TITRE : Dispositif d’alimentation d’un moteur synchrone à partir d’une source d’alimentation continue

DOMAINE TECHNIQUE DE L’INVENTION

[0001] Le domaine technique de l’invention est celui de l’alimentation d’un moteur synchrone ayant une puissance nominale de plusieurs Kilowatts à partir d’une source continue, en particulier pendant un mode de démarrage comprenant une condition de démarrage d’une vitesse nulle ou proche de zéro à une vitesse prédéterminée ou en condition de rotor bloqué, avec un couple de démarrage imposé au moteur synchrone.

[0002] La présente invention concerne un ensemble comprenant un moteur synchrone et un dispositif d’alimentation du moteur synchrone ainsi qu’un procédé de gestion du démarrage d’un moteur synchrone.

ARRIERE-PLAN TECHNOLOGIQUE DE L’INVENTION

[0003] Il est connu le moteur synchrone comportant un rotor à aimants permanant. Le moteur synchrone comporte aussi un stator comportant des bobines aptes à générer un champ magnétique en fonction du courant reçu formant par exemple trois phases comprenant des sorties de phase chacune reliée à un circuit de conversion pour fournir une alimentation électrique ayant une tension alternative dans les bobines. Le moteur synchrone a la particularité d’avoir sa vitesse dépendante de la fréquence de son alimentation alternative.

[0004] Lorsque la source est de type continue, c’est-à-dire qu’elle délivre une tension continue, par exemple à partir d’une batterie, le circuit de conversion nécessite de convertir cette tension continue en tension alternative sinusoïdale.

[0005] La figure 1 représente schématiquement trois phases P1 , P2, P3 montées en étoile d’un moteur synchrone, représentées schématiquement par une résistance R1 , R2, R3 et une bobine L1 , L2, L3 et un convertisseur conventionnel 1 pour convertir une tension continue Vs d’une source DC en une tension alternative hachée u, v, w par le biais de six transistors Q1 , Q2, Q3, Q4, Q5, Q6, formant une ondulation hachée, soit deux transistors par phases. Le convertisseur conventionnel est comme son nom l’indique la solution la plus connue. Un tel système de commande de moteur synchrone comprend en outre une unité de commande des transistors Q1 , Q2, Q3, Q4, Q5, Q6. Pour permettre une rotation contrôlée du rotor du moteur synchrone, le courant circulant dans les bobines du stator doit être piloté précisément par l’unité de commande commandant les transistors Q1 , Q2, Q3, Q4, Q5, Q6 en fonction de la position du rotor par rapport au stator. Pour déterminer la position du rotor, plusieurs solutions sont connues de l’art antérieur. En outre, en condition de démarrage demandant un fort couple, voire même en cas de rotor bloqué, il est nécessaire de déterminer la valeur du courant transmise aux phases de la machine pour des raisons de sécurité, en particulier pour enclencher une protection de l’électronique du convertisseur ou protéger le bobinage du rotor ou éviter une casse mécanique au niveau de l’arbre rotor. Egalement, les convertisseurs conventionnels sont contraints thermiquement dans la condition de rotor bloqué, entraînant des surcoûts.

[0006] En outre, comme les enroulements formant les phases du stator d’un moteur synchrone ont généralement une faible résistance, la tension à appliquer doit être de faible valeur pour produire les amplitudes de courant suffisantes. Cependant un onduleur conventionnel n’est pas en mesure d’abaisser la tension instantanée en sortie pour maintenir un couple constant dans la machine en mode de démarrage puisqu’il ne fait qu’appliquer la tension continue du réseau d’entrée avec un certain rapport cyclique. Pour abaisser la tension, une solution est d’ajouter un convertisseur DC/DC en amont pour abaisser la tension d’entrée continue du convertisseur conventionnel mais cela augmente fortement le nombre de composants et donc les pertes et le risque de défaut ; cela complique aussi la commande des deux convertisseurs.

[0007] Il est connu aussi des convertisseurs onduleurs à Sinus de Tension, appelés dans la suite SdT, ayant la caractéristique de produire pour chaque phase un signal en sortie de forme sinusoïdale avec une ondulation résiduelle typiquement de 2%, appelé aussi en anglais « ripple » formant un signal sinusoïdal dit « plus lisse » par rapport aux convertisseurs conventionnels. Par ondulation résiduelle de 2% on entend que l’amplitude de tension de l’ondulation résiduelle superposée au signal sinusoïdal de la tension de sinus est inférieure à 2% de l’amplitude du signal sinusoïdal de la tension de sinus. Le convertisseur onduleur SdT forme, pour chaque phase en mode démarrage, un convertisseur DC/DC et a l’avantage, contrairement au convertisseur conventionnel, de pouvoir abaisser ses tensions de sortie instantanées pour chaque sortie de phase aux amplitudes souhaitées pour permettre l’établissement uniquement d’un courant continu constant dans chaque phase du stator. En effet, pour chaque phase le convertisseur agit comme un convertisseur DC/DC qui peut donc abaisser la tension de sortie par rapport à la tension d’entrée. Ces convertisseurs onduleur SdT sont commandés par une unité de commande qui contrôle à la fois la valeur du courant continu DC (en mode de démarrage : condition de démarrage ou condition de rotor bloqué), et en mode de fonctionnement normal, la fréquence et l’amplitude d’un courant alternatif sinusoïdal alimentant chaque phase du moteur. L’unité de commande nécessite un retour de valeur de courant par des capteurs de courants aux niveaux des phases.

[0008] Le convertisseur onduleur SdT a pour avantage de pouvoir abaisser ses tensions de sortie instantanée (tensions lisses quasi continues) aux amplitudes souhaitées pour permettre l’établissement uniquement d’un courant DC dans le moteur synchrone en mode de démarrage, avec un maintien d’un couple constant au rotor. En effet, le convertisseur onduleur SdT peut pour chaque phase former un convertisseur DC/DC qui peut donc abaisser la tension de sortie par rapport à la tension d’entrée. Une loi de contrôle numérique multi-objectifs assure la régulation des courants tout en minimisant les tensions de phases en mode démarrage. Les tensions continues appliquées aux phases de la machine induisent un courant sur la phase moteur qu'il faut mesurer pour permettre la régulation du courant.

[0009] Ainsi le convertisseur onduleur SdT a l’avantage de permettre de commander l’alimentation d’un moteur synchrone couplé à une charge impliquant un couple de démarrage important ou susceptible de pouvoir entrainer le blocage du rotor mais nécessite de connaître la valeur du courant dans chaque phase du moteur synchrone pour le commander.

[0010] Différents types de capteurs de courants existent pour mesurer le courant dans chaque phase mais chaque type de capteur a au moins un inconvénient majeur, tel qu’il n’est pas concevable de l’utiliser seul pour mesurer le courant de la phase. Par exemple, un inconvénient majeur de plusieurs types de capteurs est de ne pas couvrir toute la plage de fonctionnement d’un moteur synchrone du mode de démarrage (à courant de phase continu constant en condition de rotor bloqué ou en condition démarrage jusqu’à une vitesse du rotor prédéterminée avec un couple de démarrage) à un mode normal à courant alternatif avec une fréquence élevée lorsque le rotor est à une vitesse supérieure à la vitesse prédéterminée de la fin du mode de démarrage. Un autre inconvénient majeur de certains capteurs connus est de produire un échauffement (pertes joules) inacceptable pour l’environnement des autres composants et/ou le rendement.

[0011] Notamment, les capteurs de courant par effet résistif (shunt de courant) ont comme inconvénient d'induire un échauffement important pouvant entraîner une augmentation de la température sur les autres composants électroniques et diminuent le rendement en produisant des pertes joules.

[0012] Les capteurs de mesure de courant par effet Hall (capteur à effet hall), par effet Neel (capteur à effet Neel), ou par effet magnéto-résistif (capteur MR) ne sont applicables que pour des fréquences inférieures au MHz et donc ne couvrent pas toute la plage de fonctionnement du moteur ; Ils ont en outre l’inconvénient d’être sensibles aux champs magnétiques externes et à des températures élevées. Les capteurs avec mesure par effet Rogowski (sonde de Rogowski) ou les capteurs par transformateurs d’intensité (appelé capteur Tl) ne permettent pas de mesurer le courant DC aux très basses fréquences (<1 Hz) et donc ne couvrent pas toute la plage de fonctionnement du moteur. Les capteurs par transformateurs d’intensité (appelé capteur Tl) ont l'avantage d'être robustes et peu chers. Cependant, en mode démarrage en cas de couple résistant en condition de démarrage ou en cas d’un trop fort couple en condition de rotor bloqué, ces capteurs par transformateurs d’intensité ne permettent pas de mesurer le courant transmis aux phases qui est un courant continu constant dans une condition de rotor bloqué ou en condition de démarrage par un convertisseur SDT.

[0013] Une solution serait donc d’utiliser différents types de capteurs de courant par phase selon la vitesse du rotor (fréquence de la tension) mais cela entraînerait un coût très élevé et un risque de panne plus élevé (augmentation du nombre de composants de types différents). Par exemple, pour chaque sortie de phase, l’installation d’un capteur de mesure de courant par effet Hall monté sur une ligne de sortie de phase et configuré pour mesurer le courant de sortie de phase à basse fréquence et un capteur Tl monté sur la même ligne de sortie de phase pour mesurer le courant de la sortie de phase haute fréquence, entraînerait un surcoût et un risque de panne plus élevé. [0014] L’invention a pour but de remédier à ces différents inconvénients en proposant un nouveau dispositif d’alimentation et un nouveau procédé de gestion de démarrage d’un moteur synchrone à aimants permanents dans un aéronef pouvant avoir des fréquences au-delà du MHz tout en permettant un démarrage avec un couple constant, un démarrage efficace et fiable, sans nécessiter d’ajouter différents types de capteurs au niveau de chaque phase pour diminuer le risque de défauts.

RESUME DE L’INVENTION

[0015] L’invention offre une solution aux problèmes évoqués précédemment, en permettant d’alimenter un moteur synchrone avec un capteur d’intensité de type transformateur d’intensité Ti à chaque phase du moteur synchrone.

[0016] Un aspect de l’invention concerne un dispositif d’alimentation d’un moteur synchrone comprenant : un convertisseur onduleur à Sinus de Tension de type Buck-boost comprenant : deux entrées de tension continue chacune destinée à être reliée à une source d'alimentation en courant continu, un nombre N de sorties de phase formant un système multi- phasé, destinées chacune à être reliée à une connexion de phase correspondante du moteur synchrone, et pour chaque sortie de phase : un bloc élévateur comprenant un bras élévateur relié à la sortie de phase correspondante, le bras élévateur comprenant deux transistors reliés ensemble à un premier nœud, un bloc abaisseur comprenant deux transistors reliés ensemble à un deuxième nœud et entre les deux entrées de tension continue, une inductance connectée entre lesdits premier et deuxième nœuds, pour transmettre un courant lu du bloc abaisseur au bloc élévateur de la sortie de phase correspondante, et caractérisé en ce qu’il comprend en outre une unité de commande des transistors dudit convertisseur onduleur pour commander l’alimentation électrique de chaque phase du moteur synchrone, l’unité de commande étant configurée pour, dans un mode de démarrage pour chaque phase : évaluer, une valeur moyenne de courant continu de phase IPi circulant dans la phase correspondante de la machine synchrone, en fonction au moins d’un signal représentatif du courant continu variable unidirectionnel d’inductance lu transmettant un courant au bloc élévateur de la sortie de phase correspondante adapter la commande des transistors du bloc abaisseur et élévateur, en fonction de la valeur moyenne de courant continu de phase IPi évaluée selon une période de découpage Tsi et un rapport cyclique de charge de l’inductance aci.

[0017] Grâce à l’invention, on utilise des informations du signal représentatif du courant continu variable unidirectionnel d’inductance lu pour évaluer la valeur moyenne de courant continu de phase IPi constant transmis dans chaque phase en mode démarrage (condition de démarrage ou de rotor bloqué). En effet, pour chaque phase, à partir du courant traversant l’inductance du convertisseur sur une période de découpage Tsi d’alimentation de l’inductance, pendant un mode de démarrage, on peut en déduire la valeur du courant moyen circulant dans une phase de la machine correspondante. Lorsque le moteur est dans la condition rotor bloqué ou au départ d’une condition du démarrage, le rotor étant à l’arrêt, aucune FEM sur les phases n’est générée par le rotor qui est immobile, le courant circulant dans chaque inductance pendant une période de découpage Tsi, a une valeur moyenne identique à la valeur du courant continu moyen de phase transmis aux enroulements par chaque sortie de phase. Le dispositif d’alimentation peut donc estimer la valeur moyenne du courant continu de phase à partir d’information du signal représentatif du courant continu variable unidirectionnel d’inductance lu..

[0018] Cela permet d’éviter d’avoir un capteur de courant de phase pour chaque phase du moteur synchrone utilisé uniquement en mode de démarrage (jusqu’à une vitesse prédéterminée). Par exemple, le dispositif peut avoir un seul et même type de capteur de courant de phase Tl par phase utilisé uniquement en mode normal (après la vitesse prédéterminée) qui permet de transmettre un signal représentatif du courant de phase, à l’unité de commande uniquement dans ce mode de fonctionnement normal, moteur ou alternateur.

[0019] Par exemple, le dispositif d'alimentation peut calculer une valeur moyenne du courant d’inductance correspondant à la valeur moyenne du courant de phase à partir de valeur de tension de sortie de phase et d’entrée, de la période de découpage Tsi, du rapport cyclique de charge de l’inductance aci ou/et par le biais d’un capteur de courant inductance mesurant le courant dans l’inductance pendant le mode de démarrage. L’unité de commande peut alors réaliser la régulation de courant pour obtenir un démarrage à couple constant puisque une fois en régime établi au point d’équilibre, le moteur peut se modéliser par un simple réseau de résistances (en configuration étoile ou triangle selon le schéma de connexion des enroulements de la machine).

[0020] En outre, le fait d’utiliser un convertisseur onduleur SdT permet de réduire, ou éliminer les contraintes thermiques dans la condition d’un rotor bloqué contrairement aux convertisseurs conventionnels. En effet, le rotor bloqué contraint en général fortement les performances thermiques des onduleurs conventionnels produisant un échauffement des différents composants électroniques. L’avantage d’un convertisseur SdT, est d’avoir des pertes minimes dans la condition rotor bloqué, grâce notamment à au moins une inductance entre le bloc abaisseur et le bloc élévateur.

[0021] En outre l’utilisation d’un convertisseur onduleur de type SdT permet d’avoir en sortie de phase une tension sinusoïdale plus lisse que celle d’un convertisseur conventionnel et ainsi de diminuer les pertes fer et cuivre haute fréquence dans la machine synchrone par rapport à cette même machine alimentée par un convertisseur conventionnel.

[0022] Une telle machine synchrone de plusieurs kilowatts peut ainsi démarrer avec une charge présentant un couple au démarrage ou dans une condition d’un rotor bloqué. La machine synchrone peut être utilisée dans différents domaines, et notamment dans un système de pompe, de ventilation, d'engrenage etc. [0023] Outre les caractéristiques qui viennent d’être évoquées dans le paragraphe précédent, un dispositif d’alimentation selon l’invention peut présenter une ou plusieurs caractéristiques complémentaires parmi celles décrites dans les paragraphes suivants, considérées individuellement ou selon toutes les combinaisons techniquement possibles :

[0024] un premier mode de realisation, I unite de commande est connectée : à chaque sortie de phase pour mesurer la tension de sortie Voi et à l’entrée positive pour mesurer la tension d’entrée positive Ve d’une source de tension continue, et l’unité de commande comprend une mémoire dans lequel une valeur de l’inductance li est mémorisée pour chaque phase et l’unité de commande est configurée pour calculer la valeur moyenne de courant continu de phase (Ve-Voi)aci .Tsi (aci ₊ ^Ve

IPi selon la formule: IPi= - - -

2ll

[0025] Ce premier mode de réalisation permet de s’affranchir d’un capteur de courant dans la ligne d’inductance.

[0026] Selon un deuxième mode de réalisation, le convertisseur comprend en outre un capteur de courant d’inductance par inductance mesurant un signal représentatif du courant d’inductance lu circulant dans l’inductance correspondante vers le bloc élévateur correspondant, le capteur de courant d’inductance étant relié à l’unité de commande pour transmettre une information sur le courant d’inductance lu pour évaluer la valeur moyenne de courant continu de phase IPi.

[0027] Ce deuxième mode de réalisation permet d’utiliser un capteur de courant de l’inductance dans le convertisseur pour mesurer un courant d’inductance (courant variable unidirectionnel) transmis au bloc élévateur correspondant et l’unité de commande peut ainsi recevoir chaque signal représentatif du courant continu variable unidirectionnel d’inductance traversant l’inductance pour en déduire chaque courant moyen de phase (courant continu constant) en mode démarrage

[0028] Avantageusement, le capteur de courant d’inductance est de type transformateur de courant Tl. On bénéficie d’un capteur simple et robuste, adapté à la mesure du courant circulant dans l’inductance en phase de démarrage, qui est un courant continu variable unidirectionnel, et non un courant continu constant comme celui obtenu à la sortie de chaque phase.

[0029] Selon un autre exemple de ce deuxième mode de réalisation, le capteur de courant d’inductance est de type à effet hall.

[0030] Selon un premier exemple, de ce mode de réalisation l’unité de commande comprend un bloc de transformation du signal représentatif du courant d’inductance en une valeur moyenne du signal représentatif du courant d’inductance lu, en une valeur moyenne du signal représentatif du courant d’inductance lu, la valeur moyenne de courant continu de phase IPi étant égale à la valeur moyenne du signal représentatif du courant d’inductance lu. Cela permet d’éviter d’avoir une puissance de calcul pour évaluer la valeur moyenne de courant continu de phase IPi. Le bloc de transformation peut être par exemple un filtre passe bas.

[0031] Selon un autre exemple de ce mode de réalisation, l’unité de commande est connectée à chaque sortie de phase pour mesurer la tension de sortie Voi et comprend une mémoire dans lequel une valeur li de chaque inductance est mémorisée et l’unité de commande est configurée pour chaque phase: mémoriser dans chaque période de découpage Tsi, le courant max i _P k signal représentatif du courant d’inductance lu, calculer un rapport cyclique de décharge de l’inductance adi corresp rondante adi selon la formule ^Ipk ' ^u . et Vo l T SI calculer la valeur moyenne du signal représentatif du courant d’inductance lu, selon la formule

[0032] Cela permet par rapport à l’exemple précédent d’éviter d’avoir un bloc de transformation.

[0033] Selon un troisième mode de réalisation combinable avec les deux premiers, le dispositif d’alimentation comprend au moins N-1 capteurs de courant de phase de type transformateur de courant Tl, chacun monté sur une sortie de phase respective pour mesurer, dans un mode normal de fonctionnement, le courant IPi dans ladite sortie de phase, chaque capteur de courant de phase étant apte à transmettre à l’unité de commande un signal représentatif du courant de phase mesuré, et dans lequel l’unité de commande est configurée en mode de fonctionnement normal pour adapter la commande des transistors des blocs abaisseur et élévateur en fonction du signal représentatif du courant d’inductance lu mesuré. Notamment, l’unité de commande est configurée pour passer, après un mode de démarrage, dans un mode de fonctionnement normal, dans lequel, pour chaque phase, l’unité de commande pilote les transistors des blocs élévateur et des blocs abaisseur en fonction de chaque valeur d’un courant alternatif mesuré par chaque capteur de courant de phase de type Tl et d’une consigne reçue.

[0034] Selon un exemple de ce troisième mode de réalisation, le nombre de capteurs de courant de phase de type transformateur de courant Tl est égal au nombre N de sorties de phase. Cela permet d’avoir moins de calculs en mode de fonctionnement normal pour déterminer le courant dans chaque phase.

[0035] Selon un autre exemple, le nombre de capteurs de courant de phase de type transformateur de courant Tl est égal à N-1 , N étant le nombre de sorties de phase, une ligne de sortie de phase parmi les N étant sans capteur de courant de phase. L’unité de commande est alors configurée pour utiliser les N-1 valeurs mesurées par les capteurs de courant de phase pour calculer le courant dans la ligne de sortie de phase dépourvue de capteur de courant de phase.

[0036] Selon un exemple de ce troisième mode de réalisation combinable avec les modes de réalisation précédents, l’unité de commande est configurée en fonction d’une caractéristique de la commande des transistors des blocs élévateurs et abaisseurs pour passer d’un mode de démarrage à un mode de fonctionnement normal, dans lequel l’unité de commande pilote les transistors des blocs élévateurs et abaisseurs en fonction de chaque valeur d’un courant alternatif mesuré par chaque capteur de courant de phase de type Tl et d’une consigne reçue. Cette caractéristique permet de passer d’un mode de démarrage à un mode de fonctionnement normal, sans mesure de capteur de vitesse du rotor, par exemple, l’unité de commande passe de la phase de démarrage à la phase de fonctionnement normal, après avoir reçu une consigne de tension ayant une fréquence supérieure à une fréquence prédéterminée, telle que 1 Hz.

[0037] Selon un quatrième mode de réalisation combinable avec les modes de réalisations précédents, chaque bloc élévateur comprend en outre un condensateur monté entre la masse et la sortie de phase. Autrement dit le bloc élévateur est monté en parallèle avec le condensateur. Cela permet d’avoir avec l’inductance, une tension sinusoïdale propre en phase de fonctionnement normal après le démarrage.

[0038] Selon un cinquième mode de réalisation combinable avec les modes de réalisation précédents, le convertisseur onduleur à Sinus de Tension est agencé pour un montage des phases du moteur synchrone en étoile.

[0039] Selon un sixième mode de réalisation qui est une variante de ce cinquième mode de réalisation combinable avec les modes de réalisation précédents, le convertisseur onduleur à Sinus de Tension est agencé pour un montage des phases du moteur synchrone en triangle.

[0040] Selon un septième mode de réalisation combinable avec les modes de réalisation précédents, le convertisseur onduleur à Sinus de Tension comprend trois sorties de phase. Selon une variante, le convertisseur onduleur à Sinus de Tension comprend six sorties de phase.

[0041] Selon un huitième mode de réalisation combinable avec les modes de réalisation précédents, l’unité de commande est configurée pour commander à l’état bloqué les transistors de chaque bloc (élévateur et abaisseur) si la valeur d’un des courants maximums d’une des inductances mesurées pendant une période de découpage Tsi ou si la valeur moyenne de courant continu de phase IPi évaluée est supérieure à un seuil.

[0042] Selon un neuvième mode de réalisation combinable avec les modes de réalisation précédents, chaque bloc abaisseur comprend un driver relié à la commande des transistors du bloc abaisseur correspondant pour les commander en fonction d’un signal reçu de l’unité de commande.

[0043] Selon un dixième mode de réalisation, chaque bloc élévateur comprend un driver relié à la commande des transistors du bloc élévateur correspondant pour les commander en fonction d’un signal reçu de l’unité de commande.

[0044] Un autre aspect de l’invention concerne un ensemble comprenant un dispositif d’alimentation d’un moteur synchrone selon l’aspect de l’invention décrit précédemment avec ou sans l’une quelconque des caractéristiques décrites dans les paragraphes précédents et un moteur synchrone à N phases reliées chacune à une sortie de phase respective. [0045] Selon un mode de réalisation, le moteur synchrone comprend un rotor comprenant un induit à aimant permanent.

[0046] Selon un mode de réalisation, les phases du moteur synchrone sont reliées selon un montage en étoile ou bien en triangle.

[0047] Un autre aspect de l’invention concerne un procédé de gestion de démarrage d’un moteur synchrone d’un ensemble de l’aspect de l’invention décrit précédemment comprenant en mode de démarrage les étapes d’une boucle fermée de régulation de courant : réception d’une consigne de démarrage, pour chaque sortie de phase : évaluer une valeur moyenne de courant continu de phase IPi circulant dans la phase correspondante de la machine synchrone, en fonction au moins du signal représentatif du courant continu variable unidirectionnel d’inductance ILi transmettant un courant au bloc élévateur de ladite sortie de phase, adapter la commande des transistors des blocs abaisseur et élévateur en fonction de la consigne et de ladite valeur moyenne de courant continu de phase IPi .

[0048] Selon un mode de réalisation, l’unité de commande comprend une valeur li de l’inductance mémorisée et pour chaque sortie de phase, l’étape d’évaluation comprend : une sous étape de mesure de la tension de sortie Voi, et une sous étape de mesure de la tension d’entrée positive Ve d’une source de tension continue, une sous étape de calcul de la valeur moyenne de courant continu de phase

(Ve-Voi aci .Tsi (aci ₊ ^{Ve Vo1} j

IPi selon la formule : Ipi = - ^E2i — . 2ll

[0049] Selon un autre mode de réalisation, l’étape d’évaluation comprend pour chaque sortie de phase : une sous étape de mesure d’un signal représentatif du courant d’inductance lu circulant dans chaque inductance, une sous étape de transformation du signal représentatif du courant d’inductance lu en une valeur moyenne du signal représentatif du courant d’inductance, et la valeur moyenne de courant continu de phase IPi évaluée pour chaque phase est égale à la valeur moyenne du signal représentatif du courant d’inductance.

[0050] Selon un autre mode de réalisation, l’unité de commande comprend une valeur li de l’inductance mémorisée et l’étape d’évaluation comprend pour chaque sortie de phase : une sous étape de mesure d’un signal représentatif du courant d’inductance lu circulant dans l’inductance, une sous étape de mesure des tensions de sortie Voi, , une sous étape de mémorisation dans chaque période de découpage Tsi, le courant max i _P k signal représentatif du courant d’inductance lu, une sous étape de calcul d’un rapport cyclique de décharge de l’inductance adi corresp Rondante selon la formule ^Ipk ' ¹¹ . et VOI T si une sous étape de calcul de la valeur moyenne du signal représentatif du courant d inductance lu selon la formule = — -

2

[0051] Selon un mode de réalisation, pour chaque sortie de phase, l’unité de commande pilote les transistors des blocs abaisseur et élévateur, en mode démarrage, en mode buck/abaisseur du convertisseur selon une consigne et la valeur moyenne de courant continu de phase IPi évaluée.

[0052] L’invention concerne aussi un procédé d’alimentation comprenant une étape de réception d’une consigne de démarrage, d’une mise en mode de démarrage jusqu’à ce qu’un courant de phase puisse être mesuré par un capteur de courant de phase, dans lequel pendant le mode de démarrage, le procédé d’alimentation effectue les étapes d’un procédé de démarrage tel que présenté ci-dessus.

[0053] Selon un exemple, l’unité de commande en mode démarrage comprend une commande du convertisseur onduleur en mode discontinu, conduisant un courant d’inductance ayant un signal triangulaire variant entre une valeur nulle et une valeur crête, selon le rapport cyclique commandé telle que la mesure de courant de phase recherchée correspond à la valeur moyenne du courant d’inductance calculée.

[0054] Selon un mode de réalisation, le procédé d’alimentation comprend un mode de fonctionnement normal dans lequel chaque capteur de courant de phase transmet un signal représentatif d’un courant alternatif circulant dans la sortie de phase à l’unité de commande pour commander les transistors du convertisseur onduleur selon ce signal et une consigne reçue.

[0055] L’invention et ses différentes applications seront mieux comprises à la lecture de la description qui suit et à l’examen des figures qui l’accompagnent.

BREVE DESCRIPTION DES FIGURES

[0056] Les figures sont présentées à titre indicatif et nullement limitatif de l’invention.

[0057] [Fig. 1] représente un schéma électrique d’un convertisseur conventionnel relié à des phases d’un stator d’un moteur.

[0058] [Fig. 2] représente un schéma de principe électrique d’un dispositif d’alimentation d’un moteur synchrone selon un exemple d’un premier mode de réalisation.

[0059] [Fig. 2’] représente un schéma de principe d’une ligne de phase de façon générale du dispositif d’alimentation d’un moteur synchrone de la figure 2.

[0060] [Fig. 3] représente un schéma électrique d’un schéma de principe d’une seule ligne de phase du dispositif d’alimentation d’un moteur synchrone selon un premier exemple d’un deuxième mode de réalisation.

[0061] [Fig. 4] représente un schéma de principe d’une seule ligne de phase du dispositif d’alimentation d’un moteur synchrone selon un deuxième exemple du deuxième mode de réalisation.

[0062] [Fig. 5] représente un schéma de principe électrique d’un dispositif d’alimentation d’un moteur synchrone selon un troisième exemple du deuxième mode de réalisation.

[0063] [Fig. 6] représente un graphique représentant un courant d’inductance en fonction du temps et un courant en sortie de phase. DESCRIPTION DETAILLEE

[0064] Les figures sont présentées à titre indicatif et nullement limitatif de l’invention.

[0065] La figure 2 montre une représentation d’un schéma de principe électrique d’un dispositif d’alimentation d’un moteur synchrone comprenant un convertisseur onduleur 1 à Sinus de Tension de type Buck-boost, relié aux bobinages d’un stator formant dans cet exemple trois phases P1 , P2, P3. Le convertisseur onduleur 1 comprend dans donc cet exemple trois lignes de phases décrites en détail dans la suite et une unité de commande U1 pilotant des transistors de chaque ligne de phase. Bien entendu, le convertisseur onduleur 1 peut avoir d’autres lignes de phase, pour la commande d’un moteur synchrone à plus de trois phases.

[0066] La [Fig. 2’] est une illustration générale d’une ligne de phase dans un dispositif d’alimentation d’un moteur synchrone tel que représenté à la figure 2. La lettre i dans les références de cette figure identifie la ligne de phase reliée à la phase Pi du moteur. Dans cet exemple toutes les lignes de phase sont identiques.

[0067] Le convertisseur onduleur 1 à Sinus de Tension de type buck-boost permet dans un mode élévateur dit « boost » d’élever la tension, lorsque la valeur de la tension sortante est supérieure à la valeur de la tension entrante, ou bien dans un mode abaisseur dit « buck » d’abaisser la tension, lorsque la valeur de la tension sortante est inférieure à la valeur de la tension entrante. Lors d’une phase de démarrage moteur, le convertisseur onduleur 1 est en mode abaisseur.

[0068] Le convertisseur onduleur 1 à Sinus de Tension comprend une sortie de phase 1 Pi par phase Pi du moteur et donc par ligne de phase, soit en l’occurrence une première, une deuxième, une troisième, sortie de phase 1 P1 , 1 P2, 1 P3, chacune respectivement reliée à la première, deuxième, troisième phase P1 , P2, P3 correspondante du moteur synchrone (figure 2). Plus généralement, dans un exemple d’un moteur comprenant n phases, le convertisseur comprendra autant de sorties de phase.

[0069] Le convertisseur onduleur 1 à Sinus de Tension comprend deux entrées de tension continue (une entrée positive et une entrée négative) reliées à une source d’alimentation continue 2. [0070] Le dispositif d’alimentation comprend une unité de commande U1 du convertisseur onduleur 1 pour piloter l’alimentation électrique de chaque phase Pi, P1 , P2, P3 du moteur synchrone. Comme expliqué plus en détails dans la suite, l’unité de commande fournit les signaux de commande de commutation des transistors du convertisseur onduleur 1 .

[0071] Le dispositif de démarrage comprend pour chaque phase, une boucle fermée de régulation de courant comprenant un capteur de courant de phase 1 i de type transformateur de courant Tl par sortie de phase 1 Pi, pour mesurer le courant dans chaque sortie de phase du convertisseur onduleur 1 ; ce capteur de courant de phase 1 i étant relié à l’unité de commande U1 pour lui transmettre, dans un mode fonctionnement normal, un signal représentatif du courant RMS de phase IPi de la sortie de phase correspondante. On a ainsi dans I’ exemple illustré sur la figure 2, un premier, un deuxième, et un troisième capteur de courant de phase de type transformateur de courant Tl 11 , 12, 13; chacun de ces capteurs de courant de phase 11 , 12, 13 étant relié à l’unité de commande U1 pour lui transmettre, dans un mode fonctionnement normal, un signal représentatif du courant RMS de phase respectif , IP1 , IP2, IP3 de la sortie de phase correspondante, respectivement 1 P1 , 1 P2, 1 P3. La liaison entre chaque capteur de courant de phase 11 , 12, 13, et l’unité de commande U1 n’est pas représenté sur la figure 2 mais est représentée sur la [Fig. 2’] entre le capteur de courant de phase 1 i, et l’unité de commande U1 .

[0072] Le courant en sortie de phase IPi, circulant dans la phase Pi pendant la phase de démarrage, représenté par une flèche sur la [Fig. 2’], est un courant constant non mesurable par le capteur de courant de phase 1 i.

[0073] Le convertisseur onduleur 1 comprend un bloc abaisseur i9 par ligne de phase, comprenant des transistors Ri+, Ri- connectés en série, aux bornes de la source de tension d’alimentation continue 2 et commandés par l’unité de commande U1. pour découper la tension. Le convertisseur 1 comprend donc un bloc abaisseur i9 par sortie de phase soit un premier, un deuxième, un troisième, bloc abaisseur respectivement référencé 19, 29, 39 sur la figure 2.

[0074] Ainsi dans l’exemple de la figure 2, chaque bloc abaisseur 19, respectivement 29 et 39 comprend deux transistors R1+ et R1 -, respectivement R2+ et R2- et R3+ et R3-, connectés en série entre l’entrée positive 1 + et l’entrée négative 1 N de la source 2 de tension d’alimentation continue.

[0075] Le convertisseur onduleur 1 comprend en outre un bloc élévateur iO par sortie de phase 1 Pi et donc par ligne de phase, comprenant chacun des transistors Si, Si’ commandés par l’unité de commande U1 , reliés chacun à une sortie de phase 1 Pi. Plus précisément, le transistor Si est reliée à la sortie de phase 1 Pi et le transistor Si’ est relié à l’entrée négative de la source d’alimentation 2. Ainsi et en référence à l’exemple illustré en figure 2, le convertisseur onduleur 1 comprend un premier, un deuxième, un troisième, bloc élévateur 10, 20, 30 chacun respectivement relié à la première, deuxième et troisième, sortie de phase 1 P1 , 1 P2, 1 P3.

[0076] Chaque bloc élévateur iO 10, 20, 30 comprend dans cet exemple deux transistors respectivement Si et Si’, connectés en série entre l’entrée négative et la sortie de phase correspondante. Sur la figure 2, le bloc élévateur 10, respectivement 20 et 30, correspondant à la sortie de phase 1 P1 , respectivement 1 P2 et 1 P3, comprend ainsi les deux transistors S1 , S1 ’, respectivement S2, S2’ et S3 et S3’.

[0077] Les deux transistors Si, Si’ en série de chaque bloc élévateur iO forment un demi-pont appelé bras élévateur, et un premier nœud (de connexion série) entre eux. Les deux transistors Ri en série de chaque bloc abaisseur forment un demi-pont appelé bras abaisseur, et un deuxième nœud (de connexion série) entre eux.

[0078] Sur la figure 2, la liaison de commande entre chaque transistor Ri-i-, Ri- ou Si, Si-i-, et l’unité de commande U1 n’est pas représentée. Sur la [Fig. 2’], pour le bloc élévateur iO, est représenté un driver DiO de commande des transistors Si, Si’, qui est piloté par l’unité de commande U1 ; pour le bloc abaisseur i9 est représenté un driver Di9 de commande des transistors Ri-, Ri-i-, également piloté par l’unité de commande LU.

[0079] Le convertisseur onduleur 1 comprend en outre une inductance Li par sortie de phase (donc par ligne de phase), connectée entre le deuxième et premier nœud, respectivement du bloc abaisseur correspondant 1 i, et du bloc élévateur iO correspondant. Soit dans ce mode de réalisation de la figure 2: une première, une deuxième, une troisième, inductance L1 , L2, L3, respectivement connectée entre le deuxième et le premier nœud, respectivement du bloc abaisseur correspondant 19, 29, 39, et du bloc élévateur 10, 20, 30 correspondant. [0080] L’unité de commande U1 est en outre reliée à chaque sortie de phase 1 Pi, soit dans l’exemple, pour mesurer une tension de sortie Voi correspondante ainsi qu’à l’entrée positive de la source 2 de tension pour mesurer la tension d’entrée positive Ve. Bien entendu, l’unité de commande U1 est aussi reliée à la masse notamment pour son alimentation. L’unité de commande peut en outre être reliée à un bloc d’alimentation non représentée de tension pour l’alimenter.

[0081] Le convertisseur onduleur 1 comprend en outre un condensateur CPi par sortie de phase 1 Pi. Soit sur la figure 2 un premier, un deuxième, un troisième condensateur CP1 , CP2, CP3. Chaque condensateur CP1 , CP2, CP3 est monté entre une sortie de phase respective 1 P1 , 1 P2, 1 P3 et un neutre. Le neutre peut être connecté à la borne négative de la source d’alimentation 2 ou/et au neutre des phases du stator de la machine synchrone lorsque celle-ci est montée en étoile. Autrement dit la tension de sortie Voi de chaque phase Pi, est égale à la tension du condensateur CPi correspondant.

[0082] L’unité de commande U1 est configurée, en mode démarrage, pour évaluer pour chaque sortie de phase 1 Pi, une valeur moyenne de courant continu de phase IPi circulant dans la phase correspondante de la machine synchrone, en fonction au moins du signal représentatif du courant continu variable unidirectionnel d’inductance ILi transmettant un courant au bloc élévateur iO, de la sortie de phase 1 Pi correspondant.

[0083] Le courant en sortie de phase IPi a une valeur moyenne égale à la valeur moyenne du courant variable unidirectionnel circulant dans l’inductance Li.

[0084] Autrement dit, l’unité de commande U1 est configurée pour estimer au démarrage une valeur de courant continu IPi transmise à la phase Pi de la machine synchrone en fonction du signal représentatif du courant d’inductance ILi, reçu par le capteur de courant d’inductance 10i.

[0085] Ainsi l’unité de commande U1 et chaque capteur de courant d’inductance 10i permettent ensemble de calculer ou estimer la valeur de courant de phase IPi de chaque phase pendant au moins la période où le capteur de courant de phase 1 i de type transformateur de courant Tl ne peut mesurer ce courant continu constant.

[0086] L’unité de commande permet, en mode de démarrage, d’adapter la commande des transistors Si, Si’, et Ri-i-, Ri- des blocs abaisseurs et élévateurs en fonction d’une consigne reçue et de la valeur moyenne de courant continu de phase IPi évaluée selon une période de découpage Tsi et un rapport cyclique de charge de l’inductance aci. L’unité de commande U1 en mode de démarrage comprend ainsi une commande du convertisseur onduleur 1 en mode discontinu, conduisant un courant d’inductance lu qui est un signal de forme triangulaire tel que celui de la figure 6, variant entre une valeur nulle et une valeur crête, selon un rapport cyclique commandé pendant une période de découpage Tsi, tel que la mesure de courant de phase recherchée (en fonction de la consigne et de la boucle de régulation) correspond à la valeur moyenne du courant d’inductance calculée.

[0087] La figure 6 représente schématiquement le courant d’inductance II en fonction du temps, sur une période de découpage Tsi, circulant dans l’une des inductances Li, par exemple dans l’inductance L1 , en mode de démarrage (en condition rotor bloqué ou en condition de démarrage) du moteur synchrone.

[0088] Un exemple d’un signal d’alimentation du courant IL dans une inductance Li est représenté sur la figure 6. On peut voir sur cette figure 6, que le courant IL traversant l’inductance Li ait un signal de forme triangulaire. Le courant d’inductance L est un courant continu mais non constant ; c’est un courant variable unidirectionnel, de forme triangulaire périodique. Ce courant d’inductance II variable unidirectionnel a donc une pente linéaire montante de zéro ampère à une valeur crête i _P k pendant comprenant une première période de charge Tci correspondant au rapport cyclique de charge de l’inductance aci. Ce courant d’inductance II variable unidirectionnel a donc ensuite une pente linéaire descendante de la valeur crête i _P k à zéro ampère pendant une deuxième période de décharge Tdi correspondant à un rapport cyclique de décharge de l’inductance dci.

[0089] Dans cet exemple, le courant d’inductance II variable unidirectionnel a une période intermédiaire TOi nulle pendant la période de découpage Tsi, à zéro ampère, cependant la période Tsi du courant variable unidirectionnel peut être dépourvue de cette troisième période intermédiaire TOi nulle.

[0090] Dans ce mode de réalisation, l’unité de commande U1 comprend une mémoire dans lequel une valeur d’impédance li de chaque inductance Li est mémorisée. Bien entendu, les inductance Li peuvent préférentiellement avoir la même valeur d’impédance li et donc l’unité de commande U1 peut mémoriser une seule valeur d’impédance li. L’unité de commande U1 est configurée pour calculer la valeur moyenne de courant continu de phase IPi selon la formule : Ipi = (Ve-Vo ) aci .Tsi (aci 2li

[0091] Ainsi dans ce mode de réalisation, comme l’unité de commande U1 pilote le transistor Ri+, l’unité de commande U1 connait le temps de la période de charge Tci. En outre l’unité de commande U1 pilotant les autres transistors Ri-, Si, Si’, l’unité de commande U1 connait le rapport cyclique de charge de l’inductance aci, ainsi que la période de découpage Tsi. L’unité de commande U1 utilise ces caractéristiques du signal représentatif du courant continu variable unidirectionnel IL avec les tensions d’entrées Ve et de sortie Voi pour calculer la valeur moyenne de courant continu de phase IPi selon la formule précédente. Un tel mode de réalisation permet avantageusement de ne pas avoir à prévoir un autre capteur de mesure de courant qui serait spécifiquement utilisé en mode de démarrage.

[0092] Les figures 3 et 4 représentent chacune respectivement un premier et deuxième exemple d’un schéma électrique d’un schéma de principe d’une seule ligne de phase (comme celui de la [Fig. 2’]) du dispositif d’alimentation 1 ’, 1 ” d’un moteur synchrone selon un deuxième mode de réalisation.

[0093] Le dispositif d’alimentation 1 ’, 1 ” de ce deuxième mode de réalisation est identique à l’exemple du premier mode de réalisation sauf en ce que le convertisseur onduleur 1 comprend en outre un capteur de courant d’inductance 10i par inductance Li, relié à l’unité de commande U1 ’, U1 ”. Le capteur de courant d’inductance 10i est par exemple un capteur de courant de transformation Tl.

[0094] Le courant continu variable unidirectionnel d’inductance lu est mesurable par le capteur de courant d’inductance 10i de type de transformation Tl contrairement au courant constant en sortie de phase IPi. Le capteur de courant d’inductance 10i transmet un signal représentatif ILi du courant d’inductance lu à l’unité de commande UT.

[0095] En outre, dans ce premier exemple de ce deuxième mode de réalisation représenté en figure 3, l’unité de commande UT est dépourvue de mesure de tension d’entrée Ve et de mesure de tension de sortie de phase Voi. Dans ce premier exemple, l’unité de commande U comprend un bloc de transformation Fi du signal représentatif I Li du courant d’inductance lu en une valeur moyenne du courant d’inductance lu. Ainsi l’unité de commande 111 ’ estime la valeur moyenne de courant continu de phase IPi qui est égale à la valeur moyenne du signal représentatif ILi du courant d’inductance lu. Le bloc de transformation Fi peut être un filtre passe bas.

[0096] Le deuxième exemple de ce deuxième mode de réalisation représenté en figure 4 est identique au premier exemple de ce deuxième mode de réalisation sauf en ce que, l’unité de commande LU ” est dépourvue du bloc de transformation et est connectée, comme dans le premier mode de réalisation, à chaque sortie de phase correspondante 1 Pi pour mesurer la tension de sortie Voi. En outre l’unité de commande LU ” comprend une mémoire dans lequel une valeur d’impédance li de chaque inductance Li est mémorisée (comme dans le premier mode de réalisation).

[0097] Dans cet exemple l’unité de commande LU est configuré pour : mémoriser dans chaque période de découpage Tsi, le courant max i _P k du signal représentatif ILi du courant d’inductance lu, calculer un rapport cyclique de décharge de l’inductance adi corresp rondante adi selon la formule ^Ipk ' . et l/Ot Tsi calculer la valeur moyenne du signal représentatif ILi du courant d’inductance selon la formule

[0098] En mode démarrage chaque capteur de courant d’inductance 10i transmet à l’unité de commande LU un signal représentatif du courant traversant l’inductance correspondante. Sur la figure 2, la liaison entre chacun des capteurs de courant d’inductance 101 , 102, 103, et l’unité de commande LU n’est pas représentée.

[0099] La figure 5 représente un schéma de principe électrique d’un dispositif d’alimentation 1 ’” d’un moteur synchrone selon un troisième exemple du deuxième mode de réalisation.

[00100] Le dispositif d’alimentation 1 ’” selon ce troisième exemple est similaire au deuxième exemple du deuxième mode de réalisation sauf en ce que le dispositif d’alimentation 1 ’” ne comprend que deux capteurs de courant de phase 11 , 12, de type transformateur de courant Tl. En l’occurrence, la ligne de la troisième sortie de phase 1 P3 à la phase P3 du moteur est dépourvue de capteur de courant de phase de type IT. L’unité de commande LU est configurée pour, dans le mode de fonctionnement normal, calculer le courant de phase IP3 à partir des valeurs de courant RMS transmises par les deux autres capteurs de courant de phase 11 , 12.

[00101] Également, dans ce troisième exemple, chaque capteur de courant de phase 11 , 12 est intégré dans le convertisseur onduleur 1. Cette suppression d’un capteur de courant de phase 1 i de type Tl peut aussi être adapté sur le dispositif d’alimentation 1 , 1 ’ du premier exemple du premier ou deuxième mode de réalisation.

[00102] En outre, dans ce troisième exemple de ce deuxième mode de réalisation en figure 5 la liaison respectivement du premier, du deuxième et du troisième capteur de courant d’inductance 101 , 102, 103 à l’unité de commande U1 pour lui transmettre un signal représentatif du courant d’inductance II circulant dans l’inductance respective, L1 , L2, L3.

[00103] Comme dans le premier mode de réalisation, dans les exemples du deuxième mode de réalisation, en mode de démarrage, le capteur de courant de phase 1 i étant de type transformateur de courant Tl ne permet pas de fournir une mesure du courant sortie de phase IPi, qui est alors un courant continu constant DC représenté en pointillé (régulier) sur la figure 6.

[00104] Dans ces différents exemple du deuxième mode de réalisation, le capteur de courant d’inductance 10i, de chaque inductance Li permet, pendant le mode de démarrage, de mesurer le courant d’inductance II variable unidirectionnel puisqu’il n’est pas constant, et ainsi transmettre un signal représentatif du courant d’inductance IL pour estimer le courant moyen circulant dans chaque sortie de phase 1 Pi selon les deux exemples décrits. En effet la valeur moyenne du courant d’inductance lu passant dans l’inductance Li, est égale à celle du courant circulant dans les enroulements de la phase correspondante P1 , P2, P3 de la machine synchrone.

[00105] Dans les différents modes de réalisation et exemples qui viennent d’être décrits, le dispositif d’alimentation 1 , T, 1 ”, T” permet de réaliser les étapes d’une boucle fermée de régulation de courant : recevoir une consigne de démarrage, évaluer pour chaque sortie de phase 1 Pi , une valeur moyenne de courant continu de phase IPi circulant dans la phase correspondante de la machine synchrone, en fonction au moins du signal représentatif ILi du courant continu variable unidirectionnel d’inductance transmettant un courant au bloc élévateur iO de la sortie de phase 1 Pi correspondant, adapter la commande des transistors Si, Si’, Ri+, Ri- en fonction de la consigne et de la valeur moyenne de courant continu de phase IPi évaluée circulant dans la phase Pi correspondante de la machine synchrone.

[00106] Dans le cas du premier mode de réalisation, l’unité de commande U1 comprenant la valeur li de l’inductance mémorisée, le procédé comprend dans l’étape d’évaluation : une sous étape de mesure de la tension de sortie Voi, à chaque sortie de phase 1 Pi et une sous étape de mesure de la tension d’entrée positive Ve d’une source de tension continue, une sous étape de calcul de la valeur moyenne de courant continu de phase

(Ve-Voi aci .Tsi (aci ₊ ^{Ve Vol} -j

IPi selon la formule : Ipi = - . 2ll

[00107] Selon le deuxième mode de réalisation, le procédé comprend dans l’étape d’évaluation : une sous étape de mesure d’un signal représentatif ILi du courant d’inductance lu circulant dans chaque inductance Li, une étape d’estimation de chaque valeur moyenne de courant continu de phase IPi en fonction de signal représentatif ILi du courant d’inductance lu circulant dans chaque inductance.

[00108] En particulier dans le premier exemple du deuxième mode de réalisation, l’étape d’évaluation : une sous étape de transformation du signal représentatif ILi du courant d’inductance lu en une valeur moyenne du signal représentatif ILi du courant d’inductance, dans lequel la valeur moyenne de courant continu de phase IPi évaluée pour chaque phase est égale à la valeur moyenne du signal représentatif ILi du courant d’inductance lu correspondante. [00109] Dans ce cas du deuxième exemple du deuxième mode de réalisation, l’unité de commande U1 ” comprend la valeur li de l’inductance mémorisée et le procédé comprend dans l’étape d’évaluation : une sous étape de mesure des tensions de sortie Voi, à chaque sortie de phase, une sous étape de mémorisation dans chaque période de découpage Tsi, le courant max i _P k du signal représentatif I Li du courant d’inductance lu, une sous étape de calcul d’un rapport cyclique de décharge de l’inductance adi corresp ^r ondante adi selon la formule V ^Ip I ^k 'T ¹¹ SI . et - une sous étape de calcul de la valeur moyenne du signal représentatif ILi du courant d inductance lu selon la formule lu = — - 2

[00110] Sauf précision contraire, un même élément apparaissant sur des figures différentes présente une référence unique.