d’avoir des rayons supérieurs à 40pm, voire idéalement supérieurs à 50pm. Ce premier ajustement des rayons de raccordement permet de baisser de façon sensible les niveaux de contrainte dans le matériau céramique : sur des lots réalisés dans des conditions équivalentes (paramètres et conditions d’usinage, gamme de fabrication), il a été mesuré une augmentation de la force à rupture de l’axe sollicité en flexion 3 points (avec point d’appui de la force sur la zone de réception du balancier) et une diminution du nombre d’axes rompus lors de chocs normalisés :

- Lors d’une première série d’essais sur 10 pièces, le rayon de courbure dans les zones de raccordement a été augmenté de 35 pm à 55 pm, et a eu pour incidence une augmentation de la force à rupture de 12N à 16N et une diminution très significative du taux d’axes rompus de 50% à 0% ;

- Lors d’une deuxième série d’essais sur 10 pièces, le rayon de courbure dans les zones de raccordement a été augmenté de 10 pm à 55 pm, et a eu pour incidence une augmentation de la force à rupture de 7-1 ON à 15N et une diminution très significative du taux d’axes rompus de 70% à 0%.

Une augmentation du rayon à 40pm, voire supérieure à 50pm, permet ainsi de gagner 50% sur la force à rupture et d’éviter la casse de l’axe lors de chocs réalisés en mouvement avec le balancier assemblé.

Les pivots, qui reprennent les efforts exercés sur le balancier-spiral, sont les parties fonctionnelles les plus critiques. Comme vu précédemment, les pivots coopèrent avec les paliers pour assurer une oscillation du balancier- spiral la plus régulière et efficace possible, en minimisant les pertes par frottement (il en est de même pour la rotation de la roue d’échappement ou le va-et-vient de l’ancre). Les pertes par frottement, et par conséquent la précision de la montre, sera d’autant meilleure que le diamètre au niveau des pivots est faible. En revanche, un faible diamètre entraine une faible résistance mécanique, et donc une haute sensibilité aux chocs. Pour la plupart des alliages métalliques utilisés pour les axes, et notamment pour les alliages non magnétiques, le comportement en déformation montre un domaine de déformation plastique : un choc peut entraîner une déformation irréversible, ce qui entraine un défaut de concentricité de l’axe et une dégradation des performances chronométriques. Un axe en céramique ne va pas (ou très peu) se déformer plastiquement, et une déformation trop importante entraîne la casse de l’axe et l’arrêt de la montre. Il y a donc un compromis à trouver entre la précision de la montre (diamètre le plus petit possible) et la résistance mécanique de l’axe (diamètre le plus élevé possible). Obtenir un axe en céramique fonctionnel résistant aux sollicitations de la montre dans des conditions exigeantes est donc un véritable défi.

Comme vu précédemment, des premières parties 13 (extrémités de l’axe horloger 1 ) assurent le contact avec la pierre de contre-pivot 59. Ces contacts se produisent par exemple en positions horizontales du mouvement (axe de rotation de l’axe parallèle à la gravité terrestre).

Comme vu précédemment des deuxièmes parties 12 (pivots 12) assurent le contact de l’axe 1 avec les pierres de pivotement 50, sur lesquelles les surfaces des pivots viennent s’appuyer, notamment en positions verticales et inclinées du mouvement. Les pivots comprennent chacun une première portion de surface de révolution (obtenue par révolution d’une première portion 121 de courbe génératrice G) qui est, comme évoqué précédemment, destinée à venir en contact avec une pierre de pivotement 50.

L’axe 1 comprend encore au moins une zone de liaison comprenant une deuxième portion de surface de révolution (obtenue par révolution d’une deuxième portion 122 de la courbe génératrice G). Chaque zone de liaison permet de lier un pivot à un tigeron 14 ou directement au corps 15 de l’axe 1 en l’absence de tigeron. Les études menées montrent que ces zones de liaison sont importantes pour la résistance mécanique.

Selon l’art antérieur, les sections axiales (relativement à l’axe A1 ) de la première portion de surface sont rectilignes : les premières portions de surface sont cylindriques ou tronconiques. Cette géométrie est due en grande partie à la méthode d’usinage utilisée pour réaliser les pivots, et notamment le roulage, qui ne permet aucune liberté de réalisation de formes variées. Selon l’invention, l’utilisation d’un usinage laser permet de réaliser des premières parties de surfaces avec des sections axiales (relativement à l’axe A1 ) de la première portion de surface qui sont non- rectilignes.

Selon une première variante de réalisation, la génératrice G comprend en tout point un rayon de courbure inférieur à 2 mm, en particulier inférieur à 1 .8 mm.

Selon une deuxième variante de réalisation, éventuellement combinable avec la première variante, le diamètre de la section transversale de la surface de révolution augmente de manière continue à mesure qu’on s’éloigne de l’extrémité proximale 13 de l’axe horloger 1 et qu’on s’approche de l’extrémité distale de l’axe horloger 1 . L’extrémité proximale de l’axe est l’extrémité 13 de l’axe horloger 1 qui se trouve la plus proche de la surface de révolution (selon l’axe A1 ). L’extrémité distale de l’axe est l’extrémité 13 de l’axe horloger 1 qui se trouve la plus éloignée de la surface de révolution (selon l’axe A1 ).

Selon une troisième variante de réalisation, éventuellement combinable avec la première et/ou avec la deuxième variante, la génératrice G présente un rayon de courbure décroissant à mesure qu’on s’éloigne de l’extrémité proximale 13 de l’axe horloger 1 et qu’on s’approche de l’extrémité distale de l’axe horloger 1 (selon l’axe A1 ).

Dans une réalisation particulière, la génératrice G peut présenter, au niveau du pivot, une première portion 121 vue convexe depuis le premier axe de rotation A1 . Les tangentes à la première portion se trouvent entre la première portion et l’axe A1 . La dérivée seconde de la première portion 121 relativement à l’axe A1 à mesure qu’on s’éloigne de l’extrémité proximale de l’axe horloger 1 et qu’on s’approche de l’extrémité distale de l’axe horloger 1 est strictement positive.

Dans une réalisation alternative, la génératrice G peut présenter, au niveau du pivot, une première portion 121 vue concave depuis le premier axe de rotation A1 . La première portion se trouve entre les tangentes à la première portion et l’axe A1 . La dérivée seconde de la première portion 121 relativement à l’axe A1 à mesure qu’on s’éloigne de l’extrémité proximale de l’axe horloger 1 et qu’on s’approche de l’extrémité distale de l’axe horloger 1 est strictement négative.

De préférence, dans cette réalisation alternative, la distance R de la première portion 121 au premier axe de rotation A1 augmente selon la loi qui suit en fonction de la distance d à l’extrémité proximale 13 de l’axe horloger 1 : R = A x (d+B) ^1/3 , avec A et B des nombres constants. La distance R est donc le rayon de la section transversale (perpendiculaire à l’axe A1 ) se trouvant à la distance d de l’extrémité proximale 13 de l’axe horloger 1 . Il est intéressant de noter qu’avec un tel dimensionnement, le pivot pourrait être plus long sans faire augmenter la contrainte maximale. Cela permettrait au pivot de fléchir plus et de limiter le déplacement axial.

Quelle que soit la réalisation choisie parmi les deux qui viennent d’être évoquées, la première portion 121 peut être une portion de cercle ou un arc de cercle ayant un premier rayon de courbure R1 .

En outre, quelle que soit la réalisation, la génératrice G présente avantageusement une deuxième portion 122 vue convexe depuis le premier axe de rotation A1. Les tangentes à la deuxième portion se trouvent entre la deuxième portion et l’axe A1 . La dérivée seconde de la deuxième portion 122 relativement à l’axe A1 à mesure qu’on s’éloigne de l’extrémité proximale de l’axe horloger 1 et qu’on s’approche de l’extrémité distale de l’axe horloger 1 est strictement positive. Avantageusement encore, les première et deuxième portions sont raccordées de manière continue (même rayon R au niveau du raccordement des première et deuxième portions), en particulier de manière continue en tangence (même tangente au niveau du raccordement des première et deuxième portions) et/ou de manière continue en courbure (même courbure au niveau du raccordement des première et deuxième portions).

La deuxième portion 122 peut être une portion de cercle ou un arc de cercle ayant un deuxième rayon de courbure R2.

En variante à la réalisation des première et deuxième portions sous forme d’arc de cercles, la génératrice G peut être constituée par une courbe spline, ou par des portions de courbes splines raccordées de manière continue, en particulier de manière continue en tangence et/ou de manière continue en courbure.

Avec de telles géométries, les essais réalisés par les inventeurs montrent une très nette amélioration par rapport à la géométrie traditionnelle, qui est formée d’un pivot tronconique raccordé à un tigeron par un congé en arc de cercle. La réduction de contraintes est estimée à 10% par la simulation, avec un jeu axial comparable de l’axe horloger 1 dans les pierres de pivotement.

Il est encore possible de diminuer les contraintes en diminuant le jeu axial.

Des essais ont été menés pour comparer des pivots optimisés comme décrits précédemment et des pivots standard tronconiques d’axes horlogers réalisés en ZrC . Il apparaît que les pivots optimisés permettent une réduction de 24% des contraintes dans l’axe horloger 1 par rapport à un axe horloger muni de pivots standard. Par ailleurs, il apparaît que les pivots optimisés permettent une augmentation de 30% de la force à rupture par rapport à un axe horloger muni de pivots standard.

Les inventeurs ont constaté que la partie centrale (ou corps 15) de l’axe horloger 1 , soit la partie 1 1 comprenant notamment les tiges et l’assiette ou assise qui accueille le moyeu du balancier, la virole du spiral, et/ou le simple ou double-plateau, comporte également des zones potentielles de faiblesse, en particulier si l’axe est en matériau céramique. Il s’avère que les éléments traditionnels de la construction d’un axe de balancier, comme les portées, ou les changements abrupts de dimension, prétéritent la résistance de l’axe quand il est réalisé en matériau céramique. Certaines caractéristiques, qui ne posent aucun problème avec un alliage métallique de haute performance, se révèlent être des points de faiblesse critiques avec une céramique technique. ZI

Comme pour les pivots, les inventeurs ont constaté que les coins et arêtes, qui favorisent les concentrations de contrainte, sont généralement à éviter. Les géométries, notamment de réception des différents éléments assemblés sur l’axe, doivent être optimisées pour abaisser les niveaux de contrainte. De façon générale, il convient d’utiliser des rayons de courbure d’au moins 20pm, voire préférentiellement d’au moins 50pm, pour les rayons de raccordement de façon à minimiser les contraintes.

Une première solution pour limiter les contraintes et augmenter la résistance de l’axe entre les pivots est d’utiliser une surface d’appui conique pour certains des éléments assemblés sur l’axe, comme illustré ci-après de façon non-limitative à l’exemple d’un double-plateau.

Dans le cas d’un montage traditionnel d’un double plateau, le double- plateau comporte un alésage avec des chanfreins d’entrée de part et d’autre qui facilitent son usinage et l’assemblage par chassage sur l’axe. Le double-plateau est chassé en appui sur une portée ménagée sur l’axe horloger 1 , et le chanfrein ne coopère pas avec l’axe : il reste un espace entre :

- le chanfrein du double-plateau, et

- le rayon de raccordement sur l’axe entre la partie de réception et la portée.

Dans le cas de la géométrie optimisée, le double-plateau 3 comporte une surface d’appui tronconique 31 qui est plus étendue qu’un simple chanfrein ou qu’une simple arête abattue. Cette surface 31 vient en appui direct sur une surface tronconique 21 correspondante réalisée sur l’axe horloger 1 . Idéalement, l’angle des deux surfaces correspondantes est identique ou comparable, afin d’obtenir un positionnement maîtrisé du composant assemblé sur l’axe horloger 1 . Cet agencement permet de maîtriser la position du double-plateau avec une butée bien définie, tout en évitant les variations de section abruptes de l’axe de balancier, et donc en minimisant les contraintes dans l’axe. La réalisation d’un appui sur un cône, par exemple un cône à 45°, permet également d’avoir une meilleure tenue du double-plateau lors des chocs, qui ont tendance à provoquer un déplacement relatif de l’axe horloger 1 et du double-plateau 3 relativement à l’axe de chassage A1 , en particulier autour de l’axe de chassage A1 .

Des essais ont été réalisés avec une hauteur et une largeur nominales de la surface d’appui tronconique 31 de 0.07mm (du côté du composant assemblé), et les résultats sont entièrement satisfaisants, sans problème détecté. La dimension de la surface d’appui tronconique 31 doit être adaptée à la résistance de la matière du double-plateau, car une diminution de la largeur de la surface d’appui tronconique 31 augmente le risque de matage de la matière du double-plateau lors de chocs. Cette dimension de surface d’appui tronconique 31 est estimée à :

- 0.05 mm de largeur (mesurée selon l’axe A1 ) et/ou de hauteur (mesurée perpendiculairement à l’axe A1 ) pour des balanciers lourds (dimensions et inertie typiques pour un mouvement de grand diamètre, > 25 mm), et

- 0.04 mm de largeur (mesurée selon l’axe A1 ) et/ou de hauteur (mesurée perpendiculairement à l’axe A1 ) pour des balanciers légers (mouvement de petit diamètre, < 25 mm).

En tous les cas, il semble recommandé que la surface d’appui tronconique 31 sur le double-plateau ne soit pas inférieure à celle garantissant l’absence de matage ou un faible matage du composant assemblé (par exemple du double-plateau) lors des chocs axiaux.

Concernant l’angle de la surface d’appui tronconique 31 , la valeur choisie résulte d’un arbitrage entre deux exigences antagonistes. Pour augmenter la résistance de l’axe, il faut une transition de forme ou un changement de diamètre le plus graduel possible, donc un angle le plus petit possible entre l’axe de révolution et la surface tronconique. Globalement, un angle entre l’axe de symétrie et la surface tronconique < 45° permet de diminuer fortement les contraintes dans l’axe lors des chocs radiaux. Pour le composant assemblé, il faut au contraire un angle le plus grand possible pour garantir un bon positionnement sur l’axe après chassage. Le compromis retenu est un angle de 45° (demi-angle au sommet du cône formé par la section tronconique). Cela étant, un angle minimal de 30° (demi-angle au sommet du cône) permet d’obtenir un bon positionnement tout en évitant une transition de diamètre sur l’axe trop marquée, ce qui péjorerait le renforcement de l’axe et la diminution des contraintes et diminuerait le gain par rapport à une géométrie standard. L’autre exigence est moins critique et va dépendre de la résistance élastique de la matière du composant assemblé et de la précision du positionnement relatif des différents éléments (par exemple, chanfreins précis sur le composant assemblé). Il apparaît qu’un angle de 60° peut encore convenir. En conclusion, l’angle idéal semble être de 45° (demi-angle au sommet du cône), avec une plage admissible de 30° à 60° (demi-angle au sommet du cône).

Ce type d’appui sur cône est à distinguer des serrages ou accouplements de type « cône Morse » (ou cônes d'emmanchement) ou « cônes ISO » qui sont utilisés dans d’autres domaines. Dans ces cas la conicité de l’axe est faible, de l’ordre de 3° et moins pour un « cône Morse ».

Une deuxième solution pour limiter les contraintes, qui peut être très avantageusement combinée à la première solution, est d’éloigner la portion de réception ou de chassage 24 de l’élément, par exemple le double-plateau, de la portion d’appui ou d’arrêt 21. Lors du montage de l’élément 3 sur l’axe horloger 1 , l’élément est chassé selon l’axe A1 sur l’axe horloger 1 , en particulier sur la portion de chassage 24, et l’élément 3 est arrêté axialement relativement à l’axe horloger 1 lorsqu’il vient en appui contre la portion d’appui ou d’arrêt 21 de l’axe horloger 1 . L’élément 3 comprend donc :

- une portion de chassage 34 coopérant avec la portion de réception ou de chassage 24, et

- une portion d’arrêt ou d’appui 31 coopérant avec la portion d’arrêt ou d’appui 21 .

Dans le cas d’une géométrie standard, la zone de chassage est placée au plus près de la portée, pour faciliter l’usinage et l’assemblage des composants, ainsi que pour améliorer la tenue mécanique de l’axe.

Les inventeurs ont constaté que cet arrangement est défavorable dans le cas d’un arbre ou axe en céramique : la géométrie optimisée recherche en effet à éloigner la portion de réception du composant 24 de la portion d’appui 21 en ménageant une zone de section réduite 25 entre la portion de réception 24 et la portion d’appui 21 , qui évite tout contact et serrage de l’axe horloger 1 à proximité de la portion d’appui 21. Cela permet d’éviter la superposition des contraintes liées au chassage de l’élément et des contraintes liées à la variation de section induite par la présence de la zone d’appui 21 . Cette solution est a priori contre-intuitive : en effet, les mesures mettent en évidence que la résistance de l’axe horloger 1 seul est diminuée avec cette géométrie optimisée telle que représentée sur la figure 3. Cependant, une fois l’élément assemblé sur l’axe, l’ensemble élément-axe est nettement moins fragile et plus résistant, notamment aux chocs, qu’un ensemble élément-axe connu de l’art antérieur.

L’impact de la géométrie centrale de l’axe (corps de l’axe 15) a été caractérisé sur des lots de cinq composants au niveau de l’appui du double-plateau. Une version à géométrie optimisée selon le deuxième aspect de l’invention a été comparée à une version standard ou traditionnelle (avec portée perpendiculaire à l’axe A1 et adjacente à la portion de chassage du double-plateau). Cette caractérisation est réalisée par un test de flexion 3 points, avec une reprise d’effort au niveau de chaque pivot et une force appliquée au niveau de la portion de réception du balancier, sur un balancier-spiral assemblé. La force à rupture est à 17.3±1 .2 N pour la version standard et de 18.9±0.6 N pour la version optimisée, soit une différence statistiquement significative de 10%. Ce gain est comparable à celui attendu d’après les simulations numériques, et permet une sécurité supplémentaire de fonctionnement et une tenue améliorée aux chocs de l’axe de balancier en céramique. Un gain du même ordre de grandeur est constaté également pour la hauteur de chute moyenne provoquant la casse de l’axe de balancier au niveau de sa partie centrale (test par chocs bélier sévérisé). Il est très probable qu’une optimisation systématique permette d’améliorer encore le gain obtenu.

Le but de la portion de séparation entre la portion de réception 24 et la portion d’appui 21 est d’éloigner les zones de contraintes générées d’une part par le chassage, et d’autre part par les variations de section transversale, en particulier quand l’axe horloger 1 subit une déformation en flexion.

Des simulations ont été réalisées pour estimer la dimension minimale L de la zone de séparation. Pour une distance L de 0.02 mm entre la portion de réception 24 et la portion d’appui 21 , les champs de contrainte sont confondus. Une séparation se manifeste pour une distance de 0.05 mm, avec une valeur de contrainte diminuée de 5%. La séparation est bien marquée pour une distance de 0.1 mm, avec une valeur de contrainte diminuée de 10% en comparaison à une distance de 0.02 mm.

La présence d’une gorge 25 ou une portion de séparation 25 ayant un diamètre inférieur à celui de la première portion 24 de chassage et permettant de séparer la première portion 24 de chassage et la première portion 21 d’arrêt, est donc très bénéfique, et se manifeste dans le cas simulé pour une distance de 50 pm déjà, plus particulièrement de 100 pm. Cette séparation est réalisée par une gorge ménagée sur l’axe. La profondeur ne semble pas être un paramètre influent selon les simulations réalisées. La profondeur de gorge est par exemple de 7 pm (différence de rayon de 7 pm entre la gorge 25 et la portion 24). Complémentairement et/ou alternativement, une différence de rayon entre l’alésage 34 de l’élément chassé 3 et le fond de gorge peut être de l’ordre de 4 pm.

Avantageusement, la portion 24 de chassage et la portion de séparation 25 sont raccordées par un ou plusieurs congés et/ou la première portion 21 d’arrêt et la portion de séparation 25 sont raccordées par un ou plusieurs congés.

Un deuxième mode de réalisation d’une pièce d’horlogerie selon l’invention est décrit ci-après en référence à la figure 4.

De préférence, le deuxième mode de réalisation diffère du premier mode de réalisation par les géométries de l’axe horloger 1 et de l’élément 3 permettant de séparer les portions générant des contraintes sur l’axe horloger 1 .

L’élément 3 comprend :

- la deuxième portion 34 de chassage sur l’axe horloger 1 , et

- la deuxième portion 31 d’arrêt tronconique agencée pour arrêter l’élément 3 lors de son chassage sur un axe horloger 1 .

La deuxième portion d’arrêt présente un demi-angle au sommet compris entre 30° et 60° et la distance L mesurée selon l’axe de chassage A1 et séparant la deuxième portion 34 de chassage de la deuxième portion 31 d’arrêt vaut au moins 0.05 mm, voire au moins 0.1 mm. Afin d’obtenir cette distance, l’élément 3 comprend de préférence un chambrage 35 entre la deuxième portion 34 de chassage et la deuxième portion 31 d’arrêt comme représenté sur la figure 4. En alternative au chambrage 35, une portion alésée conique peut être réalisée pour relier les portions 31 et 34.

Avec une telle réalisation, on remarque qu’il n’est pas nécessaire de prévoir une gorge sur l’axe horloger 1 entre les portions 24 et 21 .

Quel que soit le mode de réalisation ou la variante, l’axe horloger 1 est avantageusement réalisé en :

- une céramique technique, notamment en une zircone ou en une alumine, ou

- un verre, notamment un verre métallique, ou

- un acier, notamment un acier au carbone, ou

- un acier austénitique paramagnétique, ou

- un alliage métallique, ou

- un alliage à haute entropie, ou

- un matériau composite, notamment un matériau composite comportant une charge en céramique dans une matrice métallique.

Les matériaux céramiques techniques, comme la zircone ou l’alumine, présentent des caractéristiques mécaniques et des propriétés intéressantes pour beaucoup d’applications. Leur mise en oeuvre pour des composants du mouvement horloger est en revanche difficile, notamment à cause du défi lié à l’obtention de composants de petite dimension avec des tolérances très serrées et de la fragilité du matériau. Ces deux obstacles sont particulièrement limitants pour l’utilisation de céramiques au niveau des axes du mouvement, notamment de l’axe de balancier, bien que leur dureté élevée et leur caractère paramagnétique en fassent un matériau de choix. Néanmoins, les géométries d’axe des solutions décrites précédemment s’avèrent être particulièrement adaptées aux matériaux céramiques, avec des optimisations apportées au niveau des pivots et du corps de l’axe qui permettent d’augmenter de façon significative la résistance et la force à rupture des axes. Ces nouvelles géométries facilitent l’utilisation d’axes en céramique en garantissant l’atteinte de spécifications exigeantes de résistance aux chocs du mouvement horloger.

Quel que soit le mode de réalisation ou la variante, l’axe horloger peut présenter plusieurs surfaces de révolution et les surfaces de révolution de l’axe horloger 1 autour du premier axe de rotation A1 présentent chacune une génératrice qui, dans le plan P passant par le premier axe de rotation ou de chassage A1 , a un rayon de courbure supérieur à 40 pm ou à 50 pm en tout point de la génératrice.

Quel que soit le mode de réalisation ou la variante, l’axe horloger 1 présente avantageusement une géométrie de révolution autour de l’axe de chassage ou de rotation A1 .

Quel que soit le mode de réalisation ou la variante, les portions d’arrêt et/ou de chassage peuvent ne pas être circulaires.

Quel que soit le mode de réalisation ou la variante, la dimension transversale, notamment le diamètre, de la portion de chassage peut être comprise entre 0.2 mm et 1 mm, voire comprise entre 0.2 mm et le diamètre maximal de l’axe horloger diminué de la largeur de la portée 21 . De préférence, la portion de chassage et/ou la portion de réception sont de géométrie cylindrique, notamment avec un diamètre constant ou sensiblement constant. De préférence, quel que soit le mode de réalisation ou la variante, la dimension axiale (mesurée parallèlement à l’axe géométrique A2) de :

- la portion de chassage 24 est supérieure à 0.1 mm ou à 0.1 fois, voire 0.25 fois, le diamètre de chassage, et/ou

- la portion de chassage 34 est supérieure à 0.1 mm ou à 0.1 fois, voire 0.25 fois, le diamètre de chassage.

De préférence encore, quel que soit le mode de réalisation ou la variante, le contact entre :

- la portion de chassage 24, et

- la portion de chassage 34 n’est pas linéaire (annulaire). Ce contact n’a pas la forme d’une courbe, mais d’une surface. Il en va de même de la forme des portions de chassage 24 et 34.

Dans le mode de réalisation représenté, les portions d’arrêt 21 , 31 sont coniques ou tronconiques. Alternativement, quel que soit le mode de réalisation ou la variante, les portions d’arrêt 21 , 31 peuvent être planes.

Les modes de réalisation ou variantes ont été décrits appliqués au chassage d’un double-plateau sur un axe de balancier. Néanmoins, les solutions décrites sont applicables pour monter tout type d’élément sur tout type d’axe horloger, comme par exemple une virole de spiral sur un axe de balancier, un balancier sur un axe de balancier, une planche d’ancre sur une tige d’ancre, une planche de roue d’ancre sur un pignon d’échappement, ou encore une planche de mobile sur un axe ou pignon de mobile.

Le document EP3258325A1 décrit un axe horloger, et notamment un axe de balancier, en matériau céramique naturellement paramagnétique. L’avantage de la céramique est que les pivots ne se marquent pas lors des chocs importants, contrairement aux pivots en alliage métallique qui peuvent se déformer plastiquement. De plus, les travaux de la déposante de la demande EP3258325A1 ont montré que les axes en céramique ne s’usent pas en fonctionnement, probablement grâce à sa dureté élevée, ce qui permet de maintenir la performance dans la durée, contrairement à la plupart des alliages métalliques paramagnétiques.

Grâce aux solutions décrites plus haut, il est possible d’obtenir, avec un matériau céramique, des performances équivalentes à celles des alliages traditionnellement utilisés pour réaliser les axes horlogers. En effet, avec une même géométrie d’axe, le comportement fragile d’une céramique mène intrinsèquement à une résistance moindre que celle des meilleurs alliages ferromagnétiques comme l’acier 20AP.

Les développements menés ont permis notamment :

- Par l’optimisation de la forme des pivots, de gagner 25% sur la contrainte de résistance maximale à rupture.

- Par le changement de conception de l’axe, et notamment l’utilisation de variations graduelles de section, de rayons de raccordement importants, l’introduction d’une surface d’appui conique pour certains des éléments rapportés sur l’axe, l’éloignement entre portion de réception/chassage et portion d’appui, d’augmenter de 10% la force à rupture.

Les solutions décrites permettent aussi d’améliorer les performances mécaniques d’axes horlogers réalisés en des matériaux autres qu’une céramique.

Dans tout ce document, par « congé », on entend, dans une pièce de forme quelconque, un arrondi raccordant deux surfaces, par exemple deux surfaces cylindriques de diamètres différents. Ce que les horlogers appellent le cône d'un pivot conique est en réalité souvent un congé raccordant le pivot au reste de l’axe horloger.

Dans tout ce document, par « portée », on entend toute surface d’un axe horloger non parallèle à la direction longitudinale de cet axe horloger et permettant d’arrêter un élément rapporté sur l’axe horloger. Sauf précision géométrique, par « portée », on entend une surface plane perpendiculaire à la direction longitudinale de l’axe horloger.